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1、指数函数的性质应用4温故知新温故知新1.3.1单调性与最大单调性与最大(小小)值值(三三)复合函数:判断：一个函数的函数值，作为另一个函数的自变量。定义域：1、若已知 的定义域为a,b,则复合函数 的定义域由 解出。2、若已知 的定义域为a,b,则函数 的定义域即为1.3.1单调性与最大单调性与最大(小小)值值(三三)复合函数：复合函数：y=f g(x)令令 u=g(x)则则 y=f(u)内函数内函数外函数外函数y=f g(x)原函数原函数以以x为自变量为自变量以以u为自变量为自变量以以x为自变量为自变量x-3-2-10123u105212510y1024 32424321024 11024
2、1 32 1 4 1 2 1 4 1 32 11024Y105212510u3210-1-2-3x同增异减同增异减思考：内外函数的单调性对复合函数的单调性的影响？思考：内外函数的单调性对复合函数的单调性的影响？1.3.1单调性与最大单调性与最大(小小)值值(三三)小结：小结：同增异减同增异减。研究函数的单调性，首先考虑函数的。研究函数的单调性，首先考虑函数的定定义域义域，要注意函数的单调区间是函数定义域的某个区间。，要注意函数的单调区间是函数定义域的某个区间。增函数增函数增函数增函数增函数增函数增函数增函数增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数复合函数单调性复合函数单调性1.3.1单调性与最大单调性与最大(小小)值值(三三)注：注：1、复合函数、复合函数y=fg(x)的单调区的单调区间必须是其定义域的子集间必须是其定义域的子集2、对于复合函数、对于复合函数y=fg(x)的单的单调性是由函数调性是由函数y=f(u)及及u=g(x)的的单调性确定的且规律是单调性确定的且规律是“同增，同增，异减异减”1.3.1单调性与最大单调性与最大(小小)值值(三三)例例1 如果如果 是是m,n上的减函数，且上的减函数，且 ，是是a,b上的增函数，求证上的增函数，求证 在在m,n上也是减函数。上也是减函数。七、复合函七、复合函数单数单调性调性