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第四节第四节 格林公式格林公式 一、格林公式一、格林公式 1 1、单（复）连通区域、单（复）连通区域 单连通区域：单连通区域：平面区域平面区域D内任一条闭曲线所围有内任一条闭曲线所围有 界区域都属于界区域都属于D，即，即“无洞无洞”区域。区域。复连通区域：复连通区域：非单连通的平面区域。非单连通的平面区域。单连通区域单连通区域 复连通区域复连通区域 DD平面区域平面区域D的正向边界曲线：当人沿这一方向行走时，的正向边界曲线：当人沿这一方向行走时，邻近的邻近的D始终位于人的左侧，常记为始终位于人的左侧，常记为 。DD2 2、格林公式、格林公式 定理：定理：格林公式：格林公式：面积公式：面积公式：例例1 1、（1）D（2）（3）例例2 2、例例3 3、例例4 4、二、曲线积分与路径无关的条件二、曲线积分与路径无关的条件 定理：定理：关键：关键：例例5 5、例例6 6、按（按（1 1）：）：按（按（2 2）：）：例例7 7、例例8 8、全微分方程：全微分方程：作业作业习题习题8-48-4：3 3、4 4（1 1）（）（3 3）