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1、2.3X射线衍射强度王美娥1X射线衍射束的强度射线衍射束的强度 用用X射线衍射进行结构分析时，要了解射线衍射进行结构分析时，要了解:1.x射线与晶体相互作用时产生衍射的条件射线与晶体相互作用时产生衍射的条件2.衍射线的空间方位分布衍射线的空间方位分布3.衍射线的强度变化衍射线的强度变化4.推算晶体中原子或其他质点在晶胞中的分布推算晶体中原子或其他质点在晶胞中的分布5.物相定性定量分析物相定性定量分析6.结构的测定结构的测定7.晶面择优取向晶面择优取向8.结晶度的测定结晶度的测定 等等 X射线的强度测量和计算是很重要的。射线的强度测量和计算是很重要的。2X射线衍射束的强度射线衍射束的强度 衍射强
2、度可用绝对值或相对值表示，通常没衍射强度可用绝对值或相对值表示，通常没有必要使用绝对强度值。有必要使用绝对强度值。相对强度是指同一衍射图中各衍射线强度的相对强度是指同一衍射图中各衍射线强度的比值。根据测量精度的要求，可采用的方法有：比值。根据测量精度的要求，可采用的方法有：目测法、测微光度计以及峰值强度法等。但是，目测法、测微光度计以及峰值强度法等。但是，积分强度法是表示衍射强度的精确方法，它表积分强度法是表示衍射强度的精确方法，它表示衍射降下的累积强度示衍射降下的累积强度(积分面积积分面积)。3衍射线的强度衍射线的强度相对强度相对强度:式式 中：中：F结构因子；结构因子；P多重性因多重性因子
3、；分式为角因子，其中子；分式为角因子，其中 为衍射线的为衍射线的布拉格角布拉格角；e-2M 温度因子；温度因子；A()吸收因子。吸收因子。以下重点介绍以下重点介绍结构因子结构因子F4O点处有一电子，被强度I0的X射线照射发生受迫振动，产生散射，相距R处的P点的散射强度Ie为：1 1 一个电子的散射一个电子的散射e：电子电荷 m：质量 c：光速I0ROP2 5若原子序数为Z，核外有Z个电子，将其视为点电荷，其电量为-Ze其它情况下：2 2 一个原子的散射一个原子的散射衍射角为0时：6f 相当于散射X射线的有效电子数，f Z，称为原子的散射因子。f 随随 变化，变化，增大，增大，f 减小减小 f
4、随随波长变化，波长变化，波长越短，波长越短，f 越小越小 73一个晶胞对一个晶胞对X射线的散射射线的散射与I原子f 2Ie类似定义一个结构因子F：I晶胞|F|2Ie晶胞对X光的散射为晶胞内每个原子散射的加和。但并不是简单加和。每个原子的散射强度是其位置的函数。加和前必须考虑每个相对于原点的相差。8Intensity（强度）强度）=|A|2E=A sin(2t-)E1=A1 sin 1E2=A2 sin 2.晶晶格格的的散散射射就就是是全全部部原原子子散散射射波波的的加加和和。但这些散射波振幅不同，位相不同。但这些散射波振幅不同，位相不同。E=Aj sin j9以原子散射因子以原子散射因子f 代
5、表代表A，代入位相差代入位相差 晶格内全部原子散射的总和称为晶格内全部原子散射的总和称为结构因子结构因子F F10各原子的分数坐标为（各原子的分数坐标为（u1,v1,w1）;（u2,v2,w2）;（u3,v3,w3）强度I|F|211底心晶胞：两个原子，（底心晶胞：两个原子，（0,0,0）（）（,0)(h+k)一定是整数，分两种情况：一定是整数，分两种情况：（1）如果）如果h和和k均为偶数或均为奇数，则和为偶数均为偶数或均为奇数，则和为偶数F=2f F2=4f2（2）如果）如果h和和k一奇一偶，则和为奇数，一奇一偶，则和为奇数，F=0 F2=0l值对值对F均无影响。均无影响。111,112,1
6、13或或021,022,023的的F值均为值均为2f。011，012，013或或101，102，103的的F值均为值均为0。12消消光光规规律律：晶晶体体结结构构中中如如果果存存在在着着带带心心的的点点阵阵、滑滑移移面面等等，则则产产生生的的衍衍射射会会成成群群地地或或系系统统地地消消失失，这这种种现现象象称称为为系系统统消消光光，即即由由于于原原子子在在晶晶胞胞中中位位置置不不同同而而导导致致某某些些衍衍射射方向的强度为零的现象方向的强度为零的现象。立方晶系的系统消光规律是：v体心点阵（I）h+k+l=奇数v面心点阵（F）h，k，l奇偶混杂v底心（c）h+k奇数v（a）k+l=奇数v（b）h
7、+l=奇数v简单点阵（P）无消光现象晶格类型消光条件简单晶胞 无消光现象体心Ih+k+l=奇数面心Fh、k、l奇偶混杂底心Ch+k=奇数归纳：在衍射图上出现非零衍射的位置取决于晶胞参数；衍射强度取决于晶格类型。14晶格类型衍射条件简单晶胞无条件体心Ih+k+l=偶数面心Fh、k、l全奇或全偶底心Ch+k=偶数注意：衍射条件与消光条件正好相反。15点阵消光规律布喇维点阵出现的衍射不出现的衍射简单点阵全部出现无底心点阵k及h全奇或全偶，k+h为偶数k+h为奇数体心点阵h+k+l为偶数h+k+l为奇数面心点阵h、k、l全奇或全偶h、k、l为奇偶混杂16 17（1）角因数）角因数 ，而，而角为衍射线的
8、布喇角为衍射线的布喇格角，而格角，而 又单独称为洛伦兹因数。又单独称为洛伦兹因数。定性地说，衍射峰的峰高随角度增加而降定性地说，衍射峰的峰高随角度增加而降低；衍射峰的宽度随衍射角增加而变宽。低；衍射峰的宽度随衍射角增加而变宽。2.3.6 影响衍射强度的其他因素表征衍射强度直接与衍射角有关的部分表征衍射强度直接与衍射角有关的部分18（2）吸收因子）吸收因子 A()=,为线为线吸收系数。吸收系数。试样对试样对X射线的吸收作用将造成衍射线的吸收作用将造成衍射强度的衰减，因此要进行吸收校正。射强度的衰减，因此要进行吸收校正。19（3）e-2M为温度因子为温度因子e-2M1是一个与晶体所处的温度和衍射角
9、有关的因子。一定，T，e-2M，温度越高，原子的热振动对I的影响越大。T一定，e-2M，同一衍射花样中越大，原子热振动对I的影响越大。由于温度的作用，晶体中原子并非处于理想的晶由于温度的作用，晶体中原子并非处于理想的晶体点阵位置静止不动，而是在晶体点阵附近作热体点阵位置静止不动，而是在晶体点阵附近作热振动。振动。20（4）多重性多重性因子因子P它表示多晶体中，同一它表示多晶体中，同一(hkl)晶面族中等同晶面数目。此值愈大，晶面族中等同晶面数目。此值愈大，这种晶面获得衍射的几率就愈大，对应的衍这种晶面获得衍射的几率就愈大，对应的衍射线就愈强。射线就愈强。多重性因子的数值随晶系及晶面指数而变多重性因子的数值随晶系及晶面指数而变化。在计算衍射强度时，化。在计算衍射强度时，P的数值只要查表的数值只要查表即可。即可。211.为什么说衍射线束的强度与晶胞中的原子位置和种类有关？获得衍射线的充分条件是什么？2.兹有某种正方系晶体，其每个单位晶胞计含有位于：的简化表达式，并讨论消光条件；指出这种晶体属于那种布拉菲点阵及（100），（002），（111）和（011）反射的F2值是多少？上的四个同类原子，试导出F23.CsCl单位晶胞中，含有一个Cs原子和一个Cl原子，其坐标分别为：(0,0,0,)和(1/2,1/2,1/2)，试计算结构因数，确定可反射晶面指数和布拉菲点阵。22