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1、自测题自测题习习 题题第七章第七章 信号的运算和处理信号的运算和处理返回返回自自 测测 题题 一、判断下列说法是否正确，用一、判断下列说法是否正确，用“”或或“”表示表示判断结果。判断结果。（1）运算电路中一般均引入负反馈。（）运算电路中一般均引入负反馈。（）（2）在运算电路中，集成运放的反相输入端均）在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。（为虚地。（）（3）凡是运算电路都可利用）凡是运算电路都可利用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的的概念求解运算关系。概念求解运算关系。()（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。（）二、现有电路：二、现有电路
2、：A.反相比例运算电路反相比例运算电路 B.同相比例运算电路同相比例运算电路C.积分运算电路积分运算电路 D.微分运算电路微分运算电路 E.加法运算电路加法运算电路 F.乘方运算电路乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内。选择一个合适的答案填入空内。（1）欲将正弦波电压移相）欲将正弦波电压移相90O，应选用应选用 。（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用用 。（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用用 。CFEA.反相比例运算电路反相比例运算电路 B.同相比例运算电路同相比例运算电路C.积分运算电路积分运算
3、电路 D.微分运算电路微分运算电路 E.加法运算电路加法运算电路 F.乘方运算电路乘方运算电路（4）欲实现）欲实现Au100的放大电路，应选用的放大电路，应选用 。（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 。（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 。ACD三、填空：三、填空：（1）为了避免）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应电网电压的干扰进入放大器，应选用选用 滤波电路。滤波电路。带阻带阻（2）已知输入信号的频率为）已知输入信号的频率为10kHz12kHz，为了为了防止干扰信号的混入，应选用防止干扰
4、信号的混入，应选用 滤波电路滤波电路。带通带通（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选）为了获得输入电压中的低频信号，应选用用 滤波电路滤波电路。低通低通（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用电阻变化时滤波特性不变，应选用 滤波电路滤波电路。有源有源 四、已知图四、已知图T7.4所示各电路中的集成运放均为理想所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求大于零。试分别求解各电路的运算关系。解各电路的运算关系。解：图（解：图（a）为为求和运算电路求和运算电路 图（
5、图（b）所示电路为开所示电路为开方运算电路方运算电路 习习 题题 本章习题中的集成运放均为理想运放。本章习题中的集成运放均为理想运放。7.1 分别选择分别选择“反相反相”或或“同相同相”填入下列各空内。填入下列各空内。（1）比例运算电路中集成运放反相输入端为比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而虚地，而 比例运算电路中集成运放两个输入端比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。的电位等于输入电压。反相反相 同相同相（2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻大，而 比比例运算电路的输入电阻小。例运算电路的输入电阻小。同相同相 反相反相（3）比例运算电路的输入电流等于零
6、，比例运算电路的输入电流等于零，而而 比例运算电路的输入电流等于流过反馈比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。电阻中的电流。同相同相 反相反相（4）比例运算电路的比例系数大于比例运算电路的比例系数大于1，而而 比例运算电路的比例系数小于零。比例运算电路的比例系数小于零。同相同相 反相反相 7.2 填空：填空：（1）运算电路可实现运算电路可实现Au1的放大器。的放大器。同相比例同相比例（2）运算电路可实现运算电路可实现Au0的放大器。的放大器。反相比例反相比例（3）运算电路可将三角波电压转换运算电路可将三角波电压转换成方波电压。成方波电压。微分微分（4）运算电路可实现函数运算电路可实现
7、函数YaX1bX2cX3，a、b和和c均大于零。均大于零。同相求和同相求和（5）运算电路可实现函数运算电路可实现函数YaX1bX2cX3，a、b和和c均小于零。均小于零。反相求和反相求和（6）运算电路可实现函数运算电路可实现函数YaX2。乘方乘方 7.3 电路如图电路如图P7.3所示，集成运放输出电压的最大幅所示，集成运放输出电压的最大幅值为值为14V，填表。填表。uO1(Rf/R)uI10 uI uO2(1+Rf/R)uI11 uI uO1(Rf/R)uI10 uI uO2(1+Rf/R)uI11 uI 当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是14V，
8、就是就是14V。7.4 设计一个比例运算电路，设计一个比例运算电路，要求输入电阻要求输入电阻Ri20k，比例系数为比例系数为100。解：可采用反相比例运算电路，解：可采用反相比例运算电路，R20k，Rf2M。7.5 电路如图电路如图P7.5所示，试求：所示，试求：（1）输入电阻；）输入电阻；（2）比例系数。）比例系数。解：解：Ri50kuM2uI 7.6 电路如图电路如图P7.5所示，集成运放输出电压的最大幅所示，集成运放输出电压的最大幅值为值为14V，uI为为2V的直流信号。分别求出下列各种的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压。情况下的输出电压。（1）R2短路；（短路；（2）R3短路
9、；短路；（3）R4短路；（短路；（4）R4断路。断路。解：解：（1）R2短路短路（2）R3短路短路（3）R4短路短路电路无反馈，电路无反馈，uO14V（4）R4断路断路7.7 电路如图电路如图P7.7所示，所示，T1、T2和和T3的特性完全相的特性完全相同，填空：同，填空：（1）I1 mA，I2 mA；（2）若若I30.2mA，则则R3 k。10.4107.8 试求图试求图P7.8所示各电路输出电压与输入电压的所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。运算关系式。解解：（：（a）运用叠加原理，可得：运用叠加原理，可得：（b）（c）本本电路是一个减法运算电路，所以：电路是一个减法运算电路，所以：
10、（d）7.9 在图在图P7.8所示各电路中，是否对集成运放的共模所示各电路中，是否对集成运放的共模抑制比要求较高，为什么？抑制比要求较高，为什么？解：因为均有共模输入信号，所以均要求用具有解：因为均有共模输入信号，所以均要求用具有高共模抑制比的集成运放。高共模抑制比的集成运放。7.10 在图在图P7.8所示各电路中，集成运放的共模信号分所示各电路中，集成运放的共模信号分别为多少？要求写出表达式。别为多少？要求写出表达式。解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放
11、的共模输入电压。入电压。（a）（b）（c）（d）7.11 图图P7.11所示为恒流源电路，已知稳压管工作所示为恒流源电路，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻中的电流。在稳压状态，试求负载电阻中的电流。解：解：（2）当当RW的的滑滑动动端端在在最最上上端端时时，若若uI110mV，uI220mV，则则uO？（3）若若uO的的最最大大幅幅值值为为14V，输输入入电电压压最最大大值值uI1max10mV，uI2max20mV，最最小小值值均均为为0V，则则为为了了保保证集成运放工作在线性区，证集成运放工作在线性区，R2的最大值为多少？的最大值为多少？7.12 电路如图电路如图P7.12所示。所示
12、。（1）写出）写出uO与与uI1、uI2的运算关系式；的运算关系式；解：（解：（1）A2同相输入端电位同相输入端电位 或：或：（2）将）将uI110mV，uI220mV 代入上式，得：代入上式，得：uO100mV（3）（）（uI1uI2）的最的最大值为大值为20mV。若若R1为为最小值，则为保证集成最小值，则为保证集成运放工作在线性区，运放工作在线性区，（uI1uI2）20mV时时集成运放的输出电压应集成运放的输出电压应为为14V，写成表达式写成表达式为为 所以：所以：R1min143R2maxRWR1min（100.143）k9.86 k 7.13 分别求解图分别求解图P7.13所示各电路的
13、运算关系。所示各电路的运算关系。解：解：图（图（a）为反相求和运算电路为反相求和运算电路 M图（图（b）中的中的A1组成同相比例运算电路，组成同相比例运算电路，A2组成组成加减运算电路加减运算电路 图（图（c）中的中的A1、A2、A3均组成为电压跟随器电路，均组成为电压跟随器电路，A4组成反相求和运算电路。组成反相求和运算电路。A1、A2、A3的的输输出出电电压压分分别别为为uI1、uI2、uI3。由由于于在在A4组组成成的的反反相相求求和和运运算算电电路路中中反反相相输输入入端端和和同同相相输输入入端外接电阻阻值相等，所以端外接电阻阻值相等，所以 7.14 在图在图P7.14（a）所示电路中
14、，已知输入电压所示电路中，已知输入电压uI的波形如图（的波形如图（b）所示，当所示，当t0时时uO0。试画出输试画出输出电压出电压uO的波形。的波形。解：解：当当uI为常量时为常量时：若若t0时时uO0，则则t5ms时时：uO2.5V。当当t15mS时：时：uO2.5V。7.15 已知图已知图P7.15所示电路输入电压所示电路输入电压uI的波形如图的波形如图P7.4（b）所示，且当所示，且当t0时时uO0。试画出输出电试画出输出电压压uO的波形。的波形。uO100uI（t2t1）uIuC（t1）uO100uI（t2t1）uIuC（t1）7.16 试分别求解图试分别求解图P7.16所示各电路的运
15、算关系。所示各电路的运算关系。解解：（：（a）（c）（d）7.17 在图在图P7.17所示电路中，已知所示电路中，已知R1RR100k，R2Rf100k，C1 F。（1）试求出）试求出uO与与 uI的运算关系。的运算关系。（2）设）设t0时时uO0，且且uI由零跃变为由零跃变为1V，试求试求输出电压由零上升到输出电压由零上升到6V所需要的时间。所需要的时间。解：（解：（1）因为）因为A1的同相输入的同相输入端和反相输入端和反相输入端所接电阻相端所接电阻相等，电容上的等，电容上的电压电压uCuO，所以所以（2）uO10uIt110（1）t1V6V故故t10.6S。即经即经0.6秒输出电压达到秒输
16、出电压达到6V。7.18 试求出图试求出图P7.18所示电路的运算关系。所示电路的运算关系。解解：设设A2的的输输出出为为uO2。因因为为R1的的电电流流等等于于C的的电电流流，又又因因为为A2组组成成以以uO为为输输入入的的同同相相比例运算电路，所以比例运算电路，所以7.19 在图在图P7.19所示电路中，已知所示电路中，已知uI14V，uI21V。回答下列问题：回答下列问题：（1）当开关）当开关S闭合时，分别求解闭合时，分别求解A、B、C、D和和uO的电位；的电位；（2）设）设t0时时S打开，问经过多长时间打开，问经过多长时间uO0？解：（解：（1）UA7V，UB4V，UC1V，UD2V，
17、uO2 UD 4V。（2）因因为为uO2uDuO3，2 uD 4V，所所以以uO34V时，时，uO才为零。才为零。7.20 画出利用对数运算电路、指数运算电路和加减画出利用对数运算电路、指数运算电路和加减运算电路实现除法运算的原理框图。运算电路实现除法运算的原理框图。解：解：7.21 为了使图为了使图P7.21所示电路实现除法运算，所示电路实现除法运算，（1）标出集成运放的同相输入端和反相输入端；）标出集成运放的同相输入端和反相输入端；（2）求出）求出uO和和uI1、uI2的运算关系式。的运算关系式。解：（解：（1）为了保证电路引入负反馈，）为了保证电路引入负反馈，A的上端的上端为为“”，下端
18、为，下端为“”。+（2）由模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和）由模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系，可得节点电流关系，可得+7.22 求出图求出图P7.22所示各电路的运算关系。所示各电路的运算关系。解：图（解：图（a）实现求和、除法运算实现求和、除法运算 解：图（解：图（b b）实现一元三次方程实现一元三次方程 7.23 利用图利用图7.3.9所示方框图的思路，分别设计所示方框图的思路，分别设计5次方次方运算电路和运算电路和5次幂运算电路。次幂运算电路。解：方框图如下图所示，当解：方框图如下图所示，当N5时为时为5次方电路；次方电路；N0.2时为时为5次幂电路。次幂电路。7.
19、24 在下列各种情况下，应分别采用哪种类型在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。（1）抑制）抑制50Hz交流电源的干扰；交流电源的干扰；（2）处理具有）处理具有1Hz固定频率的有用信号；固定频率的有用信号；（3）从输入信号中取出低于）从输入信号中取出低于2kHz的信号；的信号；（4）抑制频率为）抑制频率为100kHz以上的高频干扰。以上的高频干扰。解：（解：（1）带阻滤波器）带阻滤波器（2）带通滤波器）带通滤波器（3）低通滤波器）低通滤波器（4）低通滤波器）低通滤波器 7.25 试说明图试说明图P7.25所示各电路属于哪
20、种类型的所示各电路属于哪种类型的滤波电路，是几阶滤波电路。滤波电路，是几阶滤波电路。一阶高通滤波器一阶高通滤波器 二阶高通滤波器二阶高通滤波器 二阶带通滤波器二阶带通滤波器 二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器 7.26 设一阶设一阶LPF和二阶和二阶HPF的通带放大倍数均为的通带放大倍数均为2，通带截止频率分别为通带截止频率分别为2kHz和和100Hz。试用它们构成试用它们构成一个带通滤波电路，并画出幅频特性。一个带通滤波电路，并画出幅频特性。解：低通滤波器的通带截止频率为解：低通滤波器的通带截止频率为2kHz，高通滤波高通滤波器的通带截止频率为器的通带截止频率为100Hz。将两个滤波器串联，将两个
21、滤波器串联，就构成一个带通滤波电路。其通带放大倍数为就构成一个带通滤波电路。其通带放大倍数为 通带增益为：通带增益为：幅频特性幅频特性为：为：7.27 分别推导出图分别推导出图P7.27所示各电路的传递函数，所示各电路的传递函数，并说明它们属于哪种类型的滤波电路。并说明它们属于哪种类型的滤波电路。解：（解：（a）所以为高通滤波器所以为高通滤波器（b）所以为低通滤波器所以为低通滤波器 7.28 试分析图试分析图P7.28所示电路的输出所示电路的输出uO1、uO2和和uO3分别具有哪种滤波特性（分别具有哪种滤波特性（LPF、HPF、BPF、BEF）？）？解：以解：以uO1为输出是高通滤波器，以为输
22、出是高通滤波器，以uO2为输出是为输出是带通滤波器，以带通滤波器，以uO3为输出是低通滤波器。为输出是低通滤波器。7.29 简述开关电容滤波电路的特点。简述开关电容滤波电路的特点。解：开关电容电路容易实现稳定准确的时间常数，解：开关电容电路容易实现稳定准确的时间常数，从而使滤波器的截止频率稳定。从而使滤波器的截止频率稳定。7.30 在图在图7.4.9所示电路中，已知通带放大倍数为所示电路中，已知通带放大倍数为2，截止频率为，截止频率为1kHz，C取值为取值为1 F。试选取电路试选取电路中各电阻的阻值。中各电阻的阻值。解：因为通带放大倍数解：因为通带放大倍数 所以所以 为使得集成运放同相输入端和反相输入端为使得集成运放同相输入端和反相输入端所接电阻相等，则：所接电阻相等，则：本章本章结束结束返回返回