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1、1、垂线的概念、垂线的概念2、垂线的性质、垂线的性质3、垂线的画法、垂线的画法复习提问：复习提问：1.1.对顶角、邻补角的定义对顶角、邻补角的定义2.2.两直线相交成几个角两直线相交成几个角,分别有几分别有几对对顶角和邻补角？对对顶角和邻补角？3.3.对顶角的性质和邻补角的几何对顶角的性质和邻补角的几何语言语言一、垂线的概念一、垂线的概念当两条直线相交所成的当两条直线相交所成的四个角四个角中中,有有一一个直角个直角时时,就说这两条直线就说这两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线,它们的交点叫它们的交点叫垂足垂足.ABCDOABCDOABCDO
2、记作记作“ABCDABCD”,读作读作“ABAB垂直于垂直于CDCD”；若垂足是若垂足是O,O,则记作则记作“ABCD,ABCD,垂垂足为足为O O”或或 “ABCDABCD于于O O”注注:垂线是垂线是相交线相交线的特殊情况；的特殊情况；若是若是线段、射线线段、射线等垂直等垂直 都指都指它们所在的它们所在的直线直线相互垂直相互垂直.ABCDO垂直的记法、读法垂直的记法、读法:垂直的符号语言（快记下红色的字）垂直的符号语言（快记下红色的字）AOC=90（已知）已知）ABCD（垂直的定义）垂直的定义）如果直线如果直线AB、CD相交于点相交于点O，AOC=90，那么那么ABCD.可以写成：可以写成
3、：ABCD（已知）已知）AOC90（垂直的定义）垂直的定义）如果如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直那么所得的四个角中，必有一个是直角角.这个推理过程可以写成这个推理过程可以写成:ABCDO看谁做得快看谁做得快1.若直线若直线m、n相交于点相交于点O，190，则，则_（）。）。2.若直线若直线AB、CD相交于点相交于点O，且且ABCD，那么，那么BOD_（）。）。3.如图，如图，BOAO，BOC与与BOA的度数之比为的度数之比为1:5，那么那么COA_,BOC的补角为的补角为_度。度。Omn1BCAOmn9072162ABCDO4两条直线相交所成的四个角中，下列条两条直线相交所成的四
4、个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是件中能判定两条直线垂直的是A有两个角相等有两个角相等B有两对角相等有两对角相等C有三个角相等有三个角相等D有四对邻补角有四对邻补角5两个角的平分线相互垂直的有两个角的平分线相互垂直的有A两角互补；两角互补；B两角互为对顶角；两角互为对顶角；C两角都是直角；两角都是直角；D两角为邻补角两角为邻补角巩固练习巩固练习 选择题选择题CD练习：练习：1.1.如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点OO，OEOEABAB，1=1251=125,求求COECOE的度数的度数.A AC CE EB BD DO O1 1）2、如图如图,ABC=90,1=60
5、,过过B作作AC的垂线的垂线BO,垂足是垂足是O,过过O作作BC的垂线的垂线,垂足是垂足是D,若若1=2,求求ABO,BOD.12ABCDO）)二、垂线的画法（课本二、垂线的画法（课本4页）页）问题：问题：怎么样画垂线？怎么样画垂线？1.垂线的画法：垂线的画法：问题：问题：这样画这样画l的的垂线可以垂线可以画几条？画几条？1放、放、2靠、靠、3画线、画线、4标符号标符号和名称和名称lO O如图，已知直线如图，已知直线 l l,作作l l的垂线。的垂线。工具：直尺、三角板工具：直尺、三角板A A无数条无数条1.垂线的画法：垂线的画法：lA A如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l上上的
6、一点的一点A,作作l l的垂线的垂线.B B4 4画线画线画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放放放:放直尺放直尺放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠靠靠:靠三角板靠三角板靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直
7、线则所画直线AB是过点是过点A的直线的直线l l的的垂线垂线.1.垂线的画法：垂线的画法：lA A如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l外外的一点的一点A,作作l l的垂线的垂线.B B4 4画线画线画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放放放:放直尺放直尺放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠靠靠:靠三
8、角板靠三角板靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线则所画直线AB是过点是过点A的直线的直线l l的的垂线垂线.请同学们请同学们画一下画一下 结论结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条能作一条,而且只能作一条而且只能作一条.问题问题:过已知直线过已知直线 l l 和和l l上上(或外或外)的一点的一点A,作作l l的垂线的垂线,可以作几条可以作几条?练习：练习：画垂线：课本画垂线：课本8页页4（画在书上）、（画在书上）、口答口答9页的页的8、12题、题、家庭作业：家庭作业：测试本：测试本：课本：课本：8页页 2、7、夺冠：夺冠：2页页11题题 满分：满分：34页全做页全做 完完