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1、4.5 垂 线第4章 相交线与平行线 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 垂 线 1.理解垂线的概念、性质；（重点） 2. 并会应用垂线的性质解决问题. （难点）学习目标 日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？导入新课导入新课情境引入在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.）讲授新课讲授新课垂线的概念一问题 如图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？ ABCDO由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90时，BOD=AOD=BOC=90.1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一
2、个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线.2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.OABCD3.交点O叫做垂足.总结归纳4.垂直是相交的特殊情况.ABCDO符号语言：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O.判定：AOD=90（已知） ABCD（垂直的定义）符号语言：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90.性质： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)1.（1）若直线m、n相交于点O，190，则 ；（2
3、）若直线AB、CD相交于点O，且ABCD，那么BOD = _；（3）如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1:5，那么COA_,BOC的补角为 .Om n1BCAOmn 9072162练一练问题1：如图，在同一平面内，如果al, bl，那么a/b吗？lab12 因为1290，它们是同位角，所以a/b在平面内垂直于同一条两条直线平行.垂线的性质二问题2：如图，设a/b，la，那么lb吗？ 在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.lab12 因为la，所以190，因为a/b，所以2190，从而lb例 如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若160，求2
4、的度数解 : 因为BD，AE都垂直于CG，所以BD/AE（在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）从而 2160 （两直线平行，同位角相等）CABDEFGH12典例精析1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A. 有两个角相等 B.有两对角相等C. 有三个角相等 D.有四对邻补角C当堂练习当堂练习 2.如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135,255，则OE与AB的位置关系是 . 垂直 DCABOE123.已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角ABCDEFO12D当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.1.垂线的定义2.垂线的性质课堂小结课堂小结在平面内垂直于同一条两条直线平行. 在平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条.见学练优本课时练习课后作业课后作业