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1、人教版数学教材七年级下8.28.2消消 元元(2)(2)交通路中学交通路中学 王晓萍王晓萍怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？代入代入，消去，消去 了！了！把把变形得：变形得：标准的标准的代入消代入消元法元法怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？简便的简便的代入消代入消元法元法把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！还别的方法吗？还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法什么特点，并分组计论看还有没
2、有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解并尝试一下能否求出它的解和和互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？分析：分析：3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21+(11)So easy!解解:由由+得得:5x=10 把把x2代入代入，得：，得：y3 x2所以原方程组的解是所以原方程组的解是2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的的系数相等，系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别。把两个方程两边分别相减
3、，就可以消去未知数相减，就可以消去未知数x，同样得到一，同样得到一个一元一次方程。个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得：2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1加减消元法加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的系数相反同一未知数的系数相反或相等时或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做这种方法叫做加减消元法，简称加减法
4、加减消元法，简称加减法.由由+得得:5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8 用加减法解方程组用加减法解方程组:对于当方程组中两当方程组中两方程不具备上述特点时，方程不具备上述特点时，则可用则可用等式性质等式性质来改变来改变方程组中方程的形式，方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解即得到与原方程组同解的且某未知数系数的的且某未知数系数的绝绝对值相等对值相等的新的方程组，的新的方程组，从而为加减消元法解方从而为加减消元法解方程组创造条件程组创造条件3得得 6x+9y=36 所以原方程所以原方程组组的解是的解是得得:y=2把把y 2代入代入，解得解得:x32得得 6x+8
5、y=34 分分 析析基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解解：2，得：4x6y=38 3，得：9x6y27 ,得：13x65x5 把x5代入，得：y3思考：在此题中，你还能用什么方法解题？解方程组指出下列方程组求解过程中有错误步骤指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x4y4
6、5x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解：，得2x12x 6解解:，得得2x44，x4解解:，得得8x16x 2例例 4：2台大收割机和台大收割机和5台小收割机工作台小收割机工作2小时小时收割小麦收割小麦3.6公顷，公顷，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机台小收割机工作工作5小时收割小麦小时收割小麦8公顷，公顷，1台大收割机和台大收割机和1台台小收割机小收割机1小时各收割小麦多少公顷？小时各收割小麦多少公顷？解：设解：设1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦x公顷和公顷和y公顷公顷去括号，得：去括号，得：，得：，得：11x=4.4，解
7、得解得 x=0.4把把x=0.4代入代入中，得：中，得：y=0.2所以原方程所以原方程组组的解是的解是答：答：1台大收割机和台大收割机和1台小收割机台小收割机1小时各收割小麦小时各收割小麦0.4公顷和公顷和0.2公顷。公顷。二二元元一一次次方方程程组组一元一次方程一元一次方程 11x=4.4 两方程相减，消未知数两方程相减，消未知数yx=0.4解得解得xy=0.2再议加减消元法再议加减消元法代入代入，得：，得：11x=4.4做一做做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5 解方程组补充练习：补充练习：用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组：解：由解：由6，得，得2x+3y=4 由由4，得，得 2x-y=8 由由-得得:y=-1所以原方程组所以原方程组的解是的解是把把y=-1代入代入，解得解得:1、已知 ，求 的值。解：由题意可得：-，得 4x-16=0 解得 x 4 把x 4 代入得 4+3y-7=0解得 y 1 所以这个方程组的解是 所以，5 5、已知、已知 是方程组是方程组 的解，求的解，求 的值。的值。解：把解：把 代入方程组代入方程组 得，得，解得解得所以，所以，