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1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：2、若将点改成直线、若将点改成直线，那么直线与圆的，那么直线与圆的位置关系又如何呢？位置关系又如何呢？.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A.Oabc(直线和圆有两个公共点直线和圆有两个公共点)(直线和圆有直线和圆有唯一公共点唯一公共点)直线与圆的位置关系种类直线与圆的位置关系种类种类种类:(直线和圆没有公共点直线和圆没有公共点)abc相交相交相切相切相离相离a.O图图 1b.A.O图图 2c.F.E.O图图 3这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线，公共点叫直线与圆的公共点叫直线
2、与圆的交点交点.直线与圆直线与圆没有没有没有没有公共点时，叫公共点时，叫做直线与圆做直线与圆相离相离.直线与圆有直线与圆有唯一唯一唯一唯一公共点时，叫公共点时，叫做直线与圆做直线与圆相切相切.直线与圆有直线与圆有两个两个两个两个公共点时，公共点时，叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交.这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线，切线，唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点.1.1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 (图形特征图形特征图形特征图形特征)1.能否根据基本概念来判断直线与圆的位置能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？关系？思思 考考
3、直线直线l与与 O没有公共点没有公共点 直线直线l与与 O相离相离直线直线l与与 O只有一个公共点只有一个公共点 直线直线l与与 O相切相切直线直线l与与 O有两个公共点有两个公共点 直线直线l与与 O相交相交2.是否还有其他的方法判断直线与圆的位置是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？关系？ddd.O.O.Orrr相离相离相切相切相交相交1、直线与圆相离直线与圆相离 =dr2、直线与圆相切直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 =dr当直线与圆当直线与圆相离、相切、相离、相切、相交时，相交时，d与与r有何关系？有何关系？lll.A.B.C.D.E.F dr2、直线与圆相切直线
4、与圆相切 =d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 =dr2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(数量特征数量特征).D.Ord相交相交.C.O.B直线与圆的位置关系的识别与特征直线与圆的位置关系的识别与特征E.FO小结小结小结小结:利用圆心到直线的距离与半径的大利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线与圆的位置关系小关系来识别直线与圆的位置关系.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直直 线线 名称名称 圆心到直线圆心到直线距离距离d与半径与半径r的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切
5、点切点切线切线0例例1 如图如图27.2.7，在，在RtABC中，中，ACB=90，AC=8，BC=6以点以点C为圆心，分别以下面给出的为圆心，分别以下面给出的r为半径为半径作圆，试问所作的圆与斜边作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由的位置关系？请说明理由（1）r4；（2）r4.8；（3）r5.解：作斜边解：作斜边AB上的高上的高CD.在在RtABC中，中，由三角形的面积公式，可得由三角形的面积公式，可得图图27.2.7图图27.2.7即点即点C到直线到直线AB的距离的距离d=4.8.（1）当）当r4时，时，dr，因此，因此 C与与AB相离
6、；相离；（2）当）当r=4.8时，时，d=r，因此，因此 C与与AB相切；相切；（3）当）当r=5时，时，dr 直线直线l与与 O相离；相离；d=r 直线直线l与与 O相切；相切；d r 直线直线l与与 O相交相交1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交小小 结结（1）O的半径为的半径为10cm，根据下列点，根据下列点P到圆心到圆心O的距离，判断点的距离，判断点P和和 O的位置关系的位置关系.8cm；10cm；12cm.（2）已知：）已知：如图所示，如图所示，AOB=30，P为为OB上一上一点，且点，且OP=5 cm，以，以P为圆心，以为圆心，以R为半径的圆与为半径的圆与直线直线OA有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？r=2 cm；r=2.5 cm；r=4 cm.