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1、177 相关性相关性 课后篇巩固提升巩固提升 1 1.在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是( )A.(1)(2)B.(1)(3) C.(2)(4)D.(2)(3) 答案 D 2 2.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( ) A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者的关系 答案 C 3 3.下列两个变量间的关系,是相关关系的是( ) A.任意实数和它的平方 B.圆的半径和圆的面积 C.正多边形的边数和内角度数之和 D.天空中的云量和下雨量 解析很明显 A,B,C 三项都是函数关系;根
2、据生活经验,天空中的云量和下雨量之间不是确定性关系, 虽然有云彩不一定下雨,但是如果没有云彩一定不下雨,这说明它们之间是相关关系,故选 D. 答案 D 4 4.如图,有 5 组数据,若去掉其中一组数据后,剩下的 4 组数据线性相关关系最大,则这组数据对应 的点是( )A.EB.D C.BD.A 答案 B 5 5.今有一组数据如下:t1.993. 04 . 05. 16.1 2v1.54. 047 . 51218.01在以下四个模拟函数中,最适合这组数据的函数是( ) A.v=log2tB.v=lot122C.v=2- 12D.v=2t-2 解析把t看作自变量,v看作其函数值,从表中数据的变化趋
3、势看,函数递增的速度不断增加.对照四 个选项,A 选项是对数型函数,其递增速度不断变慢.B 选项随着t的增大v减小.D 选项以一个恒定 的幅度变化,其图像是直线,不符合本题的变化规律.C 选项是二次函数型,通过代入数据对比知,其 最接近实验数据的变化趋势. 答案 C 6 6.下列关系是函数关系的是 (填序号). 年龄和智商; 降雪量与交通事故发生率; 球的体积与半径.解析函数关系是变量之间的一种确定关系.中表达式为V=,故是函数关系,中两变量的43 3 关系不确定,故不是函数关系. 答案 7 7.高三年级 267 位学生参加期末考试,某班 37 位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中 的
4、排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看, 在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ; 在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 . 答案乙 数学 8 8.某市居民 20132017 年家庭年平均收入x(单位:万元)与年平均支出y(单位:万元)的统计资料如 下表.年 份201 3201 4201 5201 6201 7 收 入 /x11. 512. 11313. 315支 出 /y6.8 8.8 9.8 1012根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是 ,家庭年平均收入与年平均支出是否具 有线性相关关系 (填“是”或“否”). 解析把 2
5、0132017 年家庭年平均收入按从小到大的顺序排列为 11.5,12.1,13,13.3,15,因此中位数 为 13 万元,由统计资料可以看出,当年平均收入增多时,年平均支出也增多,画散点图(图略)可知两 者之间具有线性相关关系. 答案 13 万元 是 9 9.导学号 36424026 下面是水稻产量与施肥量的一组统计数据:水稻产32 33 36 41 46 47 483量/kg0000000 施肥量 /kg15 20 25 30 35 40 45(1)将上表中数据制成散点图. (2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施肥量增加而增 加吗? (3)若近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系. 解(1)以x轴表示施肥量,y轴表示水稻产量,可得散点图如图所示:(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量近似成线性相关关系,当施肥量由小到大变化时,水稻产 量由小变大.但水稻产量只是在一定范围内随着施肥量的增加而增加. (3)近似直线如图所示.