《2019年高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.2圆的一般方程优化练习新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.2圆的一般方程优化练习新人教A版必修2.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、14.1.24.1.2 圆的一般方程圆的一般方程课时作业A 组 基础巩固1已知圆的方程是x2y22x6y80，那么经过圆心的一条直线的方程是( )A2xy10 B 2xy10C2xy10 D2xy10解析：把x2y22x6y80 配方得(x1)2(y3)22，圆心为(1，3)，直线 2xy10 过圆心答案：B2如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲线关于yx对称，则必有( )ADE BDFCEF DDEF解析：由已知D2E24F0，可知方程x2y2DxEyF0 表示的曲线为圆若圆关于yx对称，则知该圆的圆心在直线yx上，则必有DE.答案：A3经过圆x22xy20 的圆心C，且
2、与直线xy0 垂直的直线方程是( )Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：x22xy20 配方得(x1)2y21，圆心为(1,0)，故所求直线为yx1，即xy10.答案：C4当a为任意实数时，直线(a1)xya10 恒过定点C，则以C为圆心，为半径5的圆的方程为( )Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0Dx2y22x4y0解析：直线(a1)xya10 可化为(xy1)a(1x)0，由Error!得C(1,2)圆的方程为(x1)2(y2)25，即x2y22x4y0.答案：C25若实数x，y满足x2y22x2y10，则的取值范围为( )y4 x2A. B.0，4
3、 34 3，)C. D.(，4 3)4 3，0)答案：B6直线与圆x2y22x4ya0(a0， 0，圆M为ABC的外3a3a接圆(1)求圆M的方程；(2)当a变化时，圆M是否过某一定点，请说明理由解析：(1)设圆M的方程为x2y2DxEyF0.圆M过点A(0，a)，B(，0)，C(，0)3a3aError!，解得D0，E3a，F3a.圆M的方程为x2y2(3a)y3a0.(2)圆M的方程可化为(3y)a(x2y23y)0.由Error!，解得x0，y3.圆M过定点(0，3)B 组 能力提升1已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等
4、于( )A. B4 C8 D9解析：设动点轨迹坐标为P(x，y)，则由|PA|2|PB|，知 2，化简得(x2)2y24，得轨迹曲线为以(2,0)为x22y2x12y2圆心，以 2 为半径的圆，该圆面积为 4.答案：B2在ABC中，若顶点B、C的坐标分别是(2,0)和(2,0)，中线AD的长度是 3，则点A的轨迹方程是( )4Ax2y23 Bx2y24Cx2y29(y0) Dx2y29(x0)解析：如图所示，BC的中点D(0,0)，|AD|3，点A在以D(0,0)为圆心，3 为半径的圆上，且A、B、C三点不共线A的轨迹方程是x2y29(y0)答案：C3若a，则方程x2y2ax2ay2a2a10 表示的圆的个数为2，0，1，3 4_解析：要使方程x2y2ax2ay2a2a10 表示圆，则应有a2 (2a)24(2a2a1)0，解得20.则Error!D 2故圆的一般方程为 x2y22x4y30.