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1、1二二 综合法与分析法综合法与分析法课时作业A 组 基础巩固1设a，bR，A，B，则A、B的大小关系是( )ababAAB BABCAB DAB2.abab又A0，B0，AB.答案：C2设a，b，c，那么a，b，c的大小关系是( )27362Aabc BacbCbac Dbca解析：由已知，可得出a，b，c，42 247 346 22.73622bx,0lg x1，lg(lg x)0，lg x2lg x(lg x)2，lg x2(lg x)2lg(lg x)，选 D.答案：D4若a，b，cR，且abbcac1，则下列不等式成立的是( )Aa2b2c22 B(abc)23C. 2 Dabc(ab
2、c)1 a1 b1 c31 3解析：因为a2b22ab，a2c22ac，b2c22bc，将三式相加，得 2(a2b2c2)2ab2bc2ac，即a2b2c21.2又因为(abc)2a2b2c22ab2bc2ac，所以(abc)21213.故选项 B 成立答案：B5若ab1，P，Q (lg alg b)，Rlg，则( )lg alg b1 2(ab 2)ARlg b0， (lg alg b)，即QP.1 2lg alg b又ab1，ab 2ablg lg (lg alg b)(ab 2)ab1 2即RQ，P3 时，0，b0,2cab，用分析法证明cab知上式成立原不等式成立B 组 能力提升1已知
3、p：ab0，q： 2，则p与q的关系是( )b aa bAp是q的充分而不必要条件Bp是q的必要而不充分条件Cp是q的充分必要条件D以上答案都不对解析：若ab0，则 0， 0，b aa b 2，故pq成立b aa b4若 2，则2，b aa ba2b2 ab0，即0.a2b22ab abab2 ab(ab)20，ab0，故qp成立答案：C2已知a、b、c为三角形的三边，且Sa2b2c2，Pabbcca，则( )AS2P BPP DPS0 在条件abc时恒成立，则的取值范围是_1 ab1 bc ca解析：不等式可化为.1 ab1 bc acabc，ab0，bc0，ac0，0，b0，则此两式的大小关系为lg(1)_ lg(1a)lg(1b)ab1 2解析：因为对数函数ylg x为定义域上的增函数所以只需比较(1)与的大小即可，ab1a1b因为(1)2(1a)(1b)ab1ab2(1abab)ab2(ab)ab5又由基本不等式得 2ab，ab所以(1)2(1a)(1b)0，ab即有 lg(1) lg(1a)lg(1b)ab1 2答案：5已知ab0，求证：b0，所以 1， 1 成立，b aa b所以有 0.解得 0，解得c (舍去)2 3 c0，即 1ab .1343