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1、二 综合法与分析法课时作业 A组根底稳固1设a，bR，A，B，那么A、B的大小关系是()AABBABCAB DAB2.又A0，B0，AB.答案：C2设a，b，c，那么a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca解析：由，可得出a，b，c，2.bcx,0lg x1，lg(lg x)0，lg x2lg x(lg x)2，lg x2(lg x)2lg(lg x)，选D.答案：D4假设a，b，cR，且abbcac1，那么以下不等式成立的是()Aa2b2c22 B(abc)23C.2 Dabc(abc)解析：因为a2b22ab，a2c22ac，b2c22bc，将三式相加，得2(a2b2
2、c2)2ab2bc2ac，即a2b2c21.又因为(abc)2a2b2c22ab2bc2ac，所以(abc)21213.应选项B成立答案：B5假设ab1，P，Q(lg alg b)，Rlg，那么()ARPQ BPQRCQPR DPRlg b0，(lg alg b)，即QP.又ab1，lg lg (lg alg b)即RQ，PQR.答案：B6等式“的证明过程：“等式两边同时乘以得，左边1，右边1，左边右边，故原不等式成立，应用了_的证明方法(填“综合法或“分析法)解析：由综合法的特点可知，此题的证明用的是综合法答案：综合法7假设a3，那么与的大小关系是_解析：取a3，得，1，得3时，只需证，只需
3、证()2()2，即证，只需证a(a3)(a1)(a2)，即证02，显然02，故.答案：0，b0,2cab，用分析法证明ca.证明：要证ca，只需证明ca，即证ba2.当ba0时显然成立，当ba0时只需证明b2a22ab4c24ab，即证(ab)2ab知上式成立原不等式成立B组能力提升1p：ab0，q：2，那么p与q的关系是()Ap是q的充分而不必要条件Bp是q的必要而不充分条件Cp是q的充分必要条件D以上答案都不对解析：假设ab0，那么0，0，2，故pq成立假设2，那么2，0，即0.(ab)20，ab0，故qp成立答案：C2a、b、c为三角形的三边，且Sa2b2c2，Pabbcca，那么()A
4、S2P BPSP DPS2P解析：a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，a2b2c2abbcca，即SP.又三角形中|ab|c，a2b22abc2，同理b22bcc2a2，c22aca2b2，a2b2c22(abbcca)，即S0在条件abc时恒成立，那么的取值范围是_解析：不等式可化为.abc，ab0，bc0，ac0，恒成立2224.0，b0，那么此两式的大小关系为lg(1)_lg(1a)lg(1b)解析：因为对数函数ylg x为定义域上的增函数所以只需比拟(1)与的大小即可，因为(1)2(1a)(1b)1ab2(1abab)2(ab)又由根本不等式得2ab，所以(1)2(1a)(1b)0，即有lg(1)lg(1a)lg(1b)答案：5ab0，求证：.证明：要证，只要证ab2，即证()2()2()2，即证0，即证2，即证121，即证 1b0，所以1，1，故 1成立，所以有成立6实数a、b、c满足cba，abc1，a2b2c21.求证：1ab.证明：abc1，欲证结论等价于11c，即c 0.解得c1.cb0，解得c(舍去)c0，即1ab.