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1、1.6 决策过程建模1.6.1问题的定义及其结构1.6.1问题的定义及其结构问题的定义三个关键的部分:当前的事情状态,希望的事情状态,一个能区分两者的主要目标的阐述.问题的范围当问题完全得到成型和阐述时,决策者必须检测问题的范围.在检测的基础上,如果问题的范围不超出可用资源,已知限制或时间约束,就可以决定问题是否确定可以解决.问题的结构问题的结构可以按三个基本部分来描述:(1)选择,(2)不确定性(3)目标.1.6.1问题的定义及其结构选择:表示存在多种可供挑选的方案.任何决策都有一个替换方案-”什么都不做”不确定性:是决策者不能直接控制的情况,他们各自发生的概率最多在一定的范围内可以被估计到
2、.目标:为我们提供了建立标准来衡量某个特定结果的值或期望的方法.1.6.1问题的定义及其结构构造工具影响图(influence diagram):问题结构的三部分由被合并和关联的特殊图形来表示，近而描述已被建模的问题。决策(选择)不确定性最终结果1.6.1问题的定义及其结构决策不确定因素目标参与竞赛不参与竞赛赢得很多工资失去工资无损益竞赛获胜竞赛失败参加竞赛1.6.1问题的定义及其结构AB实线箭头总是指向不确定性和目标，并描述了一种相关关系。即用实线来表示前者对后者的评价是相关的。左图表示A发生的可能性关系到B发生的可能性。在暴风雨中被淋湿概率取决于下雨的概率。BA左图表示决策A关系到B发生的
3、概率。某同学考试通过的概率取决于他是否选择认真学习。1.6.1问题的定义及其结构A虚线箭头总是指向决策，表示作出决策是基于来自前面节点的结果的知识。并描述了一种相关关系。左图表示决策者基于事件A的结果的全部知识作出决策BA左图表示决策A在决策B发生之前。BB影响图在构造时，没有回路。不管从图的哪一点出发，没有人能回到出发点。例 某公司为生产某种产品设计了两个基本方案,一是建小厂,一是建大厂,使用期10年,小厂投资160万,大厂投资300万元,两个方案年度利润如下:状态 概率 建大厂 建小厂销路好0.7100万40万销路差0.3-20万10万企业收益建大厂还是小厂销路好坏构造工具决策树(deci
4、sion tree)：表示选择级和预期结果上。1.6.1问题的定义及其结构结果A结果B结果C结果D方案A方案B方案C方案D决策1.6.1问题的定义及其结构设计决策树的原则：（1）从选择结点出来的分枝使决策者只能有一种选择。（2）从不确定性结点散发出来的分枝必须描述一个互斥并且完备的结果集。（3）随着时间推移，决策者可能改变所有可能的选择和不确定性结果，所有的可能路线要能重新绘制。（4）随着时间的推移，决策树必须能描述一个精确时间上的事件。建大厂建小厂100-20销路好0.7销路差0.34010销路好0.7销路差0.31.6.1问题的定义及其结构常见决策结构基本风险决策成功的决策是从选择集中正确
5、的选择以及从不确定性中选择正确结果的函数。（92）决策不确定因素目标买股票不买股票获利损失无损益价格上涨价格下跌买股票基本风险决策1.6.1问题的定义及其结构1.6.1问题的定义及其结构常见决策结构基本风险决策变形基本风险政策：方案集中的选择对确定性概率有着直接影响，正如对目标有直接影响一样。（案例）决策不确定因素目标1.6.1问题的定义及其结构常见决策结构基本风险决策变形基本风险多目标决策：决策者为了管理当前决策前后的不确定性，面临从多个目标作出一个决断。最好的解决方案是能导致可量化的最大成功度。决策不确定性目标1目标2目标3总体满意度1.6.1问题的定义及其结构常见决策结构确定性（在多个目
6、标取得平衡的情况，在这里风险不是重要的考虑因素）在这个结构里，多目标、无风险决策、可衡量的成功度以及对最终选择的满意度取决于从多个目标中权衡产生一个适当的策略。其变形是多目标、多方法和无风险决策。决策目标1目标2目标3总体满意度1.6.1问题的定义及其结构常见决策结构确定性其变形是多目标、多方法和无风险决策。1.6.1问题的定义及其结构常见决策结构序列决策过程不会总是显然地能构造出一个清晰的开头和结尾，随者时间的推移，条件发生变化，先前的一个决策可能不再合适或不再认为有用了。一个在过去某个时期里不可行的方案在目前新的条件下显得更为可取。序列决策结构是一系列连续时期的基本风险决策集合，每个时间集
7、之间用箭头来表示它们之间的关系。1.6.1问题的定义及其结构常见决策结构序列不确定性 t1不确定性 t2不确定性 t3不确定性 t4决策t1决策t2决策t3决策t4目标 t1目标 t2目标 t3目标 t4总体满意度1.6.2 决策模型决策模型分类（注重数学还是逻辑来划分）抽象决策模型：确定性模型：给定的输入变量总是产生相同的输出值。如：微分方程等。随机模型：又称概率模型。当构造一个随机模型时，决策者把一到多个变量的输入数据分布在某个平均值左右，得到的输出变量是一个概率分布而不是一系列离散值。（时间序列分析，线性回归等）模拟模型（仿真模型，案例见书97）缺点：不保证模型最优，通常费时费力，模拟结
8、果与特定的前后背景有关而不能适用其他问题领域。容易使管理者用该模型，而忘记更好的模型。特殊领域模型1.6.2 决策模型决策模型分类（按数学模型还是逻辑来划分）概念模型类型概念模型可以看作对问题前后情况的类推。其隐含的想法是所有问题都是独特的，但没有问题是全新的。从过去一个问题的前后结构的经验，可以用来帮助预测新情况的事情和结果。用这个方法，决策者可以回忆和运用过去的多种经验和前后情况来建造当前情况的概念上的模型，并给那些不确定的事件成分赋予一定概率。概率的三个必要条件所有的概率必须在0到1的范围内。所有独立事件发生的概率总和必须等于他们联合发生的概率一个完备的事件集合总的概率必须等于1概率的类
9、型长期频率：“大数定律”，说明如果一个事件或试验重复很多次，那么观察到的某个事件结果的频率将是这个结果真实概率的很好估计。主观概率：概率方法把概率看作一个人对一个特定结果会发生与否的“相信程度”。逻辑概率：逻辑概率表明，即使可以得出一个概率，其准确性在任何情况下都是不可接受的。1.6.3 概率的类型直接概率预测：向决策者或专家咨询从而估计某个时间一个结果的概率。几率预测：几率概率的目标是寻找赢或输一定数量的金钱，让决策者愿意接受这个打赌的任意一方。1.6.4 预测概率的技术1.6.4 预测概率的技术赌公牛队胜赌公牛队输公牛队胜公牛队胜公牛队输公牛队输X美圆-X美圆-Y美圆y美圆如果X和Y都已设定，让决策者觉得选择哪一个打赌都无所谓，因此有：（p为公牛对胜的概率）X*p-Y*1-p=Y*1-p-x*pP=Y/(X+Y)如果公牛对赢，决策者愿意赢100元，如果公牛对输，愿意输225元P=225/(100+225)=0.6923=0.7,因此打赌公牛队胜的概率为0.7.1.6.4 预测概率的技术比较预测分析复杂的概率DSS中的混合预测技术不确定性搏弈参考搏弈胜p败(1-p)欧洲旅游欧洲旅游-100-100比较概率分析复杂的概率见书106 DSS中的混合预测技术