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1、分式和分式方程 复习复习1/30/202311.下列各式中，哪些是分式？下列各式中，哪些是分式？分式及其相关概念分式及其相关概念（1 1）分式：）分式：如果如果A A、B B表示两个整式表示两个整式,并且并且B B中含有中含有字母，那么代数式字母，那么代数式 (B0)(B0)叫做分式叫做分式.注意注意:分式分式 中中,分母分母 B B 中一定要有字母。中一定要有字母。温馨提示温馨提示：是圆周率，它代表的是一个是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。常数而不是字母。强化训练：强化训练：1/30/20232分式分式 有意义的条件有意义的条件分式分式 无意义的条件无意义的条件B0B0 若分式若分式
2、有意义，则有意义，则x应满足的应满足的条件是条件是分式分式 的值为的值为0的条件的条件 A=0 B0 .2.已知分式已知分式 ，当，当x 时，时，分式有意义分式有意义,当当x 时时,分式无意义分式无意义.强化训练：强化训练：当当x=时，分式时，分式 的值为的值为0.1且且x-2=1或或x=-2x5、x7且且x-9-2（2 2）分式有关的条件问题：）分式有关的条件问题：1/30/20233（1）分式的基本性质）分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以(或除以或除以),分式的值分式的值用式子表示用式子表示:(其中其中M为为 的整式的整式).ABA X M()ABA M()=（2
3、）分式的符号法则）分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()同一个不为同一个不为0的整式的整式不变不变B X MBM不为不为0-A-B-BB-AB分式的性质及应用分式的性质及应用1/30/20234注意：注意：通分的关键是通分的关键是找找最简公分母最简公分母(即即各分母所有因式的各分母所有因式的最高次幂的积最高次幂的积).).如果分式的分母是多项式，为便于确定最如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，简公分母，通常通常先分解因式先分解因式.约分约分:通分通分:把几个异分母的分式化成把几个异分母的分式化成 的分式，的分式，叫做分式的通分叫做分式的通分.
4、把一个分式的分子与分母的把一个分式的分子与分母的 约去，约去，叫做分式的约分叫做分式的约分.公因式公因式同分母同分母注意：注意：分式的分子、分母是多项式的，应分式的分子、分母是多项式的，应先分解因式，先分解因式，然后再约分然后再约分.1/30/20235强化训练：强化训练：1.请写出下列等式中未知的分子或分母：请写出下列等式中未知的分子或分母：(1)2 ()xy x 2y2=(2)3x 15x(x+y)x+y ()=2xy5(x+y)21/30/202362.不改变分式的值，把下面分式的分子和分不改变分式的值，把下面分式的分子和分母的各项系数都化成整数母的各项系数都化成整数.解：解：强化训练：
5、强化训练：1/30/202374.约分约分:（1）（2）3.3.不不改改变变分分式式的的值值,使使下下列列分分式式的的分分子子和和分分母母中最高次项的系数都是正数中最高次项的系数都是正数.强化训练：强化训练：5.通分：通分：（1）（2）1/30/20238分式的运算分式的运算分式的乘除、乘方及加减分式的乘除、乘方及加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减再加减.分式乘以分式分式乘以分式分式除以分式分式除以分式分式的乘方分式的乘方1/30/20239分式的
6、运算分式的运算 1.计算：计算：（1）（3）强化训练：强化训练：（2）解：解：1/30/2023102.计算：计算：解：解：强化训练：强化训练：分式的运算分式的运算 1/30/202311中考演练中考演练:（2010鄂州）先化简鄂州）先化简 ，然，然后从后从-1、1、2中选取一个数作为中选取一个数作为x的值代入求值的值代入求值.1/30/202312分分式式分式有意义分式有意义分式的值为分式的值为0同分母相加减同分母相加减异分母相加减异分母相加减分式的概念分式的概念 的形式的形式B中含有字母中含有字母且且B0A=0B0B0分式的加减分式的加减分式的乘方分式的乘方通分通分约分约分最简分式或整式最
7、简分式或整式分式无意义分式无意义B=0分式的乘除分式的乘除分式的基本性质分式的基本性质分分式式的的运运算算分式的运算分式的运算1/30/2023131.（2010黑龙江绥化）先化简黑龙江绥化）先化简 然后给然后给a选择一个你喜欢的数代入求值选择一个你喜欢的数代入求值.已知已知 ,求分式求分式 的值。的值。2.1/30/2023141/30/2023151/30/2023161/30/2023171/30/2023181/30/2023191/30/2023201/30/2023211/30/2023221/30/2023231/30/2023241/30/2023251/30/2023261/30/2023271/30/2023281/30/2023291/30/2023301/30/2023311/30/2023321/30/2023331/30/2023341/30/2023351/30/202336