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1、里程碑上的数里程碑上的数 二元一次方程的应用二元一次方程的应用洋门初中洋门初中 刘刘小梅小梅（1 1）一个两位数，个位数字是）一个两位数，个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个两位，则这个两位数用代数式表示为数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为得到一个新的两位数用代数式表示为 （2 2）一个两位数，个位上的数为）一个两位数，个位上的数为a，十位上的数为，十位上的数为b，如果在，如果在它们之间添上一个它们之间添上一个0 0，就得到一个三位数，这个三位数用代数，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为式可以表示为 1
2、0b+a10a+b100b+a（3 3）有两个两位数）有两个两位数a a和和b b ，如果将，如果将a a放在放在b b的左边，就的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将；如果将a a放在放在b b的右边，将得到一个新的四位数，那的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为么这个四位数用代数式可表示为 100a+b100b+a 例例1 1 两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较大的两位数的右，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两
3、位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大已知前一个四位数比后一个四位数大21782178，求这两，求这两个两位数个两位数设较大的两位数为设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为为 ；在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为示为 100 x+y100 y+x等量关系：等量关系：1.两个两位数的和是两个两位数的和是68 2.前一个四位数比后一个四位数大前一个四位数
4、比后一个四位数大2178解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，则有：则有：化简，得化简，得即即解该方程组，得解该方程组，得答：这两个两位数分别是答：这两个两位数分别是45和和23.小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在小时看到的里程情况你能确定小明在12:00时看到时看到的里程碑上的数吗？的里程碑上的数吗？是一个两位数，是一个两位数，它的两个数字它的两个数字之和为之和为7十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看时所看到的正好颠倒了到的正
5、好颠倒了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0是一个两位数，是一个两位数，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7 十位与个位数字与十位与个位数字与12:00时所看到的时所看到的正好颠倒了正好颠倒了 比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个0 如果设小明在如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么10 x+yx+y=7（2 2）12:0012:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为根据两个数字和是根据两个数字和是7 7，可列出方程，可列出方程（3）13:00是小明看
6、到的数可表示为是小明看到的数可表示为12:0013:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是10y+x（10y+x）-（10 x+y）（4）14:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为13:0014:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是100 x+y（100 x+y）-（10y+x）(1)你能从图中找出哪些等量关系式你能从图中找出哪些等量关系式(可用文字表示可用文字表示)数字之和为数字之和为7,两个时间段行驶的路程相等两个时间段行驶的路程相等是一个两位数，是一个两位数，它的两个数字它的两个数字之和为之和为7 十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好
7、颠倒了的正好颠倒了 比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0 解：如果设小明在解：如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组，得解这个方程组，得答：小明在答：小明在12:0012:00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是1616 一个两位数是另一个两位数的一个两位数是另一个两位数的3 3倍，如果把这个两位倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为和为84848484
8、求这个两位数求这个两位数 解：设这个两位数为解：设这个两位数为x，另一个为，另一个为y，由题意，得，由题意，得解这个方程组得解这个方程组得答：这个两位数是答：这个两位数是6363，另一个两位数是，另一个两位数是21.21.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审审：设设：列列：解解：答：审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 随堂检测1.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是 2.一个两位数，数字之和是11，若原数加上45，等于此两位数交换位置后所
9、得的两位数，则原数是 6383.已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求由这两个数字所列的方程组正确的是（）A.B.C.D.4.甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙求甲乙两人的速度设甲的速度为X米每秒，乙速度为y米每秒列方程为 随堂检测随堂检测D5.5.某铁路桥长某铁路桥长10001000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用用1 1分钟，整列火车全在桥上的时间为分钟，整列火车全在桥上的时间为4040秒，求火车的长度和速度秒，求火车的长度和速度 知识拓展知识拓展 能力提高能力提高 解：设火车长为解：设火车长为xm m，速度为，速度为ym/sm/s，根据题意，得，根据题意，得解得解得答：火车长为答：火车长为200m200m，速度为，速度为20m/s.20m/s.作业课本122页 问题解决2、3、4题