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1、人教A版（2019） 必修第一册第五章5.2.1 三角函数的概念课时作业二学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2设，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBbcaCbacDabc3若点在角的终边上，则的值为（）AB1CD4下列命题中，真命题为（）A若点为角终边上一点，则B的解集为C如果角满足，那么角是第二象限的角D同时满足，的角有且只有一个5已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，若是角终边上一点，且，则（）ABCD6已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过单位圆上的点，若
2、，则的值为（）ABCD7已知，角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（）ABCD48在直角坐标系中，则角的终边与单位圆的交点坐标为（）A B CD 二、多选题9角的终边上一点的坐标为P（3，4），则下列结论正确的有（）ABCD 10下列命题为假命题的是（）A是第四象限角B与角终边相同的最小正角是C若是第三象限角，则不在第二象限D已知点是角终边上一点，则11下列四个选项，正确的有（）A在第三象限，则是第二象限角B已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为C若角的终边经过点，则D12在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边经过点，则下列各
3、式的值一定为负的是（）ABCD三、填空题13已知角的终边在单位圆上的横坐标为，则_14使得有意义，则的取值范围为_15在中，则_16若角的终边经过点，其中，那么_四、解答题17点O是坐标原点，角终边上有一点，且；角终边上有一点N，且又为中点，求以为终边的角的正切值（用，的三角比来表示）18已知角终边上一点P的坐标是（5a，12a）（aba故选：A3B【分析】先根据特殊角三角函数值求出点坐标,再应用任意角三角函数定义求出正切即可.【详解】因为,所以所以由三角函数定义可知故选:.4B【分析】由三角函数的定义可判断A；由正切函数在第二或四象限为负值再结合特殊角的三角函数值可判断B；由象限角的概念可判
4、断C；由特殊角的三角函数值与终边相同的角函数值相同可判断D；【详解】对于A：若点为角终边上一点，则当时，；当时，选项A错误；对于B：的解集为，选项B正确；对于C：如果角满足，那么角是第三象限的角，选项C错误；对于D：同时满足，的角有无数个，此时，选项D错误；故选：B5B【分析】根据三角函数的定义得到方程，解得即可.【详解】解：因为，是角终边上一点，所以，由三角函数的定义，得，解得（正值舍去）.故选：B6C【分析】根据终边经过点，且，利用三角函数的定义求解.【详解】因为角终边经过点，且，且终边经过单位圆上的点，故，解得故选：C7B【分析】根据三角函数的定义即得.【详解】由三角函数的定义可知，即.
5、故选：B.8A【分析】根据三角函数定义，即可求得答案.【详解】在直角坐标系中，设角的终边与单位圆的交点坐标为，则 ，即角的终边与单位圆的交点坐标为，故选：A9BC【分析】求点P到坐标原点的距离，根据三角函数定义进而求得的三角函数值.【详解】点P到坐标原点的距离，所以，.故选：BC.10BD【分析】根据与终边相同判断角的象限；对选项D用余弦的定义求即可【详解】解：与终边相同， 在第四象限，故A不符合题意；与终边相同的角为， 当时，的最小正角为，故B符合题意；由是第三象限角得，当时，在第一象限，当时，在第三象限，当时，在第四象限故C不符合题意；由点是角终边上一点知终边在第二象限，故D符合题意；故选
6、：BD11ABD【分析】根据三角函数在各个象限的正负，扇形周长和面积的计算公式，三角函数的定义，三角函数值的正负，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】对A：由题可得，则属于第二或者第四象限；，则属于第二或者第三象限或角度终边落在轴的负半轴上；故属于第二象限，A正确；对B：设扇形的圆心角为，半径为，圆心角对的弧长为，则，解得，又，即，解得，B正确；对C：根据题意可得，故C错误；对D：因为，故，故，D正确.故选：ABD.12AD【分析】由已知角终边上的点可得，结合诱导公式判断各项的正负，即可得答案.【详解】由题意知：，.不确定m的正负，与的符号不确定.，一定为负值的是A，D选项.故选：
7、AD13【分析】根据余弦函数的定义进行求解即可.【详解】因为角的终边在单位圆上的横坐标为，所以，故答案为：14【分析】由正切函数的定义域求得答案即可.【详解】显然故答案为：15【分析】由题意可知，根据可求得斜边的长，再利用勾股定理即可算出【详解】根据可得，又因为，所以，根据勾股定理可知.故答案为：161【分析】根据三角函数的定义求出和，代入可求出结果.【详解】因为，所以，所以，所以.故答案为：.17当时，不存在；当时，.【分析】由三角函数的定义可知，,再由中点坐标公式可得，分和分别求的值即可.【详解】解：由三角函数的定义可知，又因为为中点，所以，所以当时，不存在；当时，.18，【分析】利用角的终边上的点来定义三角函数，先求出，然后根据定义求解即可.【详解】由角终边上一点P的坐标是（5a，12a）（a0），所以令，所以，因为，所以，所以，.19(1)(2)20【分析】(1)先求出时刻后，经过的角度为，然后再根据三角函数求解.(2)根据函数的周期计算.【详解】（1）由得，因为质点运动的角速度为，所以时刻后，经过的角度为， 故的纵坐标（2）由（1）知周期，而所以质点至少经过点达次， 因为质点从到达至少需要，而，即第个周期可以到达点，所以质点经过点的次数为.答案第9页，共6页