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1、一、力二、重力【例1】如图11甲所示，物体A对物体B的压力是10N，试画出这个力的图示，并说明施力物体和受力物体【分析和解答】画力的图示，要严格按照以下步骤进行选定标度：此题选2mm长的线段表示2N的力；从作用点向力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小画，线段上加刻度，如图11甲从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度(10mm)的线段；在线段上加箭头表示力的方向为了简便，也可以按11乙那样，不画B物体，而用O点代替B物体，做出力F的图示力F的施力物体是A，受力物体是B【例2】关于重力，下列说法中正确的是：A某一物体所受的重力大小是确定的； B重力的方向总是垂直于地面的；
2、C重力的作用点必然在物体上最重的一点处； D重力的作用点可能并不在物体上【分析和解答】重力指的是地球对物体的吸引作用，当然应该与物体和地球的相对位置有关事实上重力大小Gmg，对确定的物体来说，其质量m是确定的，但g却随位置变化而变化，因此A是错误的当然，如果物体只在地面上小范围内运动，则g随位置的变化可以忽略，这种情况下我们可以认为重力大致恒定重力的方向总是竖直向下，总与水平地面垂直，但如果地面不水平，重力就与地面不垂直了，因此B也是错误的重力的作用点就是所谓的重心，而物体的重心有时在物体上，有时并不在物体上，因此C错，而D正确课堂针对训练(1)关于力的下述说法中错误的是：A力是物体对物体的作
3、用； B只有直接接触的物体间才有力的作用；C由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知：力可以离开物体而独立存在；D力的大小可以用天平测量(2)下列说法正确的是：A甲用力把乙推倒而自己不倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用；B只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力；C只有运动物体才会受到力的作用；D找不到施力物体的力是不存在的(3)有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图12(a)、(b)所示，下面说法正确的是：A重心向外侧偏移，重力减小； B重力和重心都没有变；C重力减小，重心位置没有变； D重力减小，重心位置不存在(4)用图示
4、法画出力，并指出施力物体和受力物体：水平桌面对桌面上的书产生30N的支持力；某人用1600N的力沿跟水平方向成30角斜向上拉车；放在倾角为30的斜面上的物体，被某个人用沿着斜面向上的150N的拉力拉住(5)下列说法中正确的是：A凡是在地球表面附近的物体，一定受到重力； B重力的方向一定是垂直于水平面向下；C任何有规则形状的物体，其几何中心必与其重心重合；D物体的形状改变时，其重心的位置必定改变(6)关于重力的说法，正确的是：A重力就是地球对物体的吸引力； B只有静止的物体才受到重力；C同一物体在地球上无论向上或向下运动都受到重力； D重力是由于物体受到地球的吸引而产生的力(7)用弹簧秤竖直悬挂
5、静止的小球，下面说法正确的是：A小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力； B小球对弹簧秤的拉力的大小等于小球的重力；C小球的重力的施力物体是弹簧； D小球的重力的施力物体是地球(8)一个重是20N的物体沿着斜面下滑，在下图13所示中，关于物体受到的重力的图示正确的是：(9)如果地面上一切物体受到的重力都消失了，则可能出现的现象是：A江河的水不会流动； B鸡毛和铁球都可悬浮在空中；C天不会下雨； D一切物体的质量都变为零(10)把一条盘放在地上的长为l的匀质铁链向上刚好拉直时，它的重心位置升高了多少？，把一个边长为l的匀质立方体，绕bc棱翻倒使对角面AbcD处于竖直(如图14)，重心位置升高了多少？
6、三、弹力【例题】试分析图15中光滑小球受到弹力的情况(小球放在水平面上)，并画出小球受到的重力和弹力【分析和解答】产生弹力的必要条件是接触，充分条件是挤压产生弹性形变在图15中与球接触的有两点A和B，因此小球所受到的弹力只能来自这两点，但是有接触并不一定就产生弹力，还必须要挤压才产生弹力，对B点来说，小球一定与水平面挤压，可假设没有水平面，小球在重力作用下一定掉下来，因此B点受弹力且方向垂直于B点的切面指向圆心；对A点来说，假设没有这个台阶，小球不会在水平面上自动向左运动，因此A点没有挤压(即没有弹性形变)，亦即A点不受弹力，小球受力如图16注意：上例中用的是“假设法”判断物体受力情况，这种方
7、法在以后学习中经常用到课堂针对训练(1)课本静止在水平桌面上，关于课本和桌面间的弹力，下列叙述正确的是：A桌面受压而发生弹性形变，桌面受到了弹力，而课本没有发生形变，所以课本没有受到弹力；B课本受到了弹力作用，原因是课本也发生了形变；C课本受到弹力的原因是桌面发生了形变；D以上说法都不正确(2)下列说法，正确的是：A支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体； B压力的方向总是竖直向下；C通常所说的压力、支持力、拉力、浮力都是弹力；D静止在光滑平面上的物体，没有受到弹力(3)下列说法正确的是：A木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的；B拿一根细竹杆拨动水中的木
8、头，木头受到竹杆的弹力，这是由于木头发生形变而产生的；C绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向；D挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的(4)关于物体对水平支持面的压力P，下述说法中正确的是：AP就是物体的重力；BP是物体重力的平衡力；CP的作用点在物体上；DP的作用点在支持面上(5)如图17所示，绳子竖直悬挂小球，球与光滑的斜面接触，则小球受到的力是：A重力、绳的拉力； B重力、绳的拉力、斜面的弹力；C重力、斜面的弹力； D绳的拉力、斜面的弹力(6)画出图18各图中A物体受到的重力和弹力(图中墙壁竖直，球面和竖直面均光滑)(7)一根弹簧在弹性限度内，对其
9、施加30N的拉力时，其长为20cm，对其施加30N的压力时，其长为14cm，则该弹簧的自然长度是多少？其劲度系数是多少？滚动训练(8)在绳下吊一个小球保持静止状态，在下述说法中正确的是：A小球对绳的拉力就是小球的重力； B小球对绳的拉力大小等于小球的重力，但拉力不是重力；C由于小球吊在空中，所以小球的重力没有施力物体； D小球重力的施力物体是地球(9)磁铁吸引铁块是我们已知的现象，关于磁铁吸引铁块的下述说法中正确的是：A只要有磁铁存在就会有力，而不必有铁； B磁铁与铁块必须同时存在，才会有力吸引铁块；C磁铁对铁块有力的作用，而铁块对磁铁没有力的作用；D两个物体之间有力的作用时，这两个物体不一定
10、相互接触四 摩擦力【例1】在图19中，若两物体的质量分别为mA2kg、mB4kg，A、B间动摩擦因数10.2，B与地面间动摩擦因数20.4用水平拉力F作用在B上后，A、B间、B与地面间都发生了相对滑动求各接触面间摩擦力的大小(g10N/kg)【分析与解答】物体A受的弹力FN1mAg20N由FFN得：F10.220N4N地面对物体B的弹力FN2(mAmB)g(24)10N60N同理得地面对物体B的摩擦力：F20.460N24N课堂针对训练(1)以下关于滑动摩擦力的说法中正确的是：A滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反； B滑动摩擦力总是阻碍物体的运动；C滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方
11、向相反；D滑动摩擦力是成对产生的，两个互相接触的物体在发生相对运动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用(2)物体与竖直墙壁的动摩擦因数为，物体的质量为m，当物体沿着墙壁自由下落时，物体受到的滑动摩擦力是多大？(3)一根质量为m，长为L的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为，现用水平力推木料，当木料经过图110所示的位置时，桌面对它的摩擦力为：Amg；Bmg；Cmg；D0(4)物体间的动摩擦因数取决于：A物体接触面间正压力的大小； B物体间相对运动速度的大小；C物体间相互接触的面积大小； D相互摩擦的物体的材料性质及表面粗糙程度(5)关于滑动摩擦力，下列叙述中正确的是：A只要物体
12、间接触面是粗糙的，则它们之间一定有滑动摩擦力的作用；B滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相同；C材料相同，质量大的物体在运动过程中受到的滑动摩擦力大；D一个物体如果在水平面上滑行，接触面积大时受到的滑动摩擦力也大(6)如图111，在水平面上向右运动的物体，质量为20kg物体与水平面的动摩擦因数0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力为多少？(g10N/kg)：(7)用弹簧秤将一物体静止吊起时，弹簧秤的示数为10N，将此物体放于水平桌面上，用弹簧秤沿水平方向匀速拉动时，弹簧秤的示数为1N，求物体与桌面间的动摩擦因数滚动训练(8)如图512所示，
13、一个铁筒装满沙子，筒的底部留有小口，沙子可以从底端流出，在保证筒不动的情况下，在沙子开始至完全流出的过程中，筒内沙子和筒组成的重心变化情况是：A一直降低；B先降低再升高；C先降低，然后保持不变；D先升高，然后保持不变(9)两个物体A和B的质量分别为M、m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图113所示，不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力大小分别是：Amg，(Mm)g；Bmg，Mg；C(Mm)g，Mg；D(Mm)g，(Mm)g【例2】皮带运输机把货物由低处送到高处(货物相对于皮带静止)试分析此时货物相对于皮带的运动趋势方向和所受的静摩擦力的方向【分析与解答】若货物与皮带
14、的接触面是光滑的，那么当把货物放在皮带上时，货物在重力作用下将向下滑行而无法向上运动，即货物相对于皮带的运动趋势方向是向下的由于静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，所以货物受到的静摩擦力方向沿皮带向上【总结提高】此题中货物受到的静摩擦力与运动方向相同，是动力(与运动方向相同)，不是阻力有些问题静摩擦力是阻力，请同学找实例分析【例3】木块A放在水平面上，如图114所示，用同样大小的外力F，先自左向右推，后自右向左推，木块均保持静止问(1)前后两次推木块，木块受到的静摩擦力是否相同？(2)若将外力F增大至10N，木块恰能滑动，则木块与水平面间的静摩擦力的取值范围是多少？【分析与解答】(1)前
15、后两次推木块，木块未动，说明木块受到了静摩擦力的作用且大小与外力F相等，但方向与外力相反甲图中外力F自左向右推木块，使木块有一自左向右的运动趋势，而静摩擦力的方向与运动趋势相反，故应自右向左同理，乙图的静摩擦力大小等于外力F，方向应自左向右可见，前后两次以同样大小的外力F推木块，木块受到的静摩擦力大小相同，但方向相反，所以说前后两次推木块，其受到的静摩擦力不相同(2)依题意知，木块与水平面间的最大静摩擦力是10N根据静摩擦力在最大静摩擦力范围内随外力的变化而变化的特点，静摩擦力的取值范围应该是：0F静10N【总结提高】两个力相同，必须同时满足：“大小相等、方向相同”这两个条件，缺一不可【例4】
16、重为400N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩力是120N，动摩擦因数是0.25，如果分别用70N和150N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别是多少牛？【分析和解答】计算摩擦力时应先判出是静摩擦力还是滑动摩擦力此题中要用水平力推动木箱，推力必须大于或等于最大静摩擦力120N，若用70N水平力推时，物体没有运动，此时静摩擦力大小可由二力平衡知大小为70N当用150N的水平力推时，物体发生相对运动，此时滑动摩擦力为：FFN，根据竖直方向二力平衡得FNmg，所以Fmg0.25400100(N)【总结提高】计算摩擦力时要先判明是静摩擦力还是滑动摩擦力，若是静摩擦，则不能用FFN计算课堂针对
17、训练(10)关于静摩擦力的说法，下列正确的有：A静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反； B静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；C两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用； D受静摩擦力作用的物体一定是静止的(11)运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，那么：Af1向下，f2向上，且f1f2； Bf1向下，f2向上，且f1f2；Cf1向上，f2向上，且f1f2； Df1向上，f2向下，且f1f2(12)某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为F2；该人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F3，对后轮的摩擦力为F4
18、，下列说法中正确的是：AF1与车前进方向相同；BF2与车前进方向相同；CF3与车前进方向相同；DF4与车前进方向相同；(13)如图115，设A与B的表面粗糙，地面光滑，当用水平力F拉A时A、B无相对滑动，则：A相对B的运动趋势向_，B对A的静摩擦力向_，属_力(填动或阻)；B相对A的运动趋势向_，A对B的静摩擦力向_，属_力(14)卡车上放一只木箱，卡车在水平路面上运动，下列说法中正确的是：A卡车起动时，卡车给木箱向前的摩擦力； B卡车匀速运动时，卡车给木箱向前的摩擦力；C卡车突然制动时，卡车给木箱向前的摩擦力； D卡车突然制动时，卡车不给木箱摩擦力(15)水平桌面上一重200N的物体，与桌面
19、间的动摩擦因数为0.2，当依次用15N、30N、80N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)滚动训练(16)关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，正确的是：A有弹力必有摩擦力； B有摩擦力必有弹力；C摩擦力的大小与弹力的大小成正比； D弹力既可是动力，也可是阻力，摩擦力只能是阻力(17)如图116所示，A为长木板，在水平面以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是：A若是v1v2，A、B之间无滑动摩擦力； B若是v1v2，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力；C若是v1v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力；D若是v1
20、v2，B受到了A施加的向左的滑动摩擦力受力分析【例1】画出图117甲物体A的受力示意图已知物体A静止在斜面上，F垂直于斜面【分析和解答】取物体为研究对象，物体受：重力G，方向竖直向下；压力F，方向垂直于斜面向下；支持力F1，方向垂直于斜面向上；静摩擦力F2，方向沿斜面向上在判定有无摩擦力时，可用假设法，假设接触面光滑没有摩擦力，则物体将沿着斜面下滑，而现在物体静止，说明有沿斜面向上的摩擦力阻碍物体下滑力的图示如图117乙【例2】如图118甲所示，物体A、B叠放在水平桌面上处于静止状态，试画出物体B的受力示意图【分析和解答】研究对象是B，应把B隔离出来，B物体受到：重力G，方向竖直向下；压力F1
21、(B受到A的压力)方向竖直向下；支持力F2(B受到桌面的支持力)，方向竖直向上受力示意图如图118乙所示【总结提高】受力分析是力学的一个重点和难点，不可能在短时间内掌握好希望同学们在以后的学习中，对有关受力分析要按以上的方法和步骤进行，不断总结，方可掌握好课堂针对训练(1)图119中各物体的受力图哪些是正确的？(2)画出图120中A受力分析图，已知A静止图中F的方向竖直且FG(3)被踢出去的足球，在空中飞行受到几个力的作用？(空气阻力不计)并作出力的示意图(4)画出图121各图中A物体的受力分析图，已知A静止且各接触面光滑(5)画出图122中A、B的受力图，A和B用绳子连结，在水平拉力F的作用
22、下物体A和B沿桌面匀速运动(6)分别画出图123中，半径为r的光滑球A的受力示意图，并说明四幅图中A球受力情况可能相同的有哪些？滚动训练(7)如图124所示，物体A与B相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则：AA、B间无摩擦力； BB对A的静摩擦力沿斜面向上；C斜面对B的滑动摩擦力沿斜面向上； D物体B受到五个力的作用(8)一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是：A木板的上表面光滑而下表面粗糙； B木板的上表面粗糙而底面光滑；C木板上、下两表面都粗糙； D木板上、下两表面都光滑五、力的合成【例1】如图125甲，物体受到大小相等的两个
23、拉力的作用，每个拉力都是2000N，夹角是60，求这两个拉力的合力【分析和解答】按作图法取4mm长表示500N的力，O点表示物体，作出平行四边形如图125乙所示量得对角线长为28mm，故合力F的大小为500N3500N，合力的方向沿两分力F1和F2的夹角的平分线本题作出的平行四边形是菱形，我们也可用计算法求合力F如图125丙所示，直角三角形OAD中，OD表示合力F的一半，AOD30由直角三角形知识得：F1cos30 F2(F1cos30)220000.866N3464N比较这两种解法可见，在测量误差允许范围内，所得的结果是一致的【例2】大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有：A合力F一
24、定大于任一个分力； B合力的大小既可等于F1，也可等于F2；C合力有可能小于任一个分力； D合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小【分析和解答】正确答案是BCD分析此题时，我们可以这样考虑，题目要求判断的是在任意夹角下合力与分力的联系，不需要求解详细数值，因此我们不必画出各种夹角下的很多个平行四边形来加以判断，我们可以取一些极特殊的数值来分析：当F1和F2的夹角是0时，合力最大F大F1F2，当F1和F2的夹角是180(即反向)时，合力最小F小|F1F2|，因此F1和F2的合力数值的变化范围是|F1F2|F(F1F2)，若取F12N，F23N(取些较简单的数)则1NF5N当F1与F2夹角为18
25、0时，合力小于分力，应排除A同时知C答案正确；对B答案，由合力的变化范围可知正确；对D答案，当F1和F2的夹角为最小值(0)时，合力最大，当F1与F2的夹角为最大值(180)时，合力最小，可见，随着F1与F2的夹角增大合力F反而减小课堂针对训练(1)关于分力与合力的说法中，正确的是：A分力与合力同时作用于物体上；B分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同；C合力总是大于分力；D两个分力夹角在0到180之间时，夹角越大，合力越小(2)两个共点力，大小都是50N，如果要使这两个力的合力也是50N，这两个力之间的夹角应为：A30；B45；C90；D120(3)两个共点力的大
26、小都是F，其合力的大小：A一定大于F； B一定小于F；C由F及两个力间的夹角决定；D一定满足0F合2F(4)一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F5N的力竖直向上拉该物体时，如图126所示，物体受到的合力为：A15N；B25N；C20N；D0(5)两个共点力的合力最大为15N，最小为5N，则这两个力的大小分别是多少？如果这两个力的夹角是90，则合力的大小为多少？(6)六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角均为60，如图127所示，则它们的合力的大小和方向7)有三个力，一个力是12N，一个力是5N，一个力是8N，有关这三个力的合力的下列说法中正确的是：A合力
27、的最小值是1N；B合力的最小值是0；C合力不可能是20N；D合力不可能是30N(8)已知两个力的大小分别为3N和4N，用作图法求出图128所示几种情况下的合力(9)有两个大小相等的共点力，当它们间的夹角为90时合力为F，则当它们间的夹角为120时，合力的大小为多少？滚动训练(10)如图129，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个作用力F，则C物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有：A1个力；B2个力；C3个力；D4个力(11)如图130所示，物体以一定的初速度沿光滑斜面上滑过程中，受到的力有：A向上的冲力；B重力；C斜面的支持力；D向下的滑力六、力的分解【例1】图131甲
28、中，电灯的重力G10N，AO绳与顶板间夹角为45，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2各为多大？【分析和解答】先分析物理现象：为什么绳AO、BO受到拉力呢？原因是由于OC绳受到电灯的拉力才使AO、BO绳张紧产生拉力，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1；二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图1一31乙所示，因为OC拉力等于电灯重力，因此由几何关系得：F1G/sin4510N，F2Gcot4510N【例2】在倾角30的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为G20N的光滑圆球，如图132甲所示，试求这个球对斜面的
29、压力和对挡板的压力【分析和解答】先分析物理现象，为什么挡板和斜面受压力呢？原因是球受到向下重力作用，这个重力总是欲使球向下运动，但是由于挡板和斜面的支持，球才保持静止状态，因此球的重力产生了两个作用效果，如图132乙所示，故产生两个分力：使球垂直压紧挡板的力F1；使球垂直压紧斜面的力F2由几何知识可得，F1Gtan，F2G/cosF1和F2分别等于球对挡板和斜面的压力【总结提高】在进行力的分解时，要先把这个力的作用效果(即两个分力的方向)一一分清课堂针对训练(1)关于力的分解，下列说法正确的是：A力的分解其本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替某一个力的作用效果；B分力可能大于合力；C
30、力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；D分解一个力往往根据它产生的效果来分解它(2)在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是：A已知两个分力的方向，并且不在同一直线上； B已知一个分力的大小和方向；C已知一个分力的大小和另一个分力的方向； D已知两个分力的大小(3)将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的？A分力之一垂直于F； B两个分力与F都在一直线上；C一个分力的大小与F的大小相同； D一个分力与F相同(4)对一个方向向东，大小为4N的力沿直线分解，若其中一个分力的大小为2N，则另一个分力(方向向东)的大小可能为：A1N；B2N；C6N；D7N(
31、5)如图133所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OG不会被拉断)AON先被拉断； BOM先被拉断；COM与ON同时被拉断； D无法确定哪条绳子先被拉断(6)如图134所示，重10N的木块被水平绳AB系住静止在倾角为30的光滑斜面上，求斜面对木块的支持力及AB绳对木块的拉力(7)为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上，开始时相距12m，然后在绳的中点用200N的力F，沿与绳垂直的方向拉绳，结果中点被拉过60cm如图135所示，假设绳子的伸长可以不计，求这时汽车受到的拉力(8)如图136所示，一个半径为r，重
32、为G的圆球，被长度为r的细绳挂在竖直的、光滑的墙上则绳子的张力F和墙壁的弹力分别是多少？滚动训练9)如图137，氢气球受风力作用，使拉住它的绳与地面成角在把细绳剪断的瞬间，气球所受外力的合力为：A与原来绳子的拉力方向相反，大小相等； B沿风力方向，大小等于风力；C沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力； D与原来细绳拉力方向相反，大小等于气球浮力和风力的合力(10)两个分力F1、F2的夹角(0)保持不变，则下列说法中正确的是：A一个力增大，合力一定增大； B一个力减小，合力一定减小；C两个力都增大，合力一定增大； D两个力都增大，合力可能不变力的正交分解法【例题】大小均为F的三个力共同作用在O
33、点，如图138甲，F1与F2、F2与F3之间的夹角均为60，求合力【分析和解答】此题可用作图法和计算法求解，但作图法误差较大而计算法又较复杂，采用正交分解法既准确又简便步骤如下：1正确选定直角坐标系：以O为原点，F1为x轴建立直角坐标(如图138乙)2把各个力分解到两个坐标轴上：3、分别求出x轴和y轴上的合力：Fx合F1xF2xF3xF1F2cos60F3cos60FFy合F1yF2yF3y0F2sin60F3sin60F4、求Fx合和Fy合的合力即是所求的三个力的合力：如图138丙所示，F合2F tan 60，即合力与F1的夹角为60【总结提高】由于每个分力作正交分解的过程以及最终由合力的x
34、轴分量和y轴分量来求合力的大小和方向的过程，都是求解直角三角形问题因此，用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便因此在以后的很多力学问题中，经常用到这种方法课堂针对训练1)如图139所示：三个共点力，F15N，F210N，F315N，60，它们的合力的x轴分量Fx为_N、y轴分量Fy为_N，合力的大小为_N，合力方向跟x轴的正方向夹角为_(2)如图140所示，已知物体受F1、F2和F3作用，且F310N，合力为零，则F1和F2各是多少牛？(3)在水平地面上放一重物，用一定大小的力按图141所示不同方式拉它，物体仍静止于地面，则地面对物体的支持力F1、F2、F3的大小关系是_(4)质量为m的
35、物体放在一个倾角30的光滑斜面上，则物体在沿斜面向下的方向上受到的合力为多少？(5)同在xOy平面内的六个力如图142所示，大小分别为F110N，F220N，F312N，F410N，F530N，F612N，求合力的大小和方向滚动训练(6)将一个力F分解为F1、F2两个分力如果已知F1的大小和F2与F的夹角，且为锐角，则：A当F1Fsin时，有两组解； B当FF1Fsin时，有两组解；C当F1Fsin时，有惟一解； D当F1Fsin时，无解(7)如图143所示，物体m沿粗糙静止斜面M运动，以下正确结论是：Am沿M上滑时，受到的摩擦力沿斜面向下； Bm沿M下滑时，受到的摩擦力沿斜面向上；Cm沿斜面
36、滑动时，速度越大，受到的摩擦力越大； D当斜面倾角增大时，沿斜面滑动的摩擦力将增大本章补充训练题(1)关于力的说法中，错误的是：A力是物体对物体的作用； B只有直接接触的物体才有相互作用力；C力不能离开受力物和施力物而单独存在； D力是矢量，其大小可用弹簧秤测量(2)一根弹簧的劲度系数k1000N/m，在其两端有两小孩向相反方向各用20N的水平力拉弹簧，这时弹簧的伸长量是：A2cm；B4cm；C0；D1cm(3)作用于同一物体上的两个力，F15N，F24N，它们的合力不可能是：A9N；B5N；C2N；D10N(4)两根长度相等的绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点
37、，M、N两点间距离为s，如图144所示，已知两绳所能经受的最大拉力均为T，则每绳的长度至少要多长？(5)水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10kg的重物，CBA30，如图145所示求滑轮受到绳子的作用力？(g取10N/kg)(6)将一个力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F成60角，则另一个分力F2有最小值时，F1的大小为多少？F2的最小值为多少？(7)如图146所示，在一水平面上放置两物体，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N和4N，若一个水平力F6N向右作用于A物体时，此时A对B的作用力大小为多少？当
38、水平力向左作用于B时，则A对B的作用力为多少？(8)如图147所示，细木杆重为200N，在其上端分别拉两根细绳，使木杆竖直立在水平地面上，已知斜拉绳与与水平地面夹角为53，大小为50N求水平拉绳的拉力及木杆对地面的压力(sin530.8，cos530.5)(9)如图148所示，物体重30N，用OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为37.5N，再用一绳系在OC绳上的A点，BA绳能承受最大的拉力为30N，现用水平力拉BA，在保证所有绳子都不断的情况下，可以把OA拉到与竖直方向成多大的角度？参考答案一、力、二、重力：(1)BCD(2)D(3)C(4)略(5)AB(6)CD(7)BD(8)AD(9
39、)ABC(10)l/2，(1)l/2三、弹力：(1)C(2)A(3)CD(4)D(5)A(6)略(7)17cm，1000N/m(8)BD(9)BD四、摩擦力：(1)C(2)0(3)C(4)D(5)B(6)20N，向左(7)0.1(8)B(9)A(10)A(11)C(12)D(13)右，左，阻，左，右，动(14)A(15)15N，30N，40N(16)B(17)A受力分析：(1)ACD(2)略(3)1个，略(4)略(5)略(6)ABC,D(7)BCD(8)AD五、力的合成：(1)BD(2)D(3)CD(4)D(5)10N，5N，N(6)6F，5F方向(7)BD(8)略(9)F/2(10)A(11)BC六、力的分解：(1)ABCD(2)AB(3)D(4)BC(5)A(6)11.5N，5.77N(7)F12000N(8)T2G/3，NG/3(9)A(10)D力的正交分解法：(1)15，5，10，30(2)5.2，7.32(3)N1N2N3(4)mg(5)10N，沿x正方向(6)BCD(7)AB本章补充训练题：(1)B(2)A(3)D(4)Ts/(5)100N(6)，(7)0.2N(8)F230N，FN240N(9)3717学科网（北京）股份有限公司