《2019年高中数学第二章2.2对数函数2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用优化练习新人教A版必.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高中数学第二章2.2对数函数2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用优化练习新人教A版必.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第第 2 2 课时课时 对数函数及其性质的应用对数函数及其性质的应用课时作业A 组 基础巩固1设alog54，blog53，clog45，则( )Aalog441，log530，logax是减函数，Error!得 0 且a1)在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系为( )Af(a1)f(2) B.f(a1)f(2)Cf(a1)f(2)答案：B25已知f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设af()，3bf(log3)，cf ，则a、b、c的大小关系是( )1 2(4 3)Aacb B.bacCbca Dcba解析：af()f()，bf(log3)f(log
2、32)，cf .331 2(4 3)0log321,1 ， log32.4 3334 3f(x)在(0，)上是增函数，acb.答案：C6已知 log0.45(x2)log0.45(1x)，则实数x的取值范围是_解析：原不等式等价于Error!解得2x .1 2答案：(2，1 2)7若实数a满足 loga21，则实数a的取值范围是_解析：当a1 时，loga21logaa.2a.10，所以x1ln e，x1.ylog52 ， b1,0b1,0bc，选项 A 不正确yx，(1,0)在(0，)上是减函数，当ab1,0bac，选项 B 不正确ab1，lg alg b0，alg ablg b0.4.又0
3、logbc，选项 D 不正确答案：C3已知定义域为 R 的偶函数f(x)在0，)上是增函数，且f 0，则不等式(1 2)f(log4x)0 的解集是_解析：由题意可知，f(log4x)0 log4x log441 2 log4xlog441 2 1 21 21 2x2.答案：x|1 2x24已知f(x)Error!是 R 上的增函数，求a的取值范围解析：f(x)是 R 上的增函数，则当x1 时，ylogax是增函数，a1.又当x1 时，函数y(6a)x4a是增函数6a0，a6.又(6a)14aloga1，得a .6 5 a6.6 55已知f(x)是定义在 R 上的偶函数，且x0 时，f(x)l
4、og1 2(x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函数f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，则x0 时，f(x)log1 2(x1)5函数f(x)的解析式为(3)设x1，x2是任意两个值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log1 2(x21)log1 2(x11)log1 2log1 210，1x2 1x1f(x2)f(x1)，f(x)log1 2(x1)在(，0上为增函数又f(x)是定义在 R 上的偶函数，f(x)在(0，)上为减函数f(a1)1，解得a2 或a0.故实数a的取值范围为(，0)(2，)6已知函数f(x)loga(1x)，其中a1.(1)比较 f(0)f
5、(1)与f( )的大小；1 21 2(2)探索 f(x11)f(x21)f对任意x10，x20 恒成立1 2(x1x2 21)解析：(1) f(0)f(1) (loga1loga2)loga，1 21 22又f loga，且 ，由a1 知函数ylogax为增函数，所以 logaloga.(1 2)3 23 2223 2即 f(0)f(1)f .1 2(1 2)(2)由(1)知，当x11，x22 时，不等式成立接下来探索不等号左右两边的关系：f (x11)f(x21)loga，1 2x1x2floga，(x1x2 21)x1x2 2因为x10，x20，所以0，x1x2 2x1x2x1x222即 .x1x2 2x1x26又a1，所以 logaloga，x1x2 2x1x2即 f(x11)f(x21)f .1 2(x1x2 21)综上可知，不等式对任意 x10，x20 恒成立