《两角和与差的正弦、余弦和正切的公式课时训练三-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两角和与差的正弦、余弦和正切的公式课时训练三-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教A版（2019）必修第一册第五章5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切的公式课时训练三学校:_姓名：_一、单选题1（）ABCD2已知角的终边经过点，则的值为（）ABCD03计算：（）ABCD4的值是（）ABCD5（）ABCD6的值为（）ABCD7如图，点A，B，C是圆O上的点，且，则圆O的半径长为（）ABCD8（）ABCD二、多选题9下列说法正确的是（）A对任意，都不成立B存在，成立C对任意，成立D存在，不成立10在中，已知，则以下四个结论正确的是（）A最大值B最小值1C的取值范围是D为定值11在锐角三角形中，则下列等式中正确的是（）ABCD12已知函数，则下列选项正确的有（）A的最小正
2、周期为B曲线关于点中心对称C的最大值为D曲线关于直线对称三、填空题13函数的最大值为_14若，且，则的最大值为_.15已知，则_.16计算：_.四、解答题17已知函数.(1)如果函数在处取到最大值，求的值；(2)设，若对任意的有恒成立，求的取值集合.18求证：19已知函数(1)求的值；(2)求的最小正周期及单调递减区间20中，角A，B，C的对边分别是(1)求角A的大小；(2)若，的面积是，求的周长试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【分析】利用两角和的正弦公式计算可得；【详解】解：故选：C2A【分析】由诱导公式可知点即为，由三角函数定义可知，平方
3、利用两角和的正弦计算可得结果.【详解】解：角的终边经过点，即，由三角函数的定义可得，所以故选：3D【分析】将拆成，用两角和的正弦计算即可.【详解】解：.故选：D.4D【分析】将非特殊角转化为特殊角与的和，然后利用两角和的正弦公式即可求解.【详解】解：.故选：D.5C【解析】直接根据利用两角差的正弦公式计算可得；【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查两差的正弦公式的应用，属于基础题.6B【分析】根据两角和的正弦公式计算即可.【详解】,故选：B【点睛】本题主要考查了两角和的正弦公式，特殊角的三角函数值，属于容易题.7A【解析】首先由两角差的正弦公式求出，再根据正弦定理求出三角形外接圆的半径；【详解
4、】解：因为又因为所以故选：A【点睛】本题考查两角差的正弦公式，以及正弦定理的应用，属于中档题；8C【分析】可利用诱导公式，考虑加上，再结合正弦的和角公式运算即可【详解】，故选：C.【点睛】本题考查三角函数的化简求值，属于基础题9BD【分析】利用特殊值的思路代入判断即可.【详解】当，时，所以A错误，B正确；若，式子无意义，所以C错误；若，所以D正确.故选：BD.10ACD【分析】根据可判断是以为直角的直角三角三角形，进而根据三角函数的性质以及恒等变换和诱导公式即可逐一求解.【详解】由得，因为，所以，故，对于A;，当,所以，最大值为，故A正确，对于B;，因为,故，故取不到1，故B错误，对于C;，由
5、选项A可知，故C正确，对于D;,故D正确，故选：ACD11AB【分析】化简已知得，故选项A正确；化简得选项B正确；对于选项CD可以假设推理分析得到两个选项错误.【详解】解：由，得等式两边同时除以，所以，故选项A正确；由，得，所以，故选项B正确假设，由选项A得,因为是锐角三角形，所以,，与矛盾，所以选项C错误；假设，所以，由选项A得，化简得,显然不成立，所以选项D错误.故选：AB12ACD【分析】化简.利用周期公式求出周期可判断A；计算可判断B；利用可判断C；计算可判断D【详解】.对于A，的最小正周期，故A正确；对于B，故B错误；对于C，所以，故C正确；对于D，为函数的最大值，故D正确.故选：A
6、CD.132【分析】由两角差的正弦公式化简函数式，然后由正弦函数性质得最大值【详解】，所以，即时，故答案为：2.14【分析】由正弦的平方差公式可得，再由正切的平方差公式代入化简可得，最后由均值不等式结合正切函数的单调性求解即可.【详解】因为，由可得：，所以，又因为，所以，因为，所以，则，当且仅当“”取等，所以.因为，所以的最大值为.故答案为：15【分析】利用两角和的余弦公式、两角差的正弦公式以及弦化切可求得代数式的值.【详解】因为，则，所以，.故答案为：.16#【分析】先切化弦，再根据二倍角的正弦公式、诱导公式、两角差的正弦公式化简即可得解.【详解】.故答案为：17(1)(2)【分析】（1）利
7、用两角和的正弦公式化简，再根据正弦函数的图像求解即可；（2）利用诱导公式和二倍角公式化简即可求解.【详解】（1）由题意可得，因为函数在处取到最大值，所以由正弦函数的图像得，又因为，解得.（2）由（1）得恒成立，所以，即，解得.即18证明见解析.【分析】逆用两角和的正弦公式及诱导公式即可得证.【详解】左边，左边右边，即等式成立.19(1)(2)最小正周期为；单调递减区间是，【分析】（1）先把函数化成，再代入求值即可；（2）根据求得周期，再由的递减区间求的递减区间即可【详解】（1）解：由已知得；（2）解：由（1）知的最小正周期为由得，的单调递减区间是，20(1)(2)【分析】（1）根据，化简得到求解；（2）在中，由余弦定理得再结合的面积是求解.【详解】（1）解：因为，所以，在中，则因为，所以.（2）在中，由余弦定理得又的面积是，所以，则则，周长为答案第11页，共9页