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1、5.5.1.2 两角和与差的两角和与差的正弦、余弦、正切公式正弦、余弦、正切公式1.1.复习复习 两角差的余弦公式两角差的余弦公式(C(-)cos(-)=cos cos+sin sin 用用-代替代替 看看有什么结果看看有什么结果?cos-(-)=cos cos(-)sin sin(-)=cos cos sin sin cos()cos()=cos cos-sin sin 2.两个和的余弦公式两个和的余弦公式(C(+)复习引入复习引入思考思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提提 示示:利利 用用诱诱导导公公式式五五(或或 六六)可可 以以实实现现正正弦弦,余余弦
2、弦 的的 互互 化化3.两角和的正弦公式两角和的正弦公式(S(+)学习新知学习新知(S(-)也可在也可在S(+)用用-代代 得出得出4.两角差的正弦公式两角差的正弦公式学习新知学习新知(C(-)(C(+)cos(-)=cos cos+sin sin cos(+)=cos cos-sin sin(S(+)(S(-)sin(+)=sin cos+cos sin sin(-)=sin cos-cos sin 思考思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢两角和与差的正切公式是怎样的呢?学习新知学习新知(这里有什么要求这里有什么要求?)?)(又有什么要求又有什么要求?)?)学习新知学习新知6.两角差的正切公
3、式两角差的正切公式(T(-)5.两角和的正切公式两角和的正切公式(T(+)那两角差的正切呢那两角差的正切呢?学习新知学习新知注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系C(-)C(+)-代代 S(+)S(-)-代代 代代 T(+)T(-)相除相除学习新知学习新知例例1解解:是第四象限角是第四象限角,得得典型例题典型
4、例题例例1典型例题典型例题巩固练习巩固练习分是第三和第四象限进行讨论得结果是第四象限角时同例题是第三象限角时例例2.利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值典型例题典型例题典型例题典型例题方法总结方法总结-2-2巩固练习巩固练习(C(-)(C(+)cos(-)=cos cos+sin sin cos(+)=cos cos-sin sin(S(+)(S(-)sin(+)=sin cos+cos sin sin(-)=sin cos-cos sin(T(+)(T(-)余弦：同名积，符号反。余弦：同名积，符号反。正弦：异名积，符号同。正弦：异名积，符号同。正切：正切：符号上同符号上同下不同下不同课堂小结课堂小结