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1、 全等三角形的判定 ASA AAS 已知：如图，要得到已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含已经隐含有条件是有条件是_根据所给的判定方法，在下根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD CAB=DABBC=BD CBA=DBA 如图 已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论 都全等都全等4、在在ABC 与与ABC中中,若若 AB=AB,A=A,
2、B=B,那么那么ABC 与与ABC全等吗全等吗?CBACBAASA全等全等如果如果两个两个三角形有三角形有两个两个角及其角及其夹边夹边分分别对应别对应相等，相等，那那么么这这两个两个三角形全等三角形全等简记为简记为A.S.A.A.S.A.（或角（或角边边角）角）在ABC和DEF中，ABCDEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：DEFABC练习如如图图 已知已知ABCDCB，ACB DBC，求求证证：ABCDCBABCDCB，BCCB，ACBDBC，证明在ABC和DCB中，ABCDCB（）ASAAAS？在ABC和DEF中BE CF ABDE 求证：ABCDEF DEFABC如果两个三角形有两个
3、角和其中如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为角形全等简记为AAS.（或角角边）（或角角边）如果两个三角形有两个角、一条边分别如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？对应相等，那么这两个三角形能全等吗？全等全等（ASA)全等全等(AAS)练一练1 1已知：已知：ABCABC和和 ABC中中,AB=AB,AB=AB,A=A,B=B,A=A,B=B,则则ABC ABCABC ABC的根据是（的根据是（）A;SAS B:ASA C:AAS DA;SAS B:ASA C:AAS D：都不对：都
4、不对BD2 2已知：已知：ABCABC和和ABC ABC 中，中，AB=AB,AB=AB,A=A=AA,若若ABC ABC,ABC ABC,还需要什么条件（还需要什么条件（）A A：B=BB=B B B：C=CC=CC:AC=ACC:AC=AC D:D:A A、B B、C C均可均可3 已知如图，已知如图，1=2，C=D求证：求证：AC=ADABDC21证明：在ABC和ABD中1=2C=DAB=ABABCABD（AAS）AC=AD（全等三角形对应边相等）4、如图、如图,O是是AB的中点，的中点，=，与与 全等吗全等吗?为什么？为什么？两角和夹边对应相等(已知已知)(中点的定义中点的定义)(对顶角相等对顶角相等)在 和 中（）5、如图，如图，ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AD、BE分分别别是是BAC、ABC的角平分的角平分线线，ABD和和BAE全等全等吗吗？试说试说明理由明理由全等。全等。ABC是等腰三角形是等腰三角形 ABDBAE AD、BE分别是分别是BAC、ABC的角平分线的角平分线 BADABE等腰等腰ABC底角的一半底角的一半ABBA ABD BAE（ASA）6、如图，已知、如图，已知AB=AC，ADB=AEC，求证：求证：ABDACEABCDE证明：证明：AB=AC，B=C（等边对等角）（等边对等角）ADB=AEC，AB=AC，ABDACE（AAS）