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1、 李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌面。你能帮他画出裁剪图吗？面。你能帮他画出裁剪图吗？2.3 2.3 三角形的内切圆三角形的内切圆1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的形的内切圆内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的，内切圆的圆心叫做三角形的内心内心，这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的外切三角形外切三角形。想一想：想一想：你会画三角形的内切圆吗？你会画三角形的内切圆吗
2、？2、内心性质、内心性质:1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的形的内切圆内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的，内切圆的圆心叫做三角形的内心内心，这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的外切三角形外切三角形。内心到三角形三边的内心到三角形三边的距离相等距离相等；内心与顶点连线内心与顶点连线平分内角平分内角。画三角形的内切圆画三角形的内切圆:画角平分线画角平分线定内心定内心定半径定半径画圆画圆结论结论名称名称确定方法确定方法图形图形性质性质外心：外心：三角形三角形外接圆外接圆的圆心的圆心内心：内心：三角形三角形内切圆内切圆的圆心的圆心三角形三边三角形三边中垂
3、线的交中垂线的交点点1.OA=OB=OC2.外心不一定外心不一定在三角形的内在三角形的内部部三角形三条三角形三条角平分线的角平分线的交点交点1.到三边的距离到三边的距离相等；相等；2.OA、OB、OC分别平分分别平分BAC、ABC、ACB3.内心在三角形内内心在三角形内部部想想，找找想想，找找如图，如图，O 是是ABC的内切圆，的内切圆，切点分别点切点分别点D、E、F。图中有哪些等量？图中有哪些等量？ABCODEFABCO512DEr如：直角三角形的两直角边分别如：直角三角形的两直角边分别是是5cm5cm，12cm 12cm 则其内切圆的半径则其内切圆的半径为为_。2cm2cm题题3：如图，已
4、知如图，已知 O 是是ABC的内切圆，切点分别的内切圆，切点分别点点D、E、F，设，设ABC周长为周长为。求证：求证：ABCODEF想想，做做想想，做做题：题：设设的面积为，周长为的面积为，周长为，内切圆内切圆的半径为，你能的半径为，你能得到得到吗？吗？ABCODEFABCDEFO想想，做做想想，做做题题题题2 2 2 2：求边长为的等边三角形的内切圆半径求边长为的等边三角形的内切圆半径求边长为的等边三角形的内切圆半径求边长为的等边三角形的内切圆半径r r r rC CA AB BR Rr rO OD D想想，做做想想，做做我有哪些收获？我有哪些收获？-与大家共分享！与大家共分享！学学 而而
5、不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说.定义定义.内心的性质内心的性质.初步应用初步应用考考你自己：考考你自己：1.你能帮李师傅你能帮李师傅画出裁剪图吗？画出裁剪图吗？.画三角形的内切圆画三角形的内切圆2.以某三角形的内心为圆心，以某三角形的内心为圆心，作一个圆使它与这个三角形作一个圆使它与这个三角形的某一条边（或所在的直线）的某一条边（或所在的直线）相交，那么这个圆与其他两相交，那么这个圆与其他两边（或所在的直线）有怎样边（或所在的直线）有怎样的位置关系？的位置关系？独立独立作业作业题题1：如图，在如图，在ABC中，点中，点O是内心，是内心，ABC=50，ACB7，求求BOC的度数。的度数。想想，做做想想，做做OA243BC1变式变式1：在在ABC中，点中，点O是内心，是内心，BAC=50，求求BOC的度数。的度数。变式变式2：在在ABC中，点中，点O是内心，是内心，BOC=120，求，求BAC的度数。的度数。