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1、游戏公平吗游戏公平吗 1 1、在随机事件中，如果各种情况出现的可能性相同，、在随机事件中，如果各种情况出现的可能性相同，常用的求概率的方法是常用的求概率的方法是 。画树状图或列表法画树状图或列表法2 2、有、有1010张卡片，分别写有张卡片，分别写有1 1、2 2、3 3 1010十个数字，十个数字，将它们洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到将它们洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到两位数与抽到3 3的倍数的数的可能性分别为（的倍数的数的可能性分别为（）A A、0 0、B B、0 0、C C、D D、D D你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？3.3.甲、乙甲
2、、乙 两人做如下的游戏：一个均匀的骰子，两人做如下的游戏：一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字它的每个面上分别标有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6。掷。掷出骰子后，若朝上的数字是奇数，则甲获胜；若朝出骰子后，若朝上的数字是奇数，则甲获胜；若朝上的数字是偶数，则乙获胜。上的数字是偶数，则乙获胜。游戏对双方公平，各自获胜的概率相等。游戏对双方公平，各自获胜的概率相等。4.3 4.3 游戏公平吗游戏公平吗 小明、小刚两位同学正在做掷骰子游戏小明、小刚两位同学正在做掷骰子游戏.两人各掷两人各掷一枚骰子一枚骰子.（1 1）当两枚掷骰子的点数）当两枚掷骰子的点数之和之和为为奇数奇数时
3、，小刚得时，小刚得1 1分，否则小明得分，否则小明得1 1分分.你认为这个游戏对双方公平吗？你认为这个游戏对双方公平吗？双方获胜的可能性相双方获胜的可能性相同，游戏对双方公平同，游戏对双方公平.P P甲甲=P=P乙乙=，1 12 23 34 45 56 61 1(1,1(1,1)(2,1(2,1)(3,1(3,1)(4,1(4,1)(5,1(5,1)(6,1(6,1)2 2(1,2(1,2)(2,2(2,2)(3,2(3,2)(4,2(4,2)(5,2(5,2)(6,2(6,2)3 3(1,3(1,3)(2,3(2,3)(3,3(3,3)(4,3(4,3)(5,3(5,3)(6,3(6,3)4
4、 4(1,4(1,4)(2,4(2,4)(3,4(3,4)(4,4(4,4)(5,4(5,4)(6,4(6,4)5 5(1,5(1,5)(2,5(2,5)(3,5(3,5)(4,5(4,5)(5,5(5,5)(6,5(6,5)6 6(1,6(1,6)(2,6(2,6)(3,6(3,6)(4,6(4,6)(5,6(5,6)(6,6(6,6)第第一一个个第第二二个个议一议：议一议：（2 2）当两枚骰子的点数）当两枚骰子的点数之积之积为为奇数奇数时，小刚得时，小刚得1 1分，分，否则小明得否则小明得1 1分分.你认为游戏对双方公平吗？为什么？你认为游戏对双方公平吗？为什么？双方获胜的可能性不双方获胜
5、的可能性不同，游戏对小刚不利同，游戏对小刚不利.P P小刚小刚=P P小明小明=1 12 23 34 45 56 61 1(1,1(1,1)(2,1(2,1)(3,1(3,1)(4,1(4,1)(5,1(5,1)(6,1(6,1)2 2(1,2(1,2)(2,2(2,2)(3,2(3,2)(4,2(4,2)(5,2(5,2)(6,2(6,2)3 3(1,3(1,3)(2,3(2,3)(3,3(3,3)(4,3(4,3)(5,3(5,3)(6,3(6,3)4 4(1,4(1,4)(2,4(2,4)(3,4(3,4)(4,4(4,4)(5,4(5,4)(6,4(6,4)5 5(1,5(1,5)(2
6、,5(2,5)(3,5(3,5)(4,5(4,5)(5,5(5,5)(6,5(6,5)6 6(1,6(1,6)(2,6(2,6)(3,6(3,6)(4,6(4,6)(5,6(5,6)(6,6(6,6)第第一一个个第第二二个个议一议议一议 辨一辩：辨一辩：(3)(3)当两枚掷骰子的点数当两枚掷骰子的点数之积为奇数之积为奇数时，时，小刚得小刚得2 2分分，否否则小明得则小明得1 1分分”.你认为小刚该不该接受这个建议呢？你认为小刚该不该接受这个建议呢？2 2分分1 1分分（4 4）你认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢）你认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢?（4 4）你认为如何修改规则，才能
7、使游戏双方公平呢）你认为如何修改规则，才能使游戏双方公平呢?用所给下图中的两个转盘进行用所给下图中的两个转盘进行“配紫色配紫色”游戏：分游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1 1分，否则分，否则小明得小明得1 1分分.这个游戏对双方公这个游戏对双方公平吗？平吗？做一做做一做 想一想：想一想：蓝蓝1 1蓝蓝2 2蓝蓝3 3蓝蓝4 4红色红色红红1 1红红2 2红红3 3红红4 4蓝色蓝色第第二二个个第第一一个个做一做做一做 想一想：想一想：小明小明小刚小刚游
8、戏对双方不公平游戏对双方不公平.分分分分 若你认为不公平，如何若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对修改规则才能使该游戏对双方公平？双方公平？多次进行上述多次进行上述“配紫色配紫色”游戏后，小明发现该游戏游戏后，小明发现该游戏规则对自己不利，因此他建议改用同一个转盘转动两规则对自己不利，因此他建议改用同一个转盘转动两次做次做“配紫色配紫色”游戏游戏.小刚想，这没有什么，便欣然同小刚想，这没有什么，便欣然同意了小明的建议意了小明的建议.你认为小刚的决策明智吗？你认为小刚的决策明智吗？做一做做一做 想一想：想一想：红红1 1红红2 2红红3 3红红4 4蓝蓝色色红红1 1红红2 2红红3 3红
9、红4 4蓝色蓝色第第二二次次第第一一次次蓝蓝1 1蓝蓝2 2蓝蓝3 3蓝蓝4 4红红色色蓝蓝1 1蓝蓝2 2蓝蓝3 3蓝蓝4 4红色红色第第二二次次第第一一次次小刚的决策不明智小刚的决策不明智.小刚和小明改用下面的两个转盘做小刚和小明改用下面的两个转盘做“配配紫色紫色”游戏游戏.配成紫色小刚得配成紫色小刚得1 1分，否则小明分，否则小明得得1 1分分.这个游戏对双方公平吗？这个游戏对双方公平吗？做一做做一做 想一想：想一想：列表如下：列表如下：第二个转盘转出的颜色第二个转盘转出的颜色第一个转盘转出的颜色第一个转盘转出的颜色红红黄黄蓝蓝红红（红，红）（红，红）（红，黄）（红，黄）（红，蓝）（红，
10、蓝）蓝蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，黄）（蓝，蓝）（蓝，蓝）小刚小刚小明小明游戏对双方不公平游戏对双方不公平.做做一一做做 想想一一想：想：转动如图所示的转盘两次，两次所指的数转动如图所示的转盘两次，两次所指的数字之积是质数，甲得字之积是质数，甲得1010分；乘积不是质数，乙分；乘积不是质数，乙得得1 1分你认为这个游戏公平吗分你认为这个游戏公平吗?如果你认为这如果你认为这个游戏不公平，对谁有利个游戏不公平，对谁有利?为什么为什么?你能设法修你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗?做一做做一做 想一想：想一想：第一次指数第一次指数第二次指数第二次
11、指数1 12 23 34 45 56 61 11 11 11 12 21 13 31 14 41 15 51 16 62 22 21 12 22 22 23 32 24 42 25 52 26 63 33 31 13 32 23 33 33 34 43 35 53 36 64 44 41 14 42 24 43 34 44 44 45 54 46 65 55 51 15 52 25 53 35 54 45 55 55 56 66 66 61 16 62 26 63 36 64 46 65 56 66 6做做一一做做 想想一一想：想：P P积不是质数积不是质数游戏显然不公平游戏显然不公平 积是质
12、数积是质数10分分1分分 小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏，每个游小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏，每个游戏每次都是掷两枚骰子戏每次都是掷两枚骰子 小明建议：和是小明建议：和是6 6或者或者7 7，小明得，小明得1 1分；和是其他分；和是其他数字，小芳得数字，小芳得1 1分分 小芳建议：和能够被小芳建议：和能够被3 3整除，小明得整除，小明得3 3分；和不分；和不能被能被3 3整除，小芳得整除，小芳得1 1分分 这两个游戏公平吗这两个游戏公平吗?说说你的理由说说你的理由做一做做一做 想一想：想一想：小明建议：小明建议：和是和是6 6或者或者7 7，小明得，小明得1 1分；和是其他数字，小芳得分
13、；和是其他数字，小芳得1 1分分1 12 23 34 45 56 61 1(1,1(1,1)(2,1(2,1)(3,1(3,1)(4,1(4,1)(5,1(5,1)(6,1(6,1)2 2(1,2(1,2)(2,2(2,2)(3,2(3,2)(4,2(4,2)(5,2(5,2)(6,2(6,2)3 3(1,3(1,3)(2,3(2,3)(3,3(3,3)(4,3(4,3)(5,3(5,3)(6,3(6,3)4 4(1,4(1,4)(2,4(2,4)(3,4(3,4)(4,4(4,4)(5,4(5,4)(6,4(6,4)5 5(1,5(1,5)(2,5(2,5)(3,5(3,5)(4,5(4,5
14、)(5,5(5,5)(6,5(6,5)6 6(1,6(1,6)(2,6(2,6)(3,6(3,6)(4,6(4,6)(5,6(5,6)(6,6(6,6)第第一一个个第第二二个个做一做做一做 想一想：想一想：P P小芳小芳=小明小明=双方获胜的可能性不双方获胜的可能性不同，游戏对小明不利同，游戏对小明不利.1 12 23 34 45 56 61 1(1,1(1,1)(2,1(2,1)(3,1(3,1)(4,1(4,1)(5,1(5,1)(6,1(6,1)2 2(1,2(1,2)(2,2(2,2)(3,2(3,2)(4,2(4,2)(5,2(5,2)(6,2(6,2)3 3(1,3(1,3)(2,
15、3(2,3)(3,3(3,3)(4,3(4,3)(5,3(5,3)(6,3(6,3)4 4(1,4(1,4)(2,4(2,4)(3,4(3,4)(4,4(4,4)(5,4(5,4)(6,4(6,4)5 5(1,5(1,5)(2,5(2,5)(3,5(3,5)(4,5(4,5)(5,5(5,5)(6,5(6,5)6 6(1,6(1,6)(2,6(2,6)(3,6(3,6)(4,6(4,6)(5,6(5,6)(6,6(6,6)第第一一个个第第二二个个小芳建议：和能够被小芳建议：和能够被3 3整除，小明得整除，小明得3 3分；和不能分；和不能被被3 3整除，小芳得整除，小芳得1 1分分做一做做一做
16、想一想：想一想：P P小芳小芳=小明小明=双方获胜的可能性不双方获胜的可能性不同，游戏对小芳不利同，游戏对小芳不利.读一读读一读 阅读课本中的阅读课本中的“读一读读一读”，进一步了解概率统，进一步了解概率统计的应用计的应用了解某一情况，作出某些决定了解某一情况，作出某些决定 部分个体的情况了解总体的情况部分个体的情况了解总体的情况 对现实生活中的某些现象作出判断对现实生活中的某些现象作出判断对一些事物的未来状况作出预测对一些事物的未来状况作出预测其他领域，概率统计也发挥着日益重要的作用其他领域，概率统计也发挥着日益重要的作用 感受游戏是否公平感受游戏是否公平提高评判和决策的能力提高评判和决策的能力巩固了概率的求法巩固了概率的求法 本节课你有哪些收获和感悟本节课你有哪些收获和感悟数学指导生活，数学指导生活，生活孕育数学，生活孕育数学，生活因数学而多彩；生活因数学而多彩；数学因生活而绚丽数学因生活而绚丽.1.1.习题习题4 44 4。2.2.课外和同学之间做各种游戏活动，对各课外和同学之间做各种游戏活动，对各种游戏是否公平做出评判。种游戏是否公平做出评判。