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1、求曲线的方程求曲线的方程求曲线的方程求曲线的方程 第二课时第二课时求曲线方程的一般步骤:求曲线方程的一般步骤:1.建系建系:建立适当的直角坐标系:建立适当的直角坐标系(如果已给出,本如果已给出,本步骤省略步骤省略);.设点设点:设曲线上任意一点的坐标:设曲线上任意一点的坐标(x,y);.列式列式:根据曲线上点所适合的条件:根据曲线上点所适合的条件,写出等式写出等式;4.化简化简:用坐标:用坐标x、y表示这个等式表示这个等式,并并化方程为最简化方程为最简形式形式;.证明证明:验证化简后的方程的解为坐标的点都是曲验证化简后的方程的解为坐标的点都是曲 上的点上的点.(一般变为确定点的范围即可)(一般
2、变为确定点的范围即可)求曲线方程的几种常见方法求曲线方程的几种常见方法:直接法;直接法;代入法代入法例、已知两定点例、已知两定点(-1,-1)和和(3,7),求到,求到点和的距离相等的点的轨迹方程点和的距离相等的点的轨迹方程.0 xyABC曲线的方程曲线的方程曲线的方程曲线的方程变式变式1 1:已知等腰三角形底边的两个端点是:已知等腰三角形底边的两个端点是(-1,-1)、(3,7),求第三个顶点求第三个顶点C的轨迹方程的轨迹方程例例1 1、已知两定点已知两定点(-1,-1)和和(3,7),求到,求到 点和的距离相等的点的轨迹方程点和的距离相等的点的轨迹方程.ABC0 xy变式变式1 1:已知等
3、腰三角形底边的两个端点是:已知等腰三角形底边的两个端点是(-1,-1)、(3,7),求第三个顶点求第三个顶点C的轨迹方程的轨迹方程例例1 1、已知两定点已知两定点(-1,-1)和和(3,7),求到,求到 点和的距离相等的点的轨迹方程点和的距离相等的点的轨迹方程.变式变式2 2:已知等腰三角形底边:已知等腰三角形底边ABAB的长为的长为 ,求求第三个顶点第三个顶点C的轨迹方程的轨迹方程变式变式1 1:已知等腰三角形底边的两个端点是:已知等腰三角形底边的两个端点是(-1,-1)、(3,7),求第三个顶点求第三个顶点C的轨迹方程的轨迹方程例例1 1、已知两定点已知两定点(-1,-1)和和(3,7),
4、求到,求到 点和的距离相等的点的轨迹方程点和的距离相等的点的轨迹方程.变式变式2 2:已知等腰三角形底边:已知等腰三角形底边ABAB的长为的长为 ,求求第三个顶点第三个顶点C的轨迹的轨迹例例2 2、求求 关于关于 对称的曲线方程对称的曲线方程练习、练习、求求 直线直线 关于直线关于直线 的对称直线的对称直线方程方程点点P(x,y)P(x,y)关于原点对称点关于原点对称点 点点P(x,y)P(x,y)关于点关于点M(a,b)M(a,b)对称点对称点 点点P(x,y)P(x,y)关于关于x x轴对称点轴对称点 点点P(x,y)P(x,y)关于关于y y轴对称点轴对称点 点点P(x,y)P(x,y)
5、关于直线关于直线y=xy=x对称点对称点 点点P(x,y)P(x,y)关于直线关于直线y=-xy=-x对称点对称点 点点P(x,y)P(x,y)关于直线关于直线y=x+my=x+m对称点对称点 点点P(x,y)P(x,y)关于直线关于直线y=-x+my=-x+m对称点对称点 1.求点求点 关于直线关于直线 的对称点?的对称点?2.求直线求直线 关于点关于点 的对称直线的对称直线方程?方程?3.求直线求直线 关于直线关于直线 的对的对称直线方程?称直线方程?4.求曲线求曲线 关于点关于点 的对称曲线方的对称曲线方程?程?5.求曲线求曲线 关于直线关于直线 的对称曲线的对称曲线 方程?方程?思考思考:已知已知 中,中,ABAB、ACAC边所在的直线方边所在的直线方程分别为程分别为AB:AB:,AC:AC:求求 的内角平分线所在的直线方程的内角平分线所在的直线方程(用两用两种不同方法求种不同方法求)