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1、5.5.测量物体的高度测量物体的高度测量物体的高度w活动课题活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.w活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.w活动方式:分组活动,全班交流研讨.测量物体的高度测量物体的高度w活动一活动一:测量倾斜角测量倾斜角.w根据测量数据根据测量数据,你能求出目标你能求出目标M M的仰角或俯角吗的仰角或俯角吗?说说你说说你的理由的理由.测量倾斜角可以用测倾器测量倾斜角可以用测倾器,简单的测简单的测倾器由度盘倾器由度盘,铅垂和支杆组成铅垂和支杆组成(如图如图).).使用测倾器测量倾斜角的步骤如下使用测倾器测量倾斜
2、角的步骤如下:1.1.把支杆竖直插入地面把支杆竖直插入地面,使支杆的中心使支杆的中心线线,铅垂线和度盘的铅垂线和度盘的0 00刻线重合刻线重合,这时这时度盘的顶线度盘的顶线PQPQ在水平位置在水平位置.2.2.转动度盘转动度盘,使度盘的直径对准目标使度盘的直径对准目标M,M,记下此时铅垂线所指的度数记下此时铅垂线所指的度数.测量物体的高度测量物体的高度活动二活动二:测量底部可以到达的物体的高度测量底部可以到达的物体的高度.w怎么解?所谓所谓“底部可以到达底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图
3、如图,要测量物体要测量物体MNMN的高度的高度,可以按下列步骤进行可以按下列步骤进行:1.1.在测点在测点A A处安置测倾器处安置测倾器,测得测得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=.2.2.量出测点量出测点A A到到物体底部物体底部N N的的水平距离水平距离AN=l.AN=l.3.3.量出测倾器的高度量出测倾器的高度AC=a(AC=a(即顶线即顶线PQPQ水平位置时它与地面的距离水平位置时它与地面的距离).).根据测量数据根据测量数据,你能求出物体你能求出物体MNMN的的高度吗高度吗?说说你的理由说说你的理由.测量物体的高度测量物体的高度w活动三活动三:测量底部不可以到达的物体的高度测量底部
4、不可以到达的物体的高度.w咋办 所谓所谓“底部不可以到达底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离得测点与被测物体底部之间的距离.如图如图,要测量物体要测量物体MNMN的高度的高度,可以按下列步骤进行可以按下列步骤进行:1.1.在测点在测点A A处安置测倾器处安置测倾器,测得测得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=.2.2.在测点在测点A A与物体之间的与物体之间的B B处安置测倾处安置测倾(A,B(A,B与与N N在一在一条条直线上直线上),),测得测得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=.3.3.量出测倾器的高度量出测倾器的高度AC=BD=
5、a,AC=BD=a,以及测点以及测点A,BA,B之间的之间的距离距离AB=AB=l.根据测量数据根据测量数据,你能求出物体你能求出物体MNMN的高的高度吗度吗?说说你的理由说说你的理由.例例1.1.市市政府投资政府投资3个亿拟建的恩施民族高中，它位于北纬个亿拟建的恩施民族高中，它位于北纬31，教，教学楼窗户朝南，窗户高度为学楼窗户朝南，窗户高度为h米，此地一年的冬至这一天的正午时米，此地一年的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为刻太阳光与地面的夹角最小为，夏至这一天的正午时刻太阳光与，夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为地面的夹角最大为.若你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设若
6、你是一名设计师，请你为教学楼的窗户设计一个直角形遮阳蓬计一个直角形遮阳蓬BCD，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热，要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（如图的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（如图11）根据测量测得根据测量测得=32.6,=82.5，h=2.2米米.请你求出直角形遮阳蓬请你求出直角形遮阳蓬BCD中中BC与与CD的长各是多少？的长各是多少？（结果精确到（结果精确到0.1米）米）（参考数据：（参考数据：sin32.6=0.54,sin82.5=0.99,tan32.6=0.64,tan82.5=7.60）bahDCBA冬夏例例2
7、.2.在某段限速公路在某段限速公路BC上上(公路视为直线公路视为直线)，交通管理部门规，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过定汽车的最高行驶速度不能超过60千米时千米时(即即50/3米秒米秒)，并在离该公路，并在离该公路100米处设置了一个监测点米处设置了一个监测点A在如图所示的在如图所示的直角坐标系中，点直角坐标系中，点A位于位于y轴上，测速路段轴上，测速路段BC在在x 轴上，点轴上，点B在在A的北偏西的北偏西60方向上，点方向上，点C在在A的北偏东的北偏东45方向上，另外一方向上，另外一条高等级公路在条高等级公路在y轴上，轴上，AO为其中的一段为其中的一段(1)求点求点B和点和点C的
8、坐标；的坐标；(2)一辆汽车从点一辆汽车从点B匀速行驶到点匀速行驶到点C所用的时间是所用的时间是15秒，通过计秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?(3)若一辆大货车在限速路上由若一辆大货车在限速路上由C处向西行驶，一辆小汽车在高处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由等级公路上由A处向北行驶，处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的速度是大货车速度的2倍，倍，求两车在匀速行驶过程中的求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少最近距离是多少?例例3 3综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图综合实践课上，小
9、明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸，河岸AB上有一排大树，相上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为邻两棵大树之间的距离均为10米米.小明先用测角仪在河岸小明先用测角仪在河岸CD的的M处测得处测得=36，然后沿河岸走，然后沿河岸走50米到达米到达N点，测得点，测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果（结果保留两位有效数字）保留两位有效数字）.（参考数据：（参考数据：sin 360.59，cos 360.81，tan360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan72
10、3.08）例例4.4.日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估如图上午展分析评估如图上午9时时,海检船位于海检船位于A处，观测到某港口城处，观测到某港口城市市P位于海检船的北偏西位于海检船的北偏西67.5，海检船以，海检船以21海里海里/时的速度向时的速度向正北方向行驶，下午正北方向行驶，下午2时海检船到达时海检船到达B处，这时观测到城市处，这时观测到城市P位位于海检船的南偏西于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在方向，求此时海检船所在B处与城市处与城市P的距离？（参考数据：的距离？（参考数据：sin36.93/5，tan36.93/4，sin67.512/13，tan67.512/5）