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1、第五章 材料的磁学性能第1页，共86页，编辑于2022年，星期三第一节第一节基本磁学性能基本磁学性能 自然界中有一类物质，如铁、镍和钴，在一定的情况下能自然界中有一类物质，如铁、镍和钴，在一定的情况下能相互吸引，这种性质称它们具有相互吸引，这种性质称它们具有磁性磁性。使之具有磁性的过使之具有磁性的过程称为磁化程称为磁化。能够被磁化的或能被磁性物质吸引的物质叫。能够被磁化的或能被磁性物质吸引的物质叫做做磁性物质或磁介质磁性物质或磁介质。如果将两个磁极靠近，在两个磁极之间产生作用如果将两个磁极靠近，在两个磁极之间产生作用力力同性相斥和异性相吸。磁极之间的作用力是在同性相斥和异性相吸。磁极之间的作用
2、力是在磁极周围空间传递的，这里存在着磁力作用的特殊物磁极周围空间传递的，这里存在着磁力作用的特殊物质，称之为质，称之为磁场磁场。磁场磁场和物体的万有引力场，电荷的电场和物体的万有引力场，电荷的电场一样，都一样，都具有一定的能量具有一定的能量，磁场磁场还具有还具有本身的特性本身的特性：a)a)磁场对载流导体或运动电荷表现作用力磁场对载流导体或运动电荷表现作用力；b b）载流导体载流导体在磁场中运动要做功在磁场中运动要做功。现在物理研究表明，。现在物理研究表明，物质的磁性也是物质的磁性也是电流产生的电流产生的。第2页，共86页，编辑于2022年，星期三 5.1.15.1.1 磁学基本量磁学基本量（
3、1 1）磁感应强度和磁导率）磁感应强度和磁导率1820年，奥斯特发现电流能在周围空间产生磁场，年，奥斯特发现电流能在周围空间产生磁场，一根通有一根通有I安培安培(A)直流电的无限长直导线，在距导线轴直流电的无限长直导线，在距导线轴线线r米米(m)处产生的磁场强度处产生的磁场强度H（magneticfieldstrength）为：为：(5-1)在国际单位制中，的单位为安培在国际单位制中，的单位为安培/米米(A/m)。第3页，共86页，编辑于2022年，星期三材料在磁场强度为材料在磁场强度为H的外加磁场的外加磁场(直流、交变或脉冲直流、交变或脉冲磁场磁场)作用下，会在作用下，会在材料内部产生一定磁
4、通量密度，称材料内部产生一定磁通量密度，称其为磁感应强度其为磁感应强度B（magneticfluxdensity），即在强度），即在强度为为H的磁场被磁化后，物质内磁场强度的大小。单位为特斯拉的磁场被磁化后，物质内磁场强度的大小。单位为特斯拉(T)或韦伯或韦伯/米米2(Wb/m2)。B和和H是既有大小、又有方向的是既有大小、又有方向的向量向量，两者关系为：，两者关系为：5-2 式中，式中，为为磁导率磁导率(magneticpermeability)，是磁性材，是磁性材料最重要的物理量之一，料最重要的物理量之一，反映了介质的特性，表示材料反映了介质的特性，表示材料在单位磁场强度的外加磁场作用下，
5、材料内部的磁通量在单位磁场强度的外加磁场作用下，材料内部的磁通量密度。密度。第4页，共86页，编辑于2022年，星期三在真空中在真空中(5-3)式中，式中，为真空磁导率，为真空磁导率，410-7享利享利/米米(Hm)。（2 2）磁矩）磁矩磁矩磁矩（magneticmoment）是表示磁体本质的一个物理）是表示磁体本质的一个物理量。任何一个封闭的电流都具有磁矩量。任何一个封闭的电流都具有磁矩m。其方向与环形电。其方向与环形电流法线的方向一致，其大小为电流与封闭环形的面积的乘积流法线的方向一致，其大小为电流与封闭环形的面积的乘积IS(图图5-1)。在。在均匀磁场中，磁矩受到磁场作用的力矩均匀磁场中
6、，磁矩受到磁场作用的力矩JJmB(5-4)式中，式中，J为矢量积，为矢量积，B为磁感应强度，其单位为：为磁感应强度，其单位为：第5页，共86页，编辑于2022年，星期三其中其中Wb(韦伯韦伯)是磁通量的单位。是磁通量的单位。图图5-1磁矩磁矩第6页，共86页，编辑于2022年，星期三 为了求得为了求得磁矩在磁场中所受的力磁矩在磁场中所受的力，对一维情况可以写出：，对一维情况可以写出：(5-6)所以，所以，磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量磁矩是表征磁性物体磁性大小的物理量。磁矩愈大，磁矩愈大，磁性愈强，即物体在磁场中所受的力也大。磁矩只与物体本身磁性愈强，即物体在磁场中所受的力也大。磁矩只与物
7、体本身有关，与外磁场无关有关，与外磁场无关。磁矩的概念可用于说明原子、分子等。磁矩的概念可用于说明原子、分子等微观世界产生磁性的原因。电子绕原子核运动，产生微观世界产生磁性的原因。电子绕原子核运动，产生电子轨电子轨道磁矩道磁矩；电子本身自旋，产生；电子本身自旋，产生电子自旋磁矩电子自旋磁矩。以上。以上两种微观两种微观磁矩是物质具有磁性的根源磁矩是物质具有磁性的根源。第7页，共86页，编辑于2022年，星期三（3 3）磁化强度磁化强度 电场中的电介质由于电极化而影响电场，同样，电场中的电介质由于电极化而影响电场，同样，磁场磁场中的磁介质由于磁化也能影响磁场中的磁介质由于磁化也能影响磁场。设真空中
8、。设真空中(5-7)式中式中B0和和H分别为磁感应强度分别为磁感应强度(Wbm-2)和磁场强度和磁场强度(Am-1)，0为真空磁导率，为真空磁导率，H/m。在一外磁场在一外磁场H中放入一磁介质，磁介质受外磁场作用，中放入一磁介质，磁介质受外磁场作用，处于磁化状态，则磁介质内部的磁感强度处于磁化状态，则磁介质内部的磁感强度B将发生变化将发生变化(5-8)式中式中为介质的绝对磁导率，为介质的绝对磁导率，只与介质有关只与介质有关。第8页，共86页，编辑于2022年，星期三(5-8)式还可以写成如下形式式还可以写成如下形式(5-9)式中式中M称为磁化强度称为磁化强度（intensityofmagnet
9、ization），），它表征物质被磁化的程度它表征物质被磁化的程度。对于一般磁介质，无外加磁。对于一般磁介质，无外加磁场时，其内部各磁矩的取向不一，宏观无磁性。但在外场时，其内部各磁矩的取向不一，宏观无磁性。但在外磁场作用下，各磁矩有规则地取向，使磁介质宏观显示磁场作用下，各磁矩有规则地取向，使磁介质宏观显示磁性，这就叫磁性，这就叫磁化磁化。磁化强度的。磁化强度的物理意义是单位体积的磁物理意义是单位体积的磁矩矩。设体积元。设体积元V内磁矩的矢量和为内磁矩的矢量和为，则磁化强，则磁化强度度M为：为：(5-10)式中式中m的单位为的单位为Am2，V的单位为的单位为m3，因而磁化强度，因而磁化强度M
10、的的单位为单位为Am-1，即与，即与H的单位一致的单位一致。第9页，共86页，编辑于2022年，星期三磁介质在外磁场中的磁化状态，主要由磁化强度磁介质在外磁场中的磁化状态，主要由磁化强度M决定决定。M可正、可负，由磁体内磁矩矢量和的方向决定，可正、可负，由磁体内磁矩矢量和的方向决定，因而磁因而磁化了的磁介质内部的磁感强度化了的磁介质内部的磁感强度B可能大于，也可能小于磁可能大于，也可能小于磁介质不存在真空中的磁感应强度介质不存在真空中的磁感应强度B0。现在讨论现在讨论H与与M的的关系。由关系。由可得：可得：(5-11)定义定义为介质的相对磁导率为介质的相对磁导率,则则(5-12)第10页，共8
11、6页，编辑于2022年，星期三如果定义如果定义为介质的磁化率为介质的磁化率（magneticsusceptibility），则可得磁化强度与磁场强度的关），则可得磁化强度与磁场强度的关系：系：(5-13)式中比例系数式中比例系数仅与磁介质性质有关。它反映材料仅与磁介质性质有关。它反映材料磁化的能力磁化的能力，没有单位，为一纯数。，没有单位，为一纯数。可正、可负，可正、可负，决定于材料的不同磁性类别决定于材料的不同磁性类别，表，表5-1为一些常见材料在室为一些常见材料在室温时的磁化率温时的磁化率表表5-1常见材料在室温时的磁化率常见材料在室温时的磁化率材料名称磁化率材料名称磁化率氧化铝材料名称磁
12、化率材料名称磁化率氧化铝-1.8110-5锌锌-1.5610-5铜铜-0.9610-5铝铝2.0710-5金金-3.4410-5铬铬3.1310-4水银水银-2.8510-5钠钠8.4810-6硅硅-0.4110-5钛钛1.8110-4银银-2.3810-5锆锆1.0910-4第11页，共86页，编辑于2022年，星期三 5.1.2物质的磁性分类物质的磁性分类根据物质的磁化率，可以把根据物质的磁化率，可以把物质的磁性大致分为五类物质的磁性大致分为五类。按各类磁体磁化强度按各类磁体磁化强度M与磁场强度与磁场强度H的关系，可做出其磁的关系，可做出其磁化曲线。图化曲线。图5-2为它们的磁化曲线示意图
13、。为它们的磁化曲线示意图。(1)抗磁体抗磁体磁化率为甚小的负数，大约在磁化率为甚小的负数，大约在10-6数量级。它们在磁场数量级。它们在磁场中受微弱斥力。中受微弱斥力。金属中约有一半简单金属是抗磁体金属中约有一半简单金属是抗磁体。根据。根据与温度的关系，与温度的关系，抗磁体又可分为抗磁体又可分为：eqoac(,1)1“经典经典”抗磁体抗磁体，它的，它的不随温度变化不随温度变化，如铜、银、金、汞、锌，如铜、银、金、汞、锌等。等。eqoac(,2)2反常抗磁体反常抗磁体，它的，它的随温度变化，随温度变化，且其大小是前者的且其大小是前者的10100倍倍，如铋、镓、锑、锡、铟、，如铋、镓、锑、锡、铟、
14、铜铜-锆合金中的相等。锆合金中的相等。第12页，共86页，编辑于2022年，星期三（2）顺磁体）顺磁体磁化率为正值磁化率为正值，约为，约为l0-3-10-6。它在磁场中受微弱吸。它在磁场中受微弱吸力。又根据力。又根据与温度的关系可分为：与温度的关系可分为：eqoac(,1)1正常顺磁体正常顺磁体，其，其随温度变化符合随温度变化符合1/T关系关系(T为温度为温度)。金属铂、钯、奥氏体不锈钢、稀土金属等属于此类金属铂、钯、奥氏体不锈钢、稀土金属等属于此类。eqoac(,2)2与温度无关的顺磁体与温度无关的顺磁体，例如锂、钠、钾、，例如锂、钠、钾、铷等金属。铷等金属。（3）铁磁体）铁磁体在较弱的磁场
15、作用下，就能产生很大的磁化强度。在较弱的磁场作用下，就能产生很大的磁化强度。是是很大的正数很大的正数，且与外磁场呈非线性关系变化。具体金属，且与外磁场呈非线性关系变化。具体金属有有铁、钴、镍铁、钴、镍等。等。铁磁体在温度高于某临界温度后变成铁磁体在温度高于某临界温度后变成顺磁体顺磁体。此临界温度称为。此临界温度称为居里温度或居里点，常用居里温度或居里点，常用Tc表表示示。第13页，共86页，编辑于2022年，星期三（4）亚铁磁体）亚铁磁体这类磁体有些像铁磁体，但这类磁体有些像铁磁体，但值没有铁磁体那样值没有铁磁体那样大。通常所说的大。通常所说的磁铁矿磁铁矿(Fe3O4)、铁氧体等属于亚铁磁、铁
16、氧体等属于亚铁磁体。体。（5）反铁磁体）反铁磁体这类磁体的这类磁体的是小的正数是小的正数，在温度低于某温度时，它，在温度低于某温度时，它的磁化率同磁场的取向有关；高于这个温度，其行为像的磁化率同磁场的取向有关；高于这个温度，其行为像顺顺磁体磁体。具体材料有。具体材料有-Mn、铬、氧化镍、氧化锰、铬、氧化镍、氧化锰等。等。第14页，共86页，编辑于2022年，星期三图图5-2五类磁体的磁化曲线示意图五类磁体的磁化曲线示意图第15页，共86页，编辑于2022年，星期三第二节抗磁性和顺磁性第二节抗磁性和顺磁性5.2.1原子本征磁矩原子本征磁矩 众所周知，任何物质都是由原子组成的，而原子又众所周知，任
17、何物质都是由原子组成的，而原子又是由带正电荷的原子核是由带正电荷的原子核(简称核子简称核子)和带负电荷的电子所构和带负电荷的电子所构成的。近代物理的理论和实验都证明了核子和电子的本成的。近代物理的理论和实验都证明了核子和电子的本身都在作着自旋运动，而电子又沿着一定轨道绕核子做身都在作着自旋运动，而电子又沿着一定轨道绕核子做循轨运动。显然，带电粒子的这些运动必然要产生磁矩，循轨运动。显然，带电粒子的这些运动必然要产生磁矩，如图如图5-3所示。所示。由于不同的原子具有不同的电子壳层结构，因而对外表由于不同的原子具有不同的电子壳层结构，因而对外表现出不同的磁矩，所以当这些原子组成不同的物质时也要现出
18、不同的磁矩，所以当这些原子组成不同的物质时也要表明出不同的磁性来。必须指出的是，原子的磁性虽然是表明出不同的磁性来。必须指出的是，原子的磁性虽然是物质磁性的基础，但却不能完全决定凝聚态物质的磁性，物质磁性的基础，但却不能完全决定凝聚态物质的磁性，这是因原子间的相互作用这是因原子间的相互作用(包括磁的和电的作用包括磁的和电的作用)对物质磁性对物质磁性往往起着更重要的影响。这是我们下面将要讨论的问题。往往起着更重要的影响。这是我们下面将要讨论的问题。材料的宏观磁性是组成材料的原子中电子的磁矩引起的，材料的宏观磁性是组成材料的原子中电子的磁矩引起的，产生磁矩的原因有两个：产生磁矩的原因有两个：第16
19、页，共86页，编辑于2022年，星期三(1)电子轨道磁矩电子轨道磁矩电子绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，电子绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩。设形成一个沿旋转轴方向的轨道磁矩。设r为电子运动轨道为电子运动轨道的半径，的半径，L为电子运动的轨道角动量，为电子运动的轨道角动量，为电子绕核运动的为电子绕核运动的角速度，电子的电量为角速度，电子的电量为e，质量为，质量为m。根据磁矩等于电流与电。根据磁矩等于电流与电流回路所包围的面积的乘积的原理，电子轨道磁矩流回路所包围的面积的乘积的原理，电子轨道磁矩（electronicorbitalmagnetic
20、moment）的大小为：）的大小为：(5-14)该磁矩的方向垂直于电子运功轨迹平面，并符合右手螺旋定该磁矩的方向垂直于电子运功轨迹平面，并符合右手螺旋定则。它在外磁场方向上的投影，即电子轨道磁矩在外磁场方向则。它在外磁场方向上的投影，即电子轨道磁矩在外磁场方向上的分量，满足量子化条件上的分量，满足量子化条件(5-15)第17页，共86页，编辑于2022年，星期三 式中，式中，ml为电子运动状态的磁量子数，下角为电子运动状态的磁量子数，下角z表示外磁表示外磁场方向；场方向；B为玻尔磁子为玻尔磁子(Bohrmagneton)，是电子磁矩，是电子磁矩的最小单位，其值为的最小单位，其值为（5-16）式
21、中式中，e，h和和分别为电子电量、普朗克分别为电子电量、普朗克(Planck)常量和电子质量。常量和电子质量。(2)自旋磁矩自旋磁矩每个电子本身作自旋运动，产生一个沿自旋轴方向的每个电子本身作自旋运动，产生一个沿自旋轴方向的自旋磁矩自旋磁矩（electronicspinmagneticmoment）。因此）。因此可以把原子中每个电子都看作一个小磁体，具有永久可以把原子中每个电子都看作一个小磁体，具有永久的轨道磁矩和自旋磁矩，如图的轨道磁矩和自旋磁矩，如图5-4所示。所示。实验测定电子实验测定电子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻尔磁子自旋磁矩在外磁场方向上的分量恰为一个玻尔磁子：（5-17
22、）第18页，共86页，编辑于2022年，星期三 其符号决定于电子自旋方向，一般取与外磁其符号决定于电子自旋方向，一般取与外磁场方向场方向z一致的为正，反之为负。因为原子核一致的为正，反之为负。因为原子核比电子重比电子重1000多倍，运动速度仅为电子速度的多倍，运动速度仅为电子速度的几千分之一，所以几千分之一，所以原子核的自旋磁矩仅为电子原子核的自旋磁矩仅为电子自旋磁矩的千分之几，因而可以忽略不计。自旋磁矩的千分之几，因而可以忽略不计。原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩原子中电子的轨道磁矩和电子的自旋磁矩构成了构成了原子固有磁矩，也称本征磁矩原子固有磁矩，也称本征磁矩（intrinsicmag
23、neticmoment）。如果）。如果原子中原子中所有电子壳层都是填满的所有电子壳层都是填满的，由于形成一个球形，由于形成一个球形对称的集体，则电子轨道磁矩和自旅磁矩各自对称的集体，则电子轨道磁矩和自旅磁矩各自相抵消，相抵消，此时原子本征磁矩此时原子本征磁矩P=0。第19页，共86页，编辑于2022年，星期三图图5-3环形电流产生磁矩环形电流产生磁矩第20页，共86页，编辑于2022年，星期三图图5-4电子运动产生磁矩电子运动产生磁矩 第21页，共86页，编辑于2022年，星期三 原子是否具有磁矩，取决于其具体的电子壳层结构原子是否具有磁矩，取决于其具体的电子壳层结构。若有末。若有末被填满的电
24、子壳层，其电子的自旋磁矩未被完全抵消被填满的电子壳层，其电子的自旋磁矩未被完全抵消(方向相反的磁矩可互相抵消方向相反的磁矩可互相抵消)，则原子就具有永久磁矩。，则原子就具有永久磁矩。例如，铁原子的电子层分布为以例如，铁原子的电子层分布为以2s22p63s23p63d64s22s22p63s23p63d64s2参，参，除除3d3d壳层外各层均被电子填满壳层外各层均被电子填满(其自旋磁矩相互抵消其自旋磁矩相互抵消)而根而根据洪德法则，据洪德法则，3d3d壳层的电子应尽可能填充不同的轨道，其自壳层的电子应尽可能填充不同的轨道，其自旋应尽量在向一个平行方向上。因此，旋应尽量在向一个平行方向上。因此，3
25、d3d壳层的壳层的5 5个轨道中个轨道中除了除了1 1个轨道填有个轨道填有2 2个自旋相反的电子外，其余个自旋相反的电子外，其余4 4个轨道个轨道均只有均只有1 1个电子，且这个电子，且这4 4个电子的自旋方向互相平行，使总个电子的自旋方向互相平行，使总的电子自旋磁矩为的电子自旋磁矩为4 4。而诸如锌的某些元素，具有各壳层。而诸如锌的某些元素，具有各壳层都充满电子的原子结构，其电子磁矩互相抵消，因此不都充满电子的原子结构，其电子磁矩互相抵消，因此不显磁性。显磁性。在磁性材料内部，在磁性材料内部，B B与与H H的关系较复杂，二者不一的关系较复杂，二者不一定平行，矢量表达式为定平行，矢量表达式为
26、 （5-185-18）第22页，共86页，编辑于2022年，星期三式中，式中，是磁性材料内的磁偶极矩被是磁性材料内的磁偶极矩被H磁化而贡献的，而磁化而贡献的，而H只只有在均匀且无限大的磁性材料中，才与无磁性材料时的有在均匀且无限大的磁性材料中，才与无磁性材料时的外加磁场相同。外加磁场相同。一般磁性材料的磁化，不仅对磁感应强度一般磁性材料的磁化，不仅对磁感应强度B有贡献，有贡献，而且可能影响磁场强度而且可能影响磁场强度H。如图。如图5-5(a)所示的闭合环形磁芯，所示的闭合环形磁芯，其其，式中，式中H就等于外加磁场强度，而图就等于外加磁场强度，而图5-5(b)所示的缺口环形磁芯，由于在缺口处出现
27、表面磁极，导所示的缺口环形磁芯，由于在缺口处出现表面磁极，导致在致在磁芯中产生一个与磁化强度方向相反的磁场，称为退磁磁芯中产生一个与磁化强度方向相反的磁场，称为退磁场场，以，以Hd表示，只有在均匀磁化时，表示，只有在均匀磁化时，Hd才是均匀的，其才是均匀的，其数值正比于磁化强度数值正比于磁化强度M，而方向与，而方向与M相反，因此，相反，因此，退磁退磁场起着削弱磁化的作用场起着削弱磁化的作用，其表达式为：，其表达式为：Hd-NM（5-19）式中，式中，N为退磁因子为退磁因子（demagnetizingfactor），无量纲，），无量纲，与磁体的几何形状有关。与磁体的几何形状有关。第23页，共86
28、页，编辑于2022年，星期三所以，缺口环形磁芯的磁感应强度成为所以，缺口环形磁芯的磁感应强度成为:（5-20）对于长而细的旋转椭圆体，若磁化方向沿长轴，则退磁因子对于长而细的旋转椭圆体，若磁化方向沿长轴，则退磁因子N为为:（5-21）(a)(b)图图5-5闭合环形磁芯闭合环形磁芯(a)和缺口环形磁芯和缺口环形磁芯(b)第24页，共86页，编辑于2022年，星期三式中，为椭圆体的长轴式中，为椭圆体的长轴c与短轴与短轴a之比值，即之比值，即k=c/a,(其中其中a=bc)。对于扁旋转椭圆体，若磁化方向平行于圆盘平。对于扁旋转椭圆体，若磁化方向平行于圆盘平面时，其面时，其N为为:（5-22）式中，式
29、中，k为扁旋转椭圆体的直径与厚度之比值，即为扁旋转椭圆体的直径与厚度之比值，即k=c/a，(其中其中ab=c)。从而可以导出旋转椭圆体在极限情形的退。从而可以导出旋转椭圆体在极限情形的退磁因子：磁因子：球形体球形体(a=b=c)：N=1/3；细长圆柱体细长圆柱体(a=bc)Na=Nb=0,Nc=1。第25页，共86页，编辑于2022年，星期三5.2.2抗磁性抗磁性 上面的原子磁性的讨论表明，上面的原子磁性的讨论表明，原子的磁矩取决于未填原子的磁矩取决于未填满壳层电子的轨道磁矩和自旋磁矩满壳层电子的轨道磁矩和自旋磁矩。对于电子壳层已填。对于电子壳层已填满的原子，虽然其轨道磁矩和自旋磁矩的总和为零
30、，但满的原子，虽然其轨道磁矩和自旋磁矩的总和为零，但这仅是在无外磁场的情况下，这仅是在无外磁场的情况下，当有外磁场作用时，即使对当有外磁场作用时，即使对于那种总磁矩为零的原子也会显示出磁矩来于那种总磁矩为零的原子也会显示出磁矩来。这是由于。这是由于电电子的循轨运动在外磁场的作用下产生了抗磁磁矩子的循轨运动在外磁场的作用下产生了抗磁磁矩P P的的缘故缘故。如图如图5-6所示，取两个轨道平面与磁场所示，取两个轨道平面与磁场H方向垂直而循轨方向垂直而循轨运动方向相反的电子为例来研究。当无外磁场时，电子运动方向相反的电子为例来研究。当无外磁场时，电子循轨运动产生的轨道磁矩为：循轨运动产生的轨道磁矩为：
31、(见式见式5-14），），第26页，共86页，编辑于2022年，星期三电子受到的向心力为电子受到的向心力为Kmr2。当加上外磁场后，电子必。当加上外磁场后，电子必将又受到洛伦兹力的作用，从而产生一个附加力将又受到洛伦兹力的作用，从而产生一个附加力KHer。由于洛伦兹力由于洛伦兹力K使向心力使向心力K或增或增(如图如图5-5(a)或减或减(如图如图5-5(b)，对，对(a)图，向力增为图，向力增为K+Kmr(+)2，这是根，这是根据朗之万的意见，认为据朗之万的意见，认为m和和r是不变的，故当是不变的，故当k增加时，只增加时，只能是能是变化，即增加一个变化，即增加一个eH/2m(解上式并略去解上式
32、并略去的二次项的二次项)，称为，称为拉莫尔角频率拉莫尔角频率，电子的这种以，电子的这种以围绕磁围绕磁场所作的旋转运动，称为电子进动。从而由式场所作的旋转运动，称为电子进动。从而由式(5-14)可可得磁矩增量得磁矩增量(附加磁矩附加磁矩)(5-23)式中的符号表示式中的符号表示附加磁矩附加磁矩P总是与外磁场总是与外磁场H方向相反，方向相反，这就是物质产生抗磁性的原因这就是物质产生抗磁性的原因。第27页，共86页，编辑于2022年，星期三显然，显然，物质的抗磁性不是由电子的轨道磁矩和自旋磁矩本身物质的抗磁性不是由电子的轨道磁矩和自旋磁矩本身所产生的所产生的，而是由外磁场作用下电子循轨运动产生的附加
33、磁，而是由外磁场作用下电子循轨运动产生的附加磁矩所造成的。由式（矩所造成的。由式（5-23）还可看出，）还可看出，P与外磁场与外磁场H成正比成正比，这说明这说明抗磁磁化是可逆的抗磁磁化是可逆的。即当外磁场去除后，抗磁磁矩。即当外磁场去除后，抗磁磁矩即行消失。即行消失。图图5-6产生抗磁矩的示意图产生抗磁矩的示意图（沿圆周箭头指电流方向）（沿圆周箭头指电流方向）第28页，共86页，编辑于2022年，星期三上面讨论的仅是上面讨论的仅是一个电子产生的抗磁磁矩一个电子产生的抗磁磁矩P，对于一个原对于一个原子来说，常常有子来说，常常有z个电子个电子。这些电子又分布在不同的壳层上，。这些电子又分布在不同的
34、壳层上，它们有不同的轨道半径它们有不同的轨道半径r，且其轨道平面一般与外磁场方向，且其轨道平面一般与外磁场方向不完全垂直，故不完全垂直，故一个原子的抗磁磁矩经计算为：一个原子的抗磁磁矩经计算为：(5-24)对于对于每摩尔的抗磁磁矩应为每摩尔的抗磁磁矩应为NP，这里，这里N=6.0231023mol-1为阿伏加德罗常数故其抗磁磁化率为阿伏加德罗常数故其抗磁磁化率为：为：(5-25)但但上式对金属内的自由电子不适用上式对金属内的自由电子不适用，因自由电子的，因自由电子的无确定值。因此，无确定值。因此，式式(5-25)仅表达了离子的抗磁性仅表达了离子的抗磁性。第29页，共86页，编辑于2022年，星
35、期三既然抗磁性（既然抗磁性（diamagnetism）是电子的轨道）是电子的轨道运动产生的，而任何物质又都存在这种运动，运动产生的，而任何物质又都存在这种运动，故可以说故可以说任何物质在外磁场作用下都要产生抗任何物质在外磁场作用下都要产生抗磁性磁性。但应注意，这。但应注意，这并不能说任何物质都是抗并不能说任何物质都是抗磁体磁体，这是因为，这是因为原子除了产生抗磁磁矩外，还原子除了产生抗磁磁矩外，还有轨道磁矩和自族磁矩产生的顺磁磁矩有轨道磁矩和自族磁矩产生的顺磁磁矩。在此。在此情况下情况下只有那些抗磁性大于顺磁性只有那些抗磁性大于顺磁性（paramagnetism）的物质才能称为的物质才能称为抗
36、磁体抗磁体。抗磁体的磁化率抗磁体的磁化率很小，约为很小，约为-10-6，且与，且与温度、温度、磁场强度磁场强度等无关或变化极小。等无关或变化极小。凡是电子壳层被凡是电子壳层被填满了的物质都属抗磁体填满了的物质都属抗磁体，如，如惰性气体、离子惰性气体、离子型固体、共价键的型固体、共价键的C、Si、Ge、S、P等通过共等通过共有电子而填满了电子壳层，故有电子而填满了电子壳层，故也属抗磁体。也属抗磁体。第30页，共86页，编辑于2022年，星期三5.2.3物质的顺磁性物质的顺磁性顺磁体的原子或离子是有磁矩的顺磁体的原子或离子是有磁矩的(称为称为原子固有磁矩原子固有磁矩，它是电子的轨道磁矩和自旋磁矩的
37、矢量和它是电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和)，其，其源于原子源于原子内未填满的电子壳层内未填满的电子壳层(如过渡元素的如过渡元素的d层，稀土金属的层，稀土金属的f层层)，或，或源于具有奇数个电子的原子源于具有奇数个电子的原子。但无外磁场时，由于热。但无外磁场时，由于热振动的影响，其振动的影响，其原子磁矩的取向是无序的，故总磁矩为零原子磁矩的取向是无序的，故总磁矩为零，如图如图5-7(a)示。当有外磁场作用，则示。当有外磁场作用，则原子磁矩便排向外磁场原子磁矩便排向外磁场的方向，总磁矩便大于零而表现为正向磁化的方向，总磁矩便大于零而表现为正向磁化，如图，如图5-7(b)示。但在常温下，由于热运动
38、的影响，原子磁矩难以示。但在常温下，由于热运动的影响，原子磁矩难以有序化排列，故顺磁体的磁化十分困难，磁化率一般有序化排列，故顺磁体的磁化十分困难，磁化率一般仅为仅为10-610-3。第31页，共86页，编辑于2022年，星期三在常温下，使顺磁体达到饱和磁化程度所需的磁场约为在常温下，使顺磁体达到饱和磁化程度所需的磁场约为8108Am-1，这在技术上是很难达到的。但若把温度降，这在技术上是很难达到的。但若把温度降低到接近绝对零度，则达到磁饱和就容易多了。例如低到接近绝对零度，则达到磁饱和就容易多了。例如GdS04，在，在lK时，只需时，只需H24104Am-1使可达磁饱和状态，使可达磁饱和状态
39、，如图如图5-7(c)示。总之，示。总之，顺磁体的磁化是磁场克服热运动的干顺磁体的磁化是磁场克服热运动的干扰，使原子磁矩排向磁场方向的结果扰，使原子磁矩排向磁场方向的结果。图图5-7 5-7 顺磁物质磁化过程示意图顺磁物质磁化过程示意图第32页，共86页，编辑于2022年，星期三根据顺磁磁化率与温度的关系，可以把根据顺磁磁化率与温度的关系，可以把顺磁体大致分为三顺磁体大致分为三类，类，即即正常顺磁体、磁化率与温度无关的顺磁体和存在反铁正常顺磁体、磁化率与温度无关的顺磁体和存在反铁磁体转变的顺磁体磁体转变的顺磁体。（1）正常顺磁体正常顺磁体 O2、NO、Pd稀土金属，稀土金属，Fe、Co、Ni的
40、盐类，以及铁磁金属的盐类，以及铁磁金属在居里点以上都属在居里点以上都属正常的顺磁体正常的顺磁体。其中有部分物质能准确地。其中有部分物质能准确地符合居里定律符合居里定律，它们的，它们的原子磁化率与温度成反比原子磁化率与温度成反比即即(5-26)式中，式中，C为居里常数，它的值为为居里常数，它的值为，这里，这里N为阿伏加为阿伏加德罗常数，德罗常数，B为波尔磁子为波尔磁子k为波尔兹曼常数。为波尔兹曼常数。第33页，共86页，编辑于2022年，星期三但还有相当多的固溶体顺磁物质，特别是过渡族金属元素是但还有相当多的固溶体顺磁物质，特别是过渡族金属元素是不不符合居里定律的符合居里定律的。它们的。它们的原
41、子磁化率和温度的关系需用原子磁化率和温度的关系需用居里居里-外斯定律（外斯定律（Curie-Weisslaw）来表达）来表达，即，即(5-27)式中，式中，C为常数；为常数；对某种物质而言也是常数对某种物质而言也是常数，但对，但对不同物不同物质可有不同的符号质可有不同的符号，对，对存在铁磁转变的物质，存在铁磁转变的物质，其其-c(表示居里温度表示居里温度)。在在c以上的物质属顺磁体以上的物质属顺磁体，其，其大致服从大致服从居里居里-外斯定律，此时的外斯定律，此时的M和和H间保持着线性关系间保持着线性关系。（2 2）磁化率与温度无关的顺磁体磁化率与温度无关的顺磁体碱金属碱金属Li、Na、K、Rb
42、属于此类，它们的属于此类，它们的=10-710-6，其，其顺磁性是由价电子产生的顺磁性是由价电子产生的，由量子力学可证明，由量子力学可证明它们的它们的与温与温度无关度无关。第34页，共86页，编辑于2022年，星期三（3 3）存在反铁磁体转变的顺磁体存在反铁磁体转变的顺磁体过渡族金属及其合金或它们的化合物属于过渡族金属及其合金或它们的化合物属于这类顺磁体这类顺磁体。它们都有一定的转变温度，称为它们都有一定的转变温度，称为反铁磁居里点或尼尔点，以反铁磁居里点或尼尔点，以TN表示表示。当温度高于。当温度高于TN时，它们和正常顺磁体一样服从居里时，它们和正常顺磁体一样服从居里-外斯定律，且外斯定律，
43、且0；当温度低于；当温度低于TN时，它们的时，它们的随随T下降，下降，当当T0K时，时，常数；在常数；在TN处处有一极大值，有一极大值，MnO、MnS、NiCr、CrS-Cr2S、Cr2O3、FeS2、FeS等都等都属这类属这类。图图5-8中表示了单纯顺磁性图中表示了单纯顺磁性图(a)、存在铁磁性图、存在铁磁性图(b)和存和存在反铁磁性转变图在反铁磁性转变图(c)的顺磁体的的顺磁体的-T关系曲线。由图可看出，关系曲线。由图可看出，图图(b)中中Tc时物质属铁磁体时物质属铁磁体，而图，而图(c)中中TTN时物质属反时物质属反铁磁体铁磁体。第35页，共86页，编辑于2022年，星期三图图5-8顺磁
44、体的顺磁体的-T关系曲线示意图关系曲线示意图第36页，共86页，编辑于2022年，星期三5.2.4金属的抗磁性与顺磁性金属的抗磁性与顺磁性 我们知道，金属是由点阵离子和自由电子构成的，故我们知道，金属是由点阵离子和自由电子构成的，故金属金属的磁性要考虑到点阵结点上正离子的抗磁性和顺磁性，自由的磁性要考虑到点阵结点上正离子的抗磁性和顺磁性，自由电子的抗磁性与顺磁性电子的抗磁性与顺磁性。如前所述，。如前所述，正离子的抗磁性正离子的抗磁性源于源于其其电子的轨道运动电子的轨道运动，正离子的顺磁性正离子的顺磁性源于源于原子的固有磁矩原子的固有磁矩。而而自由电子的磁性自由电子的磁性可简述如下：其可简述如下
45、：其顺磁性顺磁性源于源于电子的自电子的自旋磁矩旋磁矩，在外磁场作用下，自由电子的自旋磁矩转到了外，在外磁场作用下，自由电子的自旋磁矩转到了外磁场方向；磁场方向；自由电子的抗磁性自由电子的抗磁性源于共源于共在外磁场中受洛仑兹在外磁场中受洛仑兹力而作的圆周运动力而作的圆周运动，这种圆周运动产生的磁矩同外磁场反，这种圆周运动产生的磁矩同外磁场反向。这四种磁性可能单独存在，也可能共同存在，要综合向。这四种磁性可能单独存在，也可能共同存在，要综合考虑哪个因素的影响最大考虑哪个因素的影响最大,从而确定其磁性的性质。从而确定其磁性的性质。第37页，共86页，编辑于2022年，星期三非金属非金属中除氧和石墨外
46、，中除氧和石墨外，都是抗磁性都是抗磁性(它们的与惰性气体它们的与惰性气体相近相近)的。如的。如Si、S、P以及许多有机化合物，它们基本上以及许多有机化合物，它们基本上是以是以共价键结合共价键结合的，由于的，由于共价电子对的磁矩互相抵消，因而共价电子对的磁矩互相抵消，因而它们全部成为抗磁体它们全部成为抗磁体。在元素周期表中，接近非金属的。在元素周期表中，接近非金属的一些一些金属元素，如金属元素，如Sb、Bi、Ga、灰、灰Sn等，等，它们的自由电子在原它们的自由电子在原子价增加时逐步向共价结合过渡，故子价增加时逐步向共价结合过渡，故表现出异常的抗磁性表现出异常的抗磁性。在在Cu、Ag、Au、Zn、
47、Cd、Hg等金属中，由于它们的离等金属中，由于它们的离子所产生的子所产生的抗磁性大于自由电子的顺磁性抗磁性大于自由电子的顺磁性，因而它们，因而它们属抗属抗磁体磁体。所有的所有的碱金属碱金属和和除除Be以外的碱土金属以外的碱土金属都是都是顺磁体顺磁体。虽然这两族金属元素在离子状态时有与惰性气体相似的电虽然这两族金属元素在离子状态时有与惰性气体相似的电子结构，似应成为子结构，似应成为抗磁体抗磁体，但是，但是由于自由电子产生的顺磁性由于自由电子产生的顺磁性占据了主导地位占据了主导地位，故仍表现为，故仍表现为顺磁性顺磁性。第38页，共86页，编辑于2022年，星期三稀土金属的顺磁性较强稀土金属的顺磁性
48、较强，磁化率较大且遵从居里，磁化率较大且遵从居里-外斯定律。外斯定律。这是因为这是因为它们的它们的4f或或5d电子壳层未填满，存在未抵消的电子壳层未填满，存在未抵消的自旋磁矩所造成的自旋磁矩所造成的。关于关于过渡族金属，在高温基本都属于顺磁体过渡族金属，在高温基本都属于顺磁体，但其中，但其中有些有些存在铁磁转变存在铁磁转变(如如Fe、Co、Ni)，有些则存在反铁磁转变有些则存在反铁磁转变(如如Cr)。这类金属的顺磁性主要是由于它们的。这类金属的顺磁性主要是由于它们的3d-5d电子壳层未电子壳层未填满，填满，d-和和f-态电子未抵消的自旋磁矩形成了晶体态电子未抵消的自旋磁矩形成了晶体离子的离子的
49、固有磁矩，从而产生了强烈的固有磁矩，从而产生了强烈的顺磁性顺磁性。第39页，共86页，编辑于2022年，星期三5.2.5影响金属抗、顺磁性的因素影响金属抗、顺磁性的因素 温度和磁场强度对抗磁性的影响甚微温度和磁场强度对抗磁性的影响甚微，但当金属，但当金属熔化凝固、范性形变、晶粒细化和同素异构转变时，熔化凝固、范性形变、晶粒细化和同素异构转变时，电子轨道的变化和原子密度的变化，将使抗磁磁化率电子轨道的变化和原子密度的变化，将使抗磁磁化率发生变化。发生变化。熔化时抗磁体的磁化率值一般都减小熔化时抗磁体的磁化率值一般都减小，铊熔化时，铊熔化时降低降低10%。铋降低。铋降低1/12.5。但。但锗、金、
50、银不同，它们锗、金、银不同，它们的磁化率值在熔化时是增高的的磁化率值在熔化时是增高的。范性形变可使铜和锌的抗磁性减弱范性形变可使铜和锌的抗磁性减弱，经高度加工硬化，经高度加工硬化后的铜可由抗磁性变为顺磁性，而退火则可使铜的后的铜可由抗磁性变为顺磁性，而退火则可使铜的抗磁性恢复。抗磁性恢复。第40页，共86页，编辑于2022年，星期三 晶粒细化可使铋、锑、硒、碲的抗磁性减弱，在晶粒高晶粒细化可使铋、锑、硒、碲的抗磁性减弱，在晶粒高度细化时可由抗磁性变为顺磁性度细化时可由抗磁性变为顺磁性。显然，。显然，熔化、加工硬熔化、加工硬化和晶粒细化等因素都是使金属晶体趋于非晶化化和晶粒细化等因素都是使金属晶