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1、第四章 抗衰落技术1本讲稿第一页，共一百零七页抗衰落技术u衰落是影响通信质量的主要因素衰落是影响通信质量的主要因素快衰落的深度可达3040dB,利用加大发射功率（100010000倍）来克服这种深衰落是不现实的，而且会造成对其它电台的干扰u抗衰落技术抗衰落技术分集接收RAKE接收均衡技术纠错编码技术2本讲稿第二页，共一百零七页主要内容u分集接收分集接收uRAKE接收接收u纠错编码技术纠错编码技术u均衡技术均衡技术3本讲稿第三页，共一百零七页分集接收u什么是分集接收什么是分集接收接收端对它收到的多个衰落特性互相独立(携带同一信息)的信号进行特定的处理，以降低信号电平起伏的办法。u举例：举例：“选
2、择式选择式”合并法进行分集合并法进行分集uA与与B代表两个同一来源的独立衰落信号。在任意时刻，接收机选用其中幅度大的一个代表两个同一来源的独立衰落信号。在任意时刻，接收机选用其中幅度大的一个信号，信号，可得到合成信号可得到合成信号C。u由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，由于在任一瞬间，两个非相关的衰落信号同时处于深度衰落的概率是极小的，因此合成信号因此合成信号C的衰落程度会明显减小。的衰落程度会明显减小。4本讲稿第四页，共一百零七页分集接收u重要的前提条件重要的前提条件“非相关”条件是必不可少的，倘若两个衰落信号同步起伏，那么这种分集方法就不会有任何效果。u分
3、集有两重含义：分集有两重含义：一是分散传输，使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号；二是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响。5本讲稿第五页，共一百零七页分集方式u在移动通信系统中可能用到两类分集方式在移动通信系统中可能用到两类分集方式宏分集主要用于蜂窝通信系统中，也称为“多基站”分集。这是一种减小慢衰落影响的分集技术，设置在不同地理位置、不同方向的多个基站，同时和小区内的一个移动台进行通信。显然，只要在各个方向上的信号传播不是同时受到阴影效应或地形的影响而出现严重的慢衰落，这种办法就能保持通信不会中断。微分集减小快衰落影响的
4、分集技术，在各种无线通信系统中都经常使用。理论和实践都表明，在空间、频率、极化、场分量、角度及时间等方面分离的无线信号，都呈现互相独立的衰落特性。6本讲稿第六页，共一百零七页空间分集u空间分集的依据空间分集的依据快衰落的空间独立性即在任意两个不同的位置上接收同一个信号，只要两个位置的距离大到一定程度，则两处所收信号的衰落是不相关的。u空间分集的要求空间分集的要求接收机至少需要两副相隔距离为d的天线间隔距离d与工作波长、地物及天线高度有关在移动信道中，通常取：市区 d=0.5 郊区 d=0.8工作于高频段，空间分集更容易实现7本讲稿第七页，共一百零七页频率分集u频率分集的依据频率分集的依据由于频
5、率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的，因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息，以实现频率分集。回顾相关带宽的定义，即u频率分集的要求频率分集的要求举例，市区中=3s,Bc约为53kHz，这样频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔53kHz以上)同时发送同一信号，并用两部以上的独立接收机来接收信号。u缺点：缺点：设备复杂频谱利用方面不经济 8本讲稿第八页，共一百零七页极化分集u极化分集的依据极化分集的依据由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，因而发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和接收信号，以获得分集效果。u极化分集是空间分集的特例极化分集
6、是空间分集的特例二重空间分集：采用两副天线天线间的距离可缩短：仅利用不同极化的不相关衰落特性u缺点：缺点：发射功率损失3dB：射频功率分给两个不同的极化天线9本讲稿第九页，共一百零七页场分量分集u场分量分集的依据场分量分集的依据利用电场和磁场在任何一点都不相关来进行分集。由电磁场理论可知，电磁波的E场和H场载有相同的消息，而反射机理是不同的。例如，一个散射体反射E波和H波的驻波图形相位差90，即当E波为最大时，H波为最小。在移动信道中，多个E波和H波叠加，结果表明EZ、HX和HY的分量是互不相关的，因此，通过接收三个场分量，也可以获得分集的效果u优点优点和空间分集一样，不需要象极化分集那样要损
7、失3 dB的辐射功率10本讲稿第十页，共一百零七页角度分集u角度分集角度分集使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端，而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量由于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果u较高频率容易实现较高频率容易实现频率越高，从发射机到接收机的散射信号产生从不同方向来的信号的相关性越弱11本讲稿第十一页，共一百零七页时间分集u快衰落除了具有空间和频率独立性之外，快衰落除了具有空间和频率独立性之外，还具有时间独立性还具有时间独立性 即同一信号在不同的时间区间多次重发，只要各次发送的时间间隔足够大，那么各次发送信号所出
8、现的衰落将是彼此独立的，接收机将重复收到的同一信号进行合并，就能减小衰落的影响。u时间分集有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现时间分集有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现象象由于它的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关，因而为了使重复传输的数字信号具有独立的特性，必须保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系：若若移移动动台台处处于于静静止止状状态态，即即v=0，要要求求T为为无无穷穷大大，表表明明此此时时时时间间分分集集的的得得益益将将丧丧失失。换换句句话话说说，时时间间分分集集对对静静止止状状态态的的移移动动台台无无助助于于减减小小衰衰落。落。12本讲稿第十二页，共
9、一百零七页合并问题u合并问题合并问题接收端收到M(M2)个分集信号后，如何利用这些信号以减小衰落的影响，这就是合并问题。u一般均使用线性合并器，一般均使用线性合并器，把输入的把输入的M个独立衰落信号相加后合并输出个独立衰落信号相加后合并输出u选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。假设假设M个输入信号电压为个输入信号电压为r1(t)，r2(t),，rM(t)，则合并器输出电压则合并器输出电压r(t)为为式中，式中，ak为第为第k个信号的个信号的加权系数加权系数。13本讲稿第十三页，共一百零七页合并方式u合并方式合并方式选择式合并最大比值合并等增益
10、合并u选择式合并选择式合并检测所有分集支路的信号，选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并器的输出。在选择式合并器中，加权系数只有一项为1，其余均为0。14本讲稿第十四页，共一百零七页选择式合并u举例：二重分集选择式合并举例：二重分集选择式合并u选择式合并又称开关式相加选择式合并又称开关式相加优点：方法简单，实现容易缺点：性能较差，未被选择支路的信号没有充分利用15本讲稿第十五页，共一百零七页最大比值合并u最大比值合并最大比值合并是一种最佳合并方式u每每一一支支路路信信号号包包络络rk(t)用用rk表表示示。每每一一支支路路的的加加权权系系数数ak与与信信号号包包络络rk成正比而与噪声功率
11、成正比而与噪声功率Nk成反比，即成反比，即由此可得最大比值合并器输出的信号包络为由此可得最大比值合并器输出的信号包络为 式中，式中，下标下标R表征最大比值合并方式。表征最大比值合并方式。16本讲稿第十六页，共一百零七页等增益合并u等增益合并等增益合并等增益合并无需对信号加权，各支路的信号等增益相加u等增益合并器输出的信号包络为等增益合并器输出的信号包络为u优点：实现简单，性能接近于最大比值合并优点：实现简单，性能接近于最大比值合并式中，式中，下标下标E表征表征等增益等增益合并方式合并方式17本讲稿第十七页，共一百零七页分集合并性能的分析与比较u性能指标性能指标信噪比u分集合并性能指标分集合并性
12、能指标分集合并前后信噪比的改善程度u三种合作方式性能比较的假设条件三种合作方式性能比较的假设条件每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关，噪声均值为零，具有恒定均方根值；信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。18本讲稿第十八页，共一百零七页选择式合并的性能u选择式合并器的输出信噪比，选择式合并器的输出信噪比，为当前选用的那个支路送入合并器的信为当前选用的那个支路送入合并器的信噪比。噪比。设第设第k个支路的信号功率为个支路的信号功率为r2k/2，噪声功率为噪声功率为Nk,可得第可得第k支路支路的信噪比为的信噪比为u通常，通常，一支路的信噪比必须达到某一门限值
13、一支路的信噪比必须达到某一门限值t，才能保证接收机输才能保证接收机输出的话音质量出的话音质量(或者误码率或者误码率)达到要求。达到要求。如果此信噪比因为衰落而低于这如果此信噪比因为衰落而低于这一门限，一门限，则认为这个支路的信号必须舍弃不用。则认为这个支路的信号必须舍弃不用。显然，显然，在选择式合并在选择式合并的分集接收机中，的分集接收机中，只有全部只有全部M个支路的信噪比都达不到要求，个支路的信噪比都达不到要求，才会出才会出现通信中断。现通信中断。u由于由于(1-e-t/0)的值小于的值小于1，因而在，因而在t/0一定时，分集重数一定时，分集重数M增大，可增大，可通率通率T随之增大。随之增大
14、。式中式中,为无分集时的信噪比为无分集时的信噪比 19本讲稿第十九页，共一百零七页选择式合并的性能（续）（续）u选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线选择式合并输出载噪比累积概率分布曲线u结论结论:M=2和M=3的信噪比相比M=1(无分集),信噪比增益较大当M3时,随着M的增加,信噪比增益的增大越来越缓慢20本讲稿第二十页，共一百零七页最大比值合并的性能u最大比值合并器输出的信号包络最大比值合并器输出的信号包络u合并器输出信噪比合并器输出信噪比u各支路信噪比各支路信噪比u最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即即u最大
15、比值合并时各支路最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比，加权系数与本路信号幅度成正比，而与本路的噪而与本路的噪声功率成反比，声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出。合并后可获得最大信噪比输出。若各路噪声功率相同，若各路噪声功率相同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，信噪比大的支路加权系数就大，信噪比大的支路加权系数就大，信噪比小的支路加权系数就小。信噪比小的支路加权系数就小。21本讲稿第二十一页，共一百零七页最大比值合并的性能（续）（续）u最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线最大比值合并分集系统输出载噪比的累积概率分布曲线u结论结论
16、:在同样条件下，与选择式合并分集系统相比，最大比值合并分集系统具有较强的抗衰落性能。二重分集(M=2)与无分集(M=1)相比，在超过纵坐标概率为99%情况下有13dB增益，优于选择式合并分集系统(10 dB增益)。22本讲稿第二十二页，共一百零七页等增益合并的性能等增益合并的性能u等增益合并器输出的信号包络等增益合并器输出的信号包络rE为为u各支路的噪声功率均等于各支路的噪声功率均等于Nu输出信噪比输出信噪比23本讲稿第二十三页，共一百零七页等增益合并的性能等增益合并的性能（续）（续）u等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线等增益合并分集系统载噪比累积概率分布曲线u结论结论:等增益合并分集性
17、能与最大比值合并分集接近24本讲稿第二十四页，共一百零七页平均信噪比的改善平均信噪比的改善u平均信噪比的改善平均信噪比的改善指分集接收机合并器输出的平均信噪比较无分集接收机的平均信噪比改善的分贝数u选择式合并的改善因子选择式合并的改善因子选择式合并器输出的平均信噪比为平均信噪比的改善因子为u以分贝（以分贝（dB）计）计,为为u选选择择式式合合并并的的平平均均信信噪噪比比改改善善因因子子随随分分集集重重数数(M)增增大大而而增增大大，但但增增大速率较小。大速率较小。25本讲稿第二十五页，共一百零七页平均信噪比的改善平均信噪比的改善（续）（续）u最大比值合并的改善因子最大比值合并的改善因子平均信噪
18、比改善因子为u以以dB计为计为u最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数最大比值合并的信噪比改善因子随分集重数M的增大而成正比地增大。的增大而成正比地增大。26本讲稿第二十六页，共一百零七页平均信噪比的改善平均信噪比的改善（续）（续）u等增益合并的改善因子等增益合并的改善因子平均信噪比为信噪比改善因子为u以以dB计为计为27本讲稿第二十七页，共一百零七页平均信噪比的改善举例平均信噪比的改善举例（续）（续）u例例:在二重分集情况下，在二重分集情况下，试分别求出三种合并方式的信噪比改善因子试分别求出三种合并方式的信噪比改善因子u解：解：（1）选择合并分集方式）选择合并分集方式（2）最大比值合并方式）
19、最大比值合并方式28本讲稿第二十八页，共一百零七页平均信噪比的改善举例平均信噪比的改善举例（续）（续）（3）等增益合并方式）等增益合并方式29本讲稿第二十九页，共一百零七页三种合并方式性能比较三种合并方式性能比较u三种合并方式的三种合并方式的 与与M关系曲线关系曲线（1）在在相相同同分分集集重重数数(即即M相相同同)情情况况下下，最最大大比比值值合合并并方方式式改改善善信信噪噪比比最多，等增益合并方式次之；最多，等增益合并方式次之；（2）在在分分集集重重数数M较较小小时时，等等增增益益合并的信噪比改善接近最大比值合并。合并的信噪比改善接近最大比值合并。（3）选选择择式式合合并并所所得得到到的的
20、信信噪噪比比改改善善量量最最少少，其其原原因因在在前前面面已已指指出出过过，在在于于合合并并器器输输出出只只利利用用了了最最强强一一路路信信号号，而而其其它各支路都没有被利用。它各支路都没有被利用。30本讲稿第三十页，共一百零七页数字化移动通信系统的分集性能数字化移动通信系统的分集性能u数字分集系统的抗衰落性能衡量指标数字分集系统的抗衰落性能衡量指标误码率误码率不仅与信号的调制及解调方式有关在瑞利衰落情况下与分集重数和合并方式密切相关u平均误码率性能分析平均误码率性能分析非相干频移键控（NFSK）差分相移键控（DPSK）31本讲稿第三十一页，共一百零七页NFSK二重分集系统平均误码率二重分集系
21、统平均误码率u在加性高斯噪声情况下，在加性高斯噪声情况下，NFSK的误码率公式为的误码率公式为u瑞利衰落信道中，瑞利衰落信道中，需用平均误码率表征，需用平均误码率表征，记作记作 ，即即u采用选择合并方式：采用选择合并方式：无分集时(即M=1)的平均误码率Pe,1为M=2,此时平均误码率用Pe,2表示，则有32本讲稿第三十二页，共一百零七页NFSK二重分集系统平均误码率二重分集系统平均误码率（续）（续）u如果平均载噪比如果平均载噪比01,则由上述两式可得则由上述两式可得u采用最大比值合并方式采用最大比值合并方式u从平均误码率来看，最大比值合并也是最佳的。在二重分集情况下，较从平均误码率来看，最大
22、比值合并也是最佳的。在二重分集情况下，较选择式合并有选择式合并有3 dB增益。增益。33本讲稿第三十三页，共一百零七页DPSK多重分集系统平均误码率多重分集系统平均误码率u恒参信道下，恒参信道下，DPSK的误码率为的误码率为u瑞利衰落信道下，瑞利衰落信道下，平均误码率为平均误码率为u无分集时无分集时(M=1)的平均误码率的平均误码率Pe,1为为u二重分集二重分集(M=2)时的平均误码率时的平均误码率Pe,2为为34本讲稿第三十四页，共一百零七页u当平均载噪比当平均载噪比01时，时，则则 当当M=3时，时，有有 当当M=4时，时，有有 DPSK多重分集系统平均误码率多重分集系统平均误码率（续）（
23、续）35本讲稿第三十五页，共一百零七页三种合并方式下三种合并方式下DPSK系统的误码率比较系统的误码率比较u等增益合并的各种性能与最大比值合并相比，低得不多，但等增益合并的各种性能与最大比值合并相比，低得不多，但从电路实现上看，较最大比值合并简单，尤其是加权系数的从电路实现上看，较最大比值合并简单，尤其是加权系数的调整，前者远较后者简单，因此等增益合并是一种较实用的调整，前者远较后者简单，因此等增益合并是一种较实用的方式。方式。u当分集重数不多时，选择式合并方式仍然是可取的。当分集重数不多时，选择式合并方式仍然是可取的。36本讲稿第三十六页，共一百零七页主要内容u分集接收分集接收uRAKE接收
24、接收u纠错编码技术纠错编码技术u均衡技术均衡技术37本讲稿第三十七页，共一百零七页RAKE接收接收uRAKE接收机接收机利用多个并行相关器检测多径信号，按照一定的准则合成一路信号供解调用的接收机。u需要特别指出的是，一般的分集技术把多径信号作为干扰需要特别指出的是，一般的分集技术把多径信号作为干扰来处理，而来处理，而RAKE接收机采取变害为利的方法，接收机采取变害为利的方法，即利用多即利用多径现象来增强信号。径现象来增强信号。实质是一种多径分集实质是一种多径分集38本讲稿第三十八页，共一百零七页RAKE接收机的原理uRAKE接收机的原理接收机的原理CDMA系统中39本讲稿第三十九页，共一百零七
25、页RAKE接收机的实现uRAKE接收机的实现接收机的实现合并方式由于各条路径加权系数为 1，因此为等增益合并方式。在实际系统中还可以采用最大比合并或最佳样点合并方式非相干接收机在实际系统中，由于每条多径信号都经受着不同的衰落，具有不同的振幅、相位和到达时间。由于相位的随机性，其最佳非相干接收机的结构由匹配滤波器和包络检波器组成。40本讲稿第四十页，共一百零七页RAKE接收机的实现（续）（续）u若若r(t)中包括多条路径，中包括多条路径，则则x1(t)的输出为的输出为u每一个峰值对应一条多径每一个峰值对应一条多径u每每个个峰峰值值的的幅幅度度的的不不同同是是由由每每条条路路径径的的传传输输损损耗
26、耗不不同同引引起起的的41本讲稿第四十一页，共一百零七页RAKE接收机的实现（续）（续）u为为了了将将这这些些多多径径信信号号进进行行有有效效的的合合并并，可可将将每每一一条条多多径径通通过过延延迟迟的的方方法法使使它它们们在在同同一一时时刻刻达达到到最最大大，按按最最大大比比的的方方式式合合并并，就就可可以以得得到到最最佳佳的的输输出出信信号号。然后再进行判决恢复，发送数据。然后再进行判决恢复，发送数据。u实现上述实现上述时延和最大比合并时延和最大比合并可采用横向滤波器可采用横向滤波器42本讲稿第四十二页，共一百零七页RAKE接收机的实现（续）（续）u横向滤波器具有类似于锯齿状的抽头，称该接
27、收机为横向滤波器具有类似于锯齿状的抽头，称该接收机为Rake接收机接收机uRake的中文意思是：耙子，形象地表示了接收的过程相的中文意思是：耙子，形象地表示了接收的过程相当于用一个钉耙将各个多径信号当于用一个钉耙将各个多径信号“耙耙”出来，然后加以收出来，然后加以收集集u思考题思考题为什么CDMA系统可以使用RAKE接收技术，而其他两种多址技术TDMA、FDMA则无法使用？43本讲稿第四十三页，共一百零七页主要内容u分集接收分集接收uRAKE接收接收u纠错编码技术纠错编码技术u均衡技术均衡技术44本讲稿第四十四页，共一百零七页纠错编码技术u数字信号在传输过程中数字信号在传输过程中,受到噪声、干
28、扰及衰落的影响，产生误码受到噪声、干扰及衰落的影响，产生误码一次误码：“0”误判为“1”，“1”误判为“0”成串误码：突发的脉冲干扰u纠错编码（差错控制编码）纠错编码（差错控制编码）在信息码元序列中加入监督码元，实现检错或纠错功能u多余度和编码效率多余度和编码效率多余度：衡量监督码元的多少编码效率：衡量信息码元的多少例：码元序列中，平均每两个信息码元就有一个监督码元，则多余度为1/3，编码效率为2/3u纠错编码的实质是以有效性换取可靠性纠错编码的实质是以有效性换取可靠性监督码元所占的比例越大，检（纠）错能力越强45本讲稿第四十五页，共一百零七页纠错编码的基本原理u以以 3 位二进制数字构成的码
29、组举例说明（共有位二进制数字构成的码组举例说明（共有 23=8 种种码组）码组）u8种码组全部使用种码组全部使用,可以表示可以表示 8 种不同的天气情况，种不同的天气情况，000(晴)，001(云)，010(阴)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(雾)，111(雹)其中任一码组在传输中若发生一个或多个错码，则将变成另一信息码组。这时，接收端将无法发现错误。u只允许使用只允许使用4种码组种码组000=晴，011=云，101=阴，110=雨接收端只能检错可能检出一个错码或三个错码，不能检出两个错码接收端不能纠错46本讲稿第四十六页，共一百零七页纠错编码的基本原理（续）（续）u只允许
30、使用只允许使用2种码组种码组000=晴，111=雨检测两个以下错码纠正一个错码想纠正错误，需增加多余度47本讲稿第四十七页，共一百零七页分组码u分组码的概念分组码的概念若仅用于传输信息，不要求检（纠）错，传输4种不同的信息，用两位码组就足够了（00，01，10，11），这两位码称为信息位若不仅用于传输信息，还要求具有一定的检（纠）错能力，可增加监督位u把信息码分组，为每组码附加若干监督码的编码称为把信息码分组，为每组码附加若干监督码的编码称为分组分组码码监督码仅监督本码组中的信息码元48本讲稿第四十八页，共一百零七页分组码（续）（续）u分组码的表示分组码的表示:用符号用符号(n,k)表示表示k
31、是每组二进制信息码元的数目n是编码组的总位数，又称为码组的长度(码长)n-k=r为每码组中的监督码元数目，或称为监督位数目u分组码结构分组码结构前面 k 位(an-1ar)为信息位，后面附加r个监督位(ar-1a0)49本讲稿第四十九页，共一百零七页码距u码距码距又称汉明距离两个码组对应位上数字（即0，1）不同的位数称为码组的距离u码距的几何意义码距的几何意义各顶点之间沿立方体各边行走的几何距离50本讲稿第五十页，共一百零七页最小码距u最小码距（最小码距（d0）各个码组间距离的最小值u最小码距最小码距d0的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力的大小直接关系着这种编码的检错和纠错能力d0=1时
32、，没有检、纠错能力；8种码组全部使用:000(晴)，001(云)，010(阴)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(雾)，111(雹)d0=2时，具有检查一个差错的能力；只允许使用4种码组:000=晴，011=云，101=阴，110=雨d0=3时，用于检错时具有检查两个差错的能力，用于纠错时具有纠正一个差错的能力。只允许使用2种码组:000=晴，111=雨51本讲稿第五十一页，共一百零七页最小码距（续）（续）u码的检、码的检、纠错能力与最小码距纠错能力与最小码距d0的关系的关系为检测e个错码，要求最小码距 d0e+1 为纠正t个错码，要求最小码距 d02t+1 为纠正t个错码，同
33、时检测e个错码，要求最小码距 d0e+t+1(et)52本讲稿第五十二页，共一百零七页最小码距（续）（续）u为检测为检测e个错码，个错码，要求最小码距要求最小码距d0e+1发生一位错码，A的位置将移动至以 0 点为圆心、以 1 为半径的圆周上某点。发生两位错码，则其位置不会超出以 0 点为圆心、以2 为半径的圆。只要最小码距不小于 3(如图中B点)，在此半径为 2 的圆上及圆内就不会有其它许用码组，因而能检测的错码位数为 2。同理，若一种编码的最小码距为d0，则将能检测(d0-1)个错码。换句话说，若要求检测e个错码，则最小码距d0应不小于(e+1)。53本讲稿第五十三页，共一百零七页最小码距
34、（续）（续）u为纠正为纠正t个错码，个错码，要求最小码距要求最小码距d02t+1若码组A或B发生不多于两位错码，则其位置不会超出半径为 2、以原位置为圆心的圆。这两个圆是不相交的。可以这样判决：若接收码组落于以A为圆心的圆上或圆内，就判收到的是码组A；若落于以B为圆心的圆上或圆内就判为码组B。这样，每种码组只要错码不超过两位都将能纠正。因此，当最小码距d0=5时，最多能纠正两位错码。若错码达到3个，就将落入另一圆上，从而会发生错判。故一般说来，为纠正t个错码，最小码距应不小于(2t+1)。54本讲稿第五十四页，共一百零七页最小码距（续）（续）u为纠正为纠正t个错码，个错码，同时检测同时检测e个
35、错码，个错码，要求最小码距要求最小码距 d0e+t+1(et)u纠错方式纠错方式对于出现频繁但错码数很少的码组,差错控制设备按纠错方式工作,不需要对方重发此码组,节省反馈重发时间u纠检结合方式纠检结合方式对一些错误码数较多的码组,在超过该码的纠错能力后,自动按检错方式工作,要求对方重发该码组,降低系统的总误码率55本讲稿第五十五页，共一百零七页最小码距（续）（续）u若接收码组若接收码组(如图中码组如图中码组A)与某一许用码组与某一许用码组(如图中码组如图中码组B)间的距离在纠错能力间的距离在纠错能力(t)范围内范围内,则按纠错方式工作则按纠错方式工作u若接收码组与任何许用码组的距离都超过若接收
36、码组与任何许用码组的距离都超过t,则按检错方式则按检错方式工作工作u设码的检错能力为设码的检错能力为e个错码个错码,则该码组与任一许用码组的距则该码组与任一许用码组的距离应有离应有(t+1),否则将落入许用码组否则将落入许用码组B的纠错能力范围内的纠错能力范围内,而而被错纠为码组被错纠为码组B,这样要求最小码距这样要求最小码距d0e+t+1 56本讲稿第五十六页，共一百零七页差错控制编码的效用u差错控制编码的效用差错控制编码的效用假设在信道中发送“0”时的错误概率和发送“1”时的错误概率相等，都等于P，且Pb，则b个突发差错就被分散到每一分组码去，并且每个分组最多只有一个分散了的差错，可以被分
37、组码纠正um称为交错度：表示称为交错度：表示纠突发差错的能力纠突发差错的能力m的数字越大，能纠正的突发差错长度b也越长m的数字越大，处理时间也越长收发双方均要进行先存后读的数据处理88本讲稿第八十八页，共一百零七页主要内容u分集接收分集接收uRAKE接收接收u纠错编码技术纠错编码技术u均衡技术均衡技术89本讲稿第八十九页，共一百零七页均衡技术u在移动环境中，由于信道的时变多径传播特性，引起了严在移动环境中，由于信道的时变多径传播特性，引起了严重的码间干扰，这就需要采用均衡技术来克服码间干扰。重的码间干扰，这就需要采用均衡技术来克服码间干扰。u均衡技术是指各种用来处理码间干扰均衡技术是指各种用来
38、处理码间干扰(ISI)的算法和实现的算法和实现方法。方法。90本讲稿第九十页，共一百零七页均衡的原理u均衡的原理均衡的原理发端原始基带信号:x(t)等效基带信道:发射机（含调制器）、信道和接收机(含接收机前端、中频和检测器中的匹配滤波器)等效为一个冲激响应为f(t)的基带信道滤波器等效噪声:nb(t)91本讲稿第九十一页，共一百零七页均衡的原理（续）u接收端的均衡器接收到的信号为接收端的均衡器接收到的信号为 表卷积运算,是f(t)的复共轭?u设均衡器的冲激响应为设均衡器的冲激响应为heq(t)，则均衡器的输出为则均衡器的输出为式中，式中，g(t)=f*(t)heq(t)是是f(t)和均衡器的复
39、合冲激响应。和均衡器的复合冲激响应。对于一个横对于一个横向滤波式的均衡器，向滤波式的均衡器，其冲激响应可以表示为其冲激响应可以表示为式中式中,cn是均衡器的复系数。是均衡器的复系数。92本讲稿第九十二页，共一百零七页均衡的原理（续）（续）u假定系统中没有噪声，假定系统中没有噪声，即即Nb(t)=0，则在理想情况下，则在理想情况下，为保证没有为保证没有任何码间干扰任何码间干扰,应有应有 u为了使为了使 成立，成立，g(t)必须满足下式：必须满足下式：u在频域中可以表示为在频域中可以表示为 (4-83)这就是均衡器要达到的目标这就是均衡器要达到的目标式中式中,H Heqeq(f f)和和F F*(
40、-(-f f)分别为分别为h heqeq(t t)和和f f(t t)的的FourierFourier变换。变换。93本讲稿第九十三页，共一百零七页均衡的原理（续）（续）u总结：总结：均衡器的本质是滤波实际上就是等效基带信道滤波器的逆滤波器均衡器与信道传输特性有关u若传输信道是频率选择性的，那么均衡器将增强频率衰落大的频谱部分，而削弱频率衰落小的部分，以使收到信号频谱的各部分衰落趋于平坦，相位趋于线性对于时变信道，跟踪信道的变化，以基本满足 自适应均衡器94本讲稿第九十四页，共一百零七页均衡器的设计准则u均衡器的设计准则均衡器的设计准则设x(t)和 的采样值为xk和 ，则均衡器的设计就是按照某
41、种最佳的准则来使xk和 或者xk和dk之间达到最佳的匹配。u均衡器的输出采样点（波形）与发端波形是否一致均衡器的输出采样点（波形）与发端波形是否一致均方误差最小准则：u不直接关心波形而关心单个输出的不直接关心波形而关心单个输出的符号符号dk或输出或输出符号的序列符号的序列 dk采用最大后验概率（MAP）准则或最大似然（ML）准则，即（4-84)（4-85）95本讲稿第九十五页，共一百零七页自适应均衡技术u自适应均衡器：是一个自适应均衡器：是一个时变时变滤波器滤波器动态地调整其特性和参数，使其能够跟踪信道的变化，在任何情况下都能够使式(4-83)或（4-84）或（4-85)得到满足。u自适应均衡
42、器的基本结构自适应均衡器的基本结构96本讲稿第九十六页，共一百零七页自适应均衡技术（续）（续）u横向滤波器结构横向滤波器结构N个延迟单元（z-1）N+1个抽头N+1个可调的复数乘法器（权值）：这些权值通过自适应算法进行调整，调整的方法可以是每个采样点调整一次，或每个数据块调整一次。u dk：已知的发送信号或已知发送序列（或称为训练序列），：已知的发送信号或已知发送序列（或称为训练序列），dk=xku误差信号误差信号ek：通过比较均衡器的输出：通过比较均衡器的输出 和本地产生的数据和本地产生的数据dk得到，用于得到，用于控制自适应算法控制自适应算法97本讲稿第九十七页，共一百零七页自适应均衡算法
43、u自适应均衡算法自适应均衡算法利用ek最小化一个代价函数，通过迭代的方法修正权值，逐步减小代价函数采用矩阵和矢量的方法比较方便u均衡器的输入矢量均衡器的输入矢量 yk定义为定义为 yk=yk yk-1 yk-2 yk-NT (4-86)u均衡器的输出为均衡器的输出为 (4-87)u权值矢量权值矢量 wk (4-88)98本讲稿第九十八页，共一百零七页u 利利用用式式（4-86）和和（4-88），则则式式（4-87）可可以以写成写成（4-89）若所希望的均衡器输出是已知的，若所希望的均衡器输出是已知的，即即dk=xk，则误差信号则误差信号ek为为（4-91）（4-92）利用式（利用式（4-89）
44、有）有（4-90）进而有进而有 自适应均衡算法（续）99本讲稿第九十九页，共一百零七页 对上式求均值，对上式求均值，就可以得到就可以得到ek的均方误差：的均方误差：（4-93）为了对式（为了对式（4-93）进行最小化，）进行最小化，还用到一个互相关矢量还用到一个互相关矢量 p 和和输入相关矩阵输入相关矩阵R，它们的定义分别为它们的定义分别为 p=Exk yk=Exkyk xkyk-1 xkyk-2 xkyk-NT （4-94）（4-95）自适应均衡算法（续）100本讲稿第一百页，共一百零七页均方误差(MSE)（4-96）R 有有时时也也被被称称为为协协方方差差矩矩阵阵，它它的的对对角角线线上上
45、的的元元素素是是输输入入信信号的均方值，其他交叉项为输入信号的不同延迟样点的自相关值。号的均方值，其他交叉项为输入信号的不同延迟样点的自相关值。如如果果xk和和 yk是是平平稳稳的的，在在 p 和和 R 中中的的元元素素是是二二阶阶统统计计量量，则则它它们是不随时间变化的。们是不随时间变化的。利用式（利用式（4-93）、）、（4-94）和（）和（4-95）得：）得：自适应均衡算法（续）101本讲稿第一百零一页，共一百零七页（4-97）将式（将式（4-96）代入上式得：）代入上式得：（4-98）将将上上式式对对 wk求求最最小小，就就可可以以得得到到 wk的的最最佳佳解解。为为确确定定最最小小的
46、的MSE(即即MMSE)，可可以以利利用用上上式式的的梯梯度度（Gradient）。只只要要 R 是是非非奇奇异异的的（其其逆逆矩矩阵阵存存在在），则则当当 wk的的取取值值使使梯梯度度为为0时时，MSE最最小。小。的梯度定义为的梯度定义为u令令=0，可得可得MMSE对应得最佳权值为对应得最佳权值为（4-99）自适应均衡算法（续）（续）102本讲稿第一百零二页，共一百零七页（4-100）将上式代入式（将上式代入式（4-96），并利用下列矩阵性质：对于一个方阵），并利用下列矩阵性质：对于一个方阵,有有(AB)T=BTAT；对于一个对称矩阵；对于一个对称矩阵,有有AT=A和和(A-1)T=A-1。
47、则可得均衡。则可得均衡后的最小均方误差为后的最小均方误差为自适应均衡算法（续）（续）103本讲稿第一百零三页，共一百零七页均衡器类型、结构和算法u均衡器类型、结构和算法均衡器类型、结构和算法 104本讲稿第一百零四页，共一百零七页内容回顾u抗衰落技术抗衰落技术分集接收RAKE接收均衡技术纠错编码技术105本讲稿第一百零五页，共一百零七页u目的和要求：目的和要求：掌握分集接收的原理，理解分集接收性能的分析和比较理解RAKE接收机的基本原理掌握纠错编码的基本原理，了解奇偶校验码，CRC码，掌握卷积码的编码和译码过程，理解交织编码的思想掌握均衡的原理，理解自适应均衡技术，了解均衡器的类型、结构和算法u重点：重点：分集接收的前提条件和含义RAKE接收机、纠错编码和均衡的基本思想u难点：难点：基本原理的理解理解码的检纠错能力与最小码距的关系内容回顾（续）106本讲稿第一百零六页，共一百零七页课堂测试u见书见书P178，第，第4题题107本讲稿第一百零七页，共一百零七页