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1、20102011学年度高一数学必修1（人教A版）济宁育才中学高一数学组朱继哲济宁育才中学高一数学组朱继哲必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解复习：3.1.1 3.1.1 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点1、函数的零点的概念2、零点存在判定法则3、零点个数的求法必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解1、函数的零点的定义：、函数的零点的定义：使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点结论:复习：必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二
2、分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解2、零点存在判定法则、零点存在判定法则复习：必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解例1 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数例1(补)求函数f(x)=lnx+2x-6的零点(即求方程即求方程lnx+2x-6=0的实数根的实数根,精确到精确到0.01)新课把例1改写：复习：必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解二分法二分法 对于区间a,b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区
3、间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisectionbisection）必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解例2、借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7 的近似解(精确到0.1).方法三：方法三：画出画出y=2=2x及及y=3 3x+7+7的图象的图象方法一：方法一：用计数器或计算机作出用计数器或计算机作出x,f(x)的对应值表的对应值表方法二：方法二：用几何画板作出函数用几何画板作出函数y=f(x)的图象的图象用用几何画板几何画板软件，演示软件，演示用用EXCLEEXCLE软
4、件，演示软件，演示必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解用二分法求函数零点近似值的基本步骤：用二分法求函数零点近似值的基本步骤：3.3.计算计算f(c)：（1 1）若）若f(c)=0)=0，则，则c c就是函数的零点；就是函数的零点；（2 2）若）若f(a)f(c)0 0，则令，则令b=c，此时零点，此时零点x0 0(a,c)；（3 3）若）若f(c)f(b)0 0，则令，则令a=c，此时零点，此时零点x0 0(c,b).).2.2.求区间求区间(a,b)的中点的中点c；1 1确定区间确定区间 a,b，使，使f(a)f(b)0 0
5、，给定精度，给定精度；4.4.判断是否达到精确度判断是否达到精确度：若：若|b-a|，则得到零点，则得到零点近似值近似值a(或或b)；否则重复步骤；否则重复步骤2 24 4必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解智力游戏12只球中有一只假球，假球比真球略轻只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一现有一座无砝码的天平，如何用最少的次数称出这只假座无砝码的天平，如何用最少的次数称出这只假球？球？必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解必修必修1-第三章函数与方程第三章函数与方程-3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解