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1、矿山流体机械矿山流体机械吕梁市煤炭工业学校吕梁市煤炭工业学校樊智鹏樊智鹏第三章第三章 流体流体动力学基础动力学基础 流体动力学主要研究流体运动规律流体动力学主要研究流体运动规律及其在工程上的实际应用，与流体静力及其在工程上的实际应用，与流体静力学有以下区别：学有以下区别：1 1、在进行力学分析时，静力学只考虑重力、在进行力学分析时，静力学只考虑重力和压力，而动力学由于流体运动还要考虑和压力，而动力学由于流体运动还要考虑因流体粘性产生的阻力（即内摩擦力）因流体粘性产生的阻力（即内摩擦力）2 2、在进行压强计算时静压强只与某点的、在进行压强计算时静压强只与某点的位置有关，而动压强不仅与该点的位置有
2、位置有关，而动压强不仅与该点的位置有关，还与该点的流动速度有关关，还与该点的流动速度有关压强压强位置位置速度速度第一节第一节 流体动力学的基本概念流体动力学的基本概念 按照流体性质划分：按照流体性质划分：可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动；可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动；牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；牛顿流体的流动和非牛顿流体的流动；磁性流体的流动和非磁性流体的流动；磁性流体的流动和非磁性流体的流动；按照流动特征区分：按照流动特征区分：有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；定常
3、流动和非定常流动；定常流动和非定常流动；超声速流动和亚声速流动；超声速流动和亚声速流动；按照流动空间区分按照流动空间区分：内部流动和外部流动；内部流动和外部流动；一维流动、二维流动和三维流动；一维流动、二维流动和三维流动；稳定流动稳定流动不稳定流动不稳定流动当流体运动时，流体质点的速度和动压当流体运动时，流体质点的速度和动压强等参数不随时间发生变化强等参数不随时间发生变化流体质点的速度和动压强等参数随时流体质点的速度和动压强等参数随时间发生变化的流动间发生变化的流动迹线 流体质点的运动轨迹线。属拉格朗日法的研究内容。给定速度场 ，流体质点经过时间 移动了距离 ，该质点的迹线微分方程为起始时刻
4、时质点的坐标 ，积分得该质点的迹线方程。1.迹线和流线流线 速度场的矢量线。任一时刻t，曲线上每一点处的切向量 都与该点的速度向量 相切。流线的定义：流线是指某瞬间描述流体运动的一条曲线，在该曲线上各点所引出的切线即是流体质点的流动速度方向流线的几个性质流线的几个性质：uu 在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和位置是在不停地变化的。在不停地变化的。u 流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。流
5、线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。u 流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。迹线和流线的差别迹线和流线的差别：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线；迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，。流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，。流管流管在流场中作一不是流线的封闭周线在流场中作一不是流线的封闭周线C C，过该周线上的所有流线，过该周线上的所有流线组成的管状表面。组成的管状表面。流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。流体不能穿过流管，流管就
6、像真正的管子一样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。流束流束充满流管的一束流体充满流管的一束流体。微元流束微元流束截面积无穷小的流束。截面积无穷小的流束。微元流束的极限是流线。微元流束的极限是流线。微元流束和流线的差别微元流束和流线的差别：流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。总流总流截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管
7、中截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。的气流都是总流。2.2.流管和流束流管和流束3.缓变流和急变流缓变流流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径很大，近乎平行直线的流动。否则即为急变流。流体在直管道内的流动为缓变流，在管道截面积变化剧烈、流动方向发生改变的地方，如突扩管、突缩管、弯管、阀门等处的流动为急变流。4.过流断面 流量 平均流速过流断面在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。流量在单位时间内流过有效截面积的流体的量。体积流量（）：质量流量（）：平均流速体积流量与有效截面积之比值。一般地不加下标a，直接用 v 表示。5.湿周 水力半径 当量直径 湿周在总
8、流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。水力半径总流的有效截面积A和湿周之比。圆形截面管道的几何直径 非圆形截面管道的当量直径 矩形管道 环形截面管道 管束第二节第二节 流体的连续性方程流体的连续性方程 在流体力学中，流体是连续性介质，即在流体力学中，流体是连续性介质，即流体在流动时必须是连续的充满着流动空间，在流体流体在流动时必须是连续的充满着流动空间，在流体内部既无断裂又无不压缩现象，用来表示流体这一特内部既无断裂又无不压缩现象，用来表示流体这一特征的数学表达式叫做流体的连续性方程式。征的数学表达式叫做流体的连续性方程式。连续性方程 连续性方程连续性方程 质量守恒定律在流体质量守恒定律在
9、流体力学中的具体应用力学中的具体应用流量的定义公式流量的定义公式在在dt 时间内从断面时间内从断面1流入的流体体积与从流入的流体体积与从断面断面2流出的流体体流出的流体体积相等。积相等。一、微元流束的连续性方程一、微元流束的连续性方程二、总流的连续性方程二、总流的连续性方程根据微元流束连续性方程得到：根据微元流束连续性方程得到：用流速来表示流量，得到下式的流体连续性方程：用流速来表示流量，得到下式的流体连续性方程：分析此方程可以得出：在稳定流中，平均流速与过流断分析此方程可以得出：在稳定流中，平均流速与过流断面面积成反比；又因为此方程式不涉及到力的问题，因此其面面积成反比；又因为此方程式不涉及
10、到力的问题，因此其也适用于实际液体。也适用于实际液体。可压缩流体的连续性方程可压缩流体的连续性方程不可压缩流体的连续性方程不可压缩流体的连续性方程可压缩恒定元流的连续性方程可压缩恒定元流的连续性方程不可压缩恒定元流的连续性方程不可压缩恒定元流的连续性方程第三节第三节 流体的伯努利方程流体的伯努利方程 伯努利方程式是能量守恒定律在流体力学中的应用。一切自然现象表明，能量既不能消灭，也不能创造，只能从一种形式转变成另一种形式,流体的流动完全遵循能量守恒。由于数学上的困难，理想流体的运动微分方程仅在某些特定条由于数学上的困难，理想流体的运动微分方程仅在某些特定条件下才能求解。假定流体运动满足如下假设
11、：件下才能求解。假定流体运动满足如下假设：(1)(1)理想流体。理想流体。(2)(2)流体不可压缩，密度为常数。流体不可压缩，密度为常数。(3)(3)流动是恒定的。流动是恒定的。(4)(4)质量力是有势力。质量力是有势力。伯努利方程式，又称为流体能量方程式，是能量守恒定律伯努利方程式，又称为流体能量方程式，是能量守恒定律在流体动力学中的具体应用，它表达了各运动要素之间的在流体动力学中的具体应用，它表达了各运动要素之间的关系，是流体动力学的中最重要的方程式之一。关系，是流体动力学的中最重要的方程式之一。一、理想流体微小流束的伯努利方程式一、理想流体微小流束的伯努利方程式或或 三、气流的伯努利方程
12、式三、气流的伯努利方程式二、实际总流的伯努利方程式二、实际总流的伯努利方程式+=+四、实际流体恒定元流伯努利方程的物理意义四、实际流体恒定元流伯努利方程的物理意义单位重量流体相对于某基单位重量流体相对于某基准面所具有的位能准面所具有的位能 元流过流断面上某点相对于某元流过流断面上某点相对于某基准面的位置高度基准面的位置高度/位置水头位置水头 单位重量流体所具有的压能单位重量流体所具有的压能 压强水头压强水头单位重量流体所具有的总势能单位重量流体所具有的总势能 测压管水头测压管水头单位重量流体所具有的动能单位重量流体所具有的动能 速度水头速度水头单位重量流体所具有的总机械能单位重量流体所具有的总
13、机械能 总水头总水头单位重量流体的能量损失单位重量流体的能量损失损失水头损失水头能量意义能量意义 几何意义几何意义 将各项水头沿程变化的情况几何表示出来。将各项水头沿程变化的情况几何表示出来。水头线水头线理想流理想流体恒定体恒定总流的总流的总水头总水头线是水线是水平的。平的。总总机机械械能能不不变变，并并不不是是各各部部分分能能量量都都保保持持不不变变。三三种种形形式式的的能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。能量可以各有消长，相互转换，但总量不会增减。实际流实际流体恒定体恒定总流的总流的总水头总水头线是不线是不断降低断降低的。的。五、伯努利方程式的应用五、伯努利方程式的应用1实际总流的
14、伯努利方程式的适用条件实际总流的伯努利方程式的适用条件(1)流体是不可压缩的；流体是不可压缩的；(2)流动是稳定的；流动是稳定的；(5)所取过流断面间没有流量的汇入或分出，也没有所取过流断面间没有流量的汇入或分出，也没有 能量的输入或输出。能量的输入或输出。(3)作用于流体上的质量力只有重力；作用于流体上的质量力只有重力；(4)所取过流断面都需缓变流阶段，但各断面之间所取过流断面都需缓变流阶段，但各断面之间 可以是急变流。可以是急变流。2 2运用伯努利方程解决运用伯努利方程解决问题时问题时，应应注意的注意的问题问题(3)(3)方程中的方程中的p p可取绝对压力，也可取相对压力，但必须统一；可取
15、绝对压力，也可取相对压力，但必须统一；、(5)在在应应用用实际实际流体的伯努利方程式流体的伯努利方程式时时，需要确定，需要确定损损失水失水头头.(1)(1)基准面可任意基准面可任意选选一水平面，但最好在两断面之下或穿一水平面，但最好在两断面之下或穿过过低断面的形心，以免低断面的形心，以免Z出现负值。如总流是水平的，把基准面选在其出现负值。如总流是水平的，把基准面选在其中心线上，即中心线上，即Z=0(2)(2)在解伯努利方程式在解伯努利方程式时时，常常同，常常同时时运用运用总总流的流的连续连续性方程性方程式，以减少未知量；式，以减少未知量；(4)(4)所所选选断面断面总势总势能能均相等，所以可选
16、择任意点列伯努利方均相等，所以可选择任意点列伯努利方程式。为了方便一般在管流中取轴心点，而在明渠中则取自由程式。为了方便一般在管流中取轴心点，而在明渠中则取自由表面；表面；2.伯努利方程在工程中的应用2.1 2.1 2.1 2.1 皮托管皮托管皮托管皮托管 测量流速测量流速测量流速测量流速 沿流线B A 列伯努利方程：测压管测压管测压管测压管皮托管皮托管皮托管皮托管驻点，测总压驻点，测总压驻点，测总压驻点，测总压测静压测静压测静压测静压总压和静压之差 称为动压。法国人皮托，1773年动压管工程实际中常将静压管和皮托管组合在一起，称为皮托静压管或者动压管。原理：测量时将静压孔和总压孔感受到的压强分别和差压计的两个入口相连，在差压计上可以读出总压和静压之差，从而求得被测点的流速。2.2 2.2 2.2 2.2 文德里流量计文德里流量计文德里流量计文德里流量计 测量管道中的流量测量管道中的流量测量管道中的流量测量管道中的流量 结构：收缩段喉部扩张段测量原理：测量截面1和喉部截面2处的静压强差，根据测得的压强差和已知的管子截面积，应用伯努里方程和连续性方程，就可以求得流量。连续性方程：伯努利方程：联立求解：b-修正系数，实验标定实验标定。修正流量：实际测量多用此式