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1、第三章流体机械相似理论本讲稿第一页，共十八页3-1 流体机械的流动相似准则(一)流动相似条件（二）流体机械相似准则（三）不完全相似 本讲稿第二页，共十八页(一)流动相似条件 1.几何相似:形成此空间任意相应两段线夹角相同，长度保持一定比 例。2.时间相似:两个相似流动中各种参数对于时间的变化过程相似，并 完成一个特定的流动过程所用的时间成比例。3.运动相似:两种流动相应点的速度大小成比例方向相同。4.动力相似:作用于流体质点上的同名力大小成比例方向相同。5.热力相似：两个流动过程内部的热功转化过程和热量传递过程相似。6.物性相似：两个流动对应点上介质的物性参数，如密度、粘性系数、比容成比例。理
2、论上，要两个流动相似，必保证以上六个参数相似。才可能进行换算，但一般难以知道各点的v、p、T。故要建立新的准则，避开这些量。本讲稿第三页，共十八页（二）流体机械相似准则由流体力学知：在满足几何相似和物性相似的条件下，只要是两个流动的若干个无量纲数对应相等，即可保证两者相似。这些无量纲数称为相似准则。1.斯特努哈尔数：表示在非定常流动中当地加速度和位移加速度的比值。2.欧拉数:压差力和惯性力的比值。3.弗劳德数:惯性力和重力之比。4.雷诺数:惯性力和粘性力之比。本讲稿第四页，共十八页 综上所述：两个流体机械相似必保证SRP=SRM Map=Ma Frp=Frm Rep=RemEum=Eup,(k
3、o)p=(k0)m另外，一般同一种绝热指数一般为常数。故绝热指数相等条件也可理解两种不同介质本讲稿第五页，共十八页（三）不完全相似现实中要同时满足上述几个准则几乎不可能。有时甚至一个相似准则都难以实现。本讲稿第六页，共十八页3-2 相似理论在流体机械中的应用(一)不可压介质：包括泵、风机、水轮机(1)泵、风机单位参数及相似换算 由前面分析知：泵、风机介质是可看作不可压的，要满足Sr,Eu 数相等。流量系数 泵行业 风机行业 压力系数a)风机行业：将此记为压力系数全压系数：静压系数：b)泵行业：功率系数 泵行业 风机行业 本讲稿第七页，共十八页2 泵和风机的相似换算：当两台泵和风机相似，它的 ,
4、分别相等，据此可得出两机各参数之间的关系。流量关系：由两机流量系数相等，可得出两机的流量满足：压力或扬程关系：由压力系数相等可得出压力（静压、全压）扬程之间关系。功率关系：上述三个相似换算也等于两台相似机器之间性能参数换算，也可用同一机器在转速变化时的相似换算：本讲稿第八页，共十八页右图表示不同转速之间的性能曲线。由相似定律知：此线即为：相似抛物线。k对不同工况qv不同。如果满足完全相似，相似抛物线上效率相同，流量系数，压力系数相等。故又叫等效抛物线。本讲稿第九页，共十八页(二)水轮机的相似参数与单位换算 1水轮机的单位参数单位转速：n11 定义为压力系数的平方根的倒数：单位流量:Q11 将与
5、n11相乘即得，其积的相似判别数单位功率：2.相似换算满足相似条件的模型及实型水轮机的Q11,n11,相等，故可换算 流量关系:本讲稿第十页，共十八页转速关系：功率关系:三 相似换算对效率的影响前边的讨论都认为 。但实际上由于难以达到完全相似,二者效率有差别。原因：由于换算不能保证Re 相等,即相对粗糙度不相似。两台机器的容积泄漏不能保证相似，一般说小的相对间隙大。机械效率不相等,(机械效率在转速高的情况下近似认为相等,但当转速很低时不等)。本讲稿第十一页，共十八页 以上原因引起相似换算对效率的影响叫尺寸效应(比例效应)。目前还不能从理论上完全解决此问题.但由于这几个损失中,水力损失占的份额最
6、大.故工程实践中用对水力效率修正,并用水力效率修正值来修正模型与实型的总效率。以泵为例讨论:水力效率扬程增加量流量增加到以水轮机为例讨论:本讲稿第十二页，共十八页我国规定：当H150m，采用当 H150m 采用这样得到的实用换算公式为：本讲稿第十三页，共十八页二、可压介质(一)压缩机的相似参数流量系数 特征马赫数(二)满足相似条件时的性能换算转速关系流量关系 能量头关系 本讲稿第十四页，共十八页功率关系(三)近似相似时的性能换算 Sr 数相等 1.理论上，对压缩气体应保证 Eu 数相等 （Ma相等，k 相等）Re 尽量相等 （四）通用特性曲线（只适用一定k值）级：本讲稿第十五页，共十八页第三节
7、 流体机械的综合判别数比转数一、比转数的定义 对水轮机 对泵 对风机PtF(Pa)对压缩机h(m2/s2)型式数k 本讲稿第十六页，共十八页二、比转数与过流部件几何形状及性能的关系1.ns和过流部件性状的关系2.ns和损失及效率关系 水力效率和ns关系 摩擦 水力损失 冲击冲击损失出现在非设计工况下，不同ns的机器对偏离工况的敏感程度不同。机械效率和ns关系：曲线是一条有极大值的曲线，对泵ns=200时，最高。本讲稿第十七页，共十八页（三）不同比转数流体机械的使用范围：强度、刚度;马赫数限制:n增大使Ma 增大,当Ma=Macr 时,机器性能下降，当Ma=Mamax ，机器不能正常工作，但当MaMamax，又能用，即有超音速机器，这方面已有较多成果。是研究热点。本讲稿第十八页，共十八页