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1、推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料成都七中实验学校2017 届高二第三次月考数学（理）一 选择题（共12 小题，每小题5 分，共 60 分；每小题只有一个正确选项）1已知点A(1，3)，B(1，33)，则直线AB的倾斜角是()A60 B30 C120 D1502.两直线3450 xy与6150()xmymR平行，则它们之间的距离为（）A.2 B.4 C.52 D.5 3.下列说法不正确的是（）A.梯形可以确定一个平面B.直线ba,没有公共点，那么a与b是异面直线C.若直线ba,和平面满足aab,/，则bD.垂直于同一条直线的两个平面相互平行4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输
2、出i的值为（）A3 B4 C5 D6 5.如图所示，在平行六面体1111DCBAABCD中，M为AC与BD的交点，若aBA11，bDA11，cAA1，则下列向量中与MB1相等的向量是()A12a12bc B.12a12bcC.12a12bc D12a12bc6在如图所示的空间直角坐标系xyzO中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.和B.和 C.和 D.和7.正三棱柱111CBAABC的底面边 长为 2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥11DCBA的体积为()A3 B.32 C1
3、 D.328.过定点2,1P作直线l分别交x轴、y轴正向于A、B两点，若使 ABC（O为坐标原点）的面积最小，则l的方程 是（）推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料A.30 xy B.350 xy C.250 xy D.240 xy9.过点)1,2(P作圆0122:22aayaxyxC的切线有两条，则a取值范围是（）A3a B3a C523-a D2523-aa或10.已知二面角l为060，AB，ABl，A为垂足，CD，Cl，0135ACD，则异面直线 AB与 CD所成角的余弦值为（）A14B 24 C 34 D 1211.在棱长为1 的正方体1111ABCDA B C D中,P是1A
4、 B上一动点，则1APD P的最小值为（）A2B622C22D2212.已知圆22:41Cxy及直线:20l xy，P是直线l上一点，过P作圆C的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，则PA PB的取值范围是（）A0,B2 23,C2 23,0 D0,322二、填空题（共4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知平行六面体ABCDAB CD中，4,3,5,90ABADAABAD60BAADAA则AC=_ _；14.已知两条直线12:(3)453,:2(5)8.lm xym lxm y若直线1l与直线2l垂直，则实数m _ _ ；15已知点1,0,1,0,AmBm若圆22:88310C
5、xyxy上存在一点P，使得0PA PB,则m的最大值为 _ _；16.如图正 方形BCDE的边长为a，已知BCAB3，将ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：AB与DE所成角的正切值是2；CEAB/；ACEBV的体积是261a；平面ABC平面ADC；直线EA与平面ADB所成角为30其中正确的有 （填写你认为正确的序号）三、解答题：共6 个小题，其中17 题 10 分，1822 题每小题12 分。共 70 分；要求解答时要写出详尽的解答过程。CBADDABCEDBCA推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料17.己知ABC的顶点(5,1)A
6、，AB边上的中线CM所在的直线方程为250 xy，AC边上的高BH所在直线方程为250 xy，求：（1）直线AC方程（2）顶点C的坐标（3）直线BC的方程18.如图，在三棱锥ABCS中，平面SAB平面SBC，BCAB，ABAS.过A作SBAF，垂足为F，点GE,分别是棱SCSA,的中点求证：(1)平面EFG平面ABC；(2)SABC.19.已知圆C:025202422aayaxyx（1）求证：对任意Ra,圆C恒过定点（2）当a变化时，求圆心的轨迹方20.如图，在四棱锥ABCDP中，ABCDPC底面，底面ABCD是直角梯形，ADAB，CDAB/，222PCCDADABE是PB的中点（1）求证：平
7、面EAC平面PBC；推荐学习 K12 资料推荐学习 K12 资料（2）求二面角EACP的余弦值；（3）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值21.如图一，在四边形PEBC中，1PC，3CB，3CPE，56PCB，在边PE上取一点A，使1PA（PE足够长），连结ACAB、，将PAC与EAB分别沿ACAB和折起，使平面PAC平面ABC,且PEBC（如图二）；过BC作平面交AP、AE分别于点N、M（1）求证：MNPE；（2）设ANAP，求的值，使得平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小为45.22 如图，圆C：0)1(22aayyxax（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；（2）已知1a，圆C与x轴相交于两点,MN（点M在点N的左侧）过点M任作一条直线与圆O：422yx相交于两点,A B问：是否存在实数a，使得BNMANM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由