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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 文 选择题（共60 分）一、选择题:本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=1)2lg(|xx，集合 B=032|2xxx，则A B 等于()A.(2,12)B.(-1,3)C.(-1,12)D.(2,3)2复数i3(1i)2()A 2 B 2 C2i D 2i 3.函数()ln(31)11xf xx的定义域是 ()A0,B,1 C0,1 D,14.命题“0000,ln1xxx”的否定是（）A.B.0000,
2、ln1xxx C.0,ln1xxx D.0,ln1xxx5.已知123a，31log2b，121log3c，则a，b，c的大小关系是（）Aacb Bcab Cabc Dcba6.已知222,0()2,0 xx xf xxx x，则满足(21)(2)fxf成立的x取值范围是（）A3 1(,)2 2 B31(,)(,)22 C1(,)2 D1(,)27.函数21(0)xyaaa且1的图象必经过点（）推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A(0,1)B(1,1)C(2,0)D(2,2)8.函数34xy的图象是（）A B C D9 若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则 ()Aa
3、1，b1 Ba 1，b1 Ca 1，b 1 Da 1，b 1 10已知三次函数f(x)13x3(4m1)x2(15m22m7)x2 在x(，)是增函数，则m的取值范围是()A m2 或m4 B 4m2 C2m4 D以上皆不正确11.定义在R上的奇函数)(xf满足)1(xf是偶函数，且当 1,0 x时，),23()(xxxf则)231(f A21 B21 C.1 D1（）12已知双曲线222210,0 xyabab与抛物线28yx有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若5PF，则双曲线的离心率为（）A 5 B3 C.2 33 D2 非选择题（共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题
4、5 分，共 20 分.请将正确填在答题卡的横线上.13.计算：23913264_ 14.已 知cba,分 别 是A B C内 角CBA,的 对 边，6,5,4cba，则推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料ABA2sin)sin(_ 15x，y满足约束条件：11yxxyy，则2zxy的最大值为；16.已知f(x)ax1，x0 成立，那么a的取值范围是_三、解答题：本大题共6 小题，共70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10 分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是26xtyt（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标
5、系，曲线C的极坐标方程为2 2 cos（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设,Mx y为曲线C上任意一点，求xy的取值范围18（本题满分12 分）某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50 名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5 女生10 合计已知在这50 人中随机抽取1 人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（）请将上述列联表补充完整；（）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？参考公式：()()()()()22n adbcKabcdacbd-=+，其中nabcd=+.参考数据：推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料(
6、)20P Kk30.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本题满分12 分）已知数列na为递增的等比数列，148aa，236aa.（1）求数列na的通项公式；（2）记21lognnnbaa，求数列nb的前n项和nT.20（本题满分12 分）已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，60BAD,又PD平面ABCD，点E是棱AD的中点，F在棱PC上.（1）证明：平面BEF平面PAD.（2）试探究F在棱PC何处时使得/PA平面BEF.21（本题满分12 分）已知全集U=R，集合23xAxx0，非空集合22Bx xa
7、xa0（1）当12a时，求ABCU)(；（2）命题:p xA，命题:q xB，若 p 是 q 的充分条件，求实数a的取值范围22（本题满分12 分）已知函数f（x）=x33x29x+1（xR）（1）求函数f（x）的单调区间推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）若 f（x）2a+10 对?x 2，4 恒成立，求实数a 的取值范围答案一 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C A A D B B D A A C C D 二填空题：本大题共4小题，每小题5 分
8、，共 20 分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13._43_ 14._1_ 15._3_ 16.322，三、解答题：共70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.(1).由26xtyt，得26yx，故直线l的普通方程为260 xy，由2 2 cos，得22 2cos，所以222 2xyx，即2222xy，故曲线C的普通方程为2222xy；（2）据题意设点22 cos2 sinM，则22 cos2 sin22sin4xy，所以xy的取值范围是22,2218.（1）喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生 20 5 25 女生10 15 25 合计 30 20 50 (2)28.333k2
9、(7.879)0.005,p k所以有0099.5的把握认为有关。19、（1）12nna推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（2）(1)212nnn nT20.（1）（1）证明：PDABCDPDEBEBABCD平面平面,又底面ABCD是60A的菱形，且点E是棱AD的中点，所以EBAD，又PDADD,所以BE平面PAD.4 分BEPADBEBEF平面平面平面BEF平面PAD.6 分（2）当12PFFC：时，/PA平面BEF，证明如下：连接AC交BE于G，连接GF.因为底面ABCD是菱形，且点E是棱AD的中点，所以AEGCBG且:12AG GCAE BC：,又:12PFFC：，所以/FGAP，/FGAPFGBEFPAAPBEF平面平面平面BEF.12 分21.(1)9,34(2)1,12aa或22.解：（1）f（x）=3x26x9，令 f（x）0，解得：x 1 或 x3，令 f（x）0，解得：1x3，故函数 f（x）的单调增区间为（，1），（3，+），单调减区间为（1，3）；（2）由（1）知 f（x）在 2，1 上单调递增，在 1，3 上单调递减，在3，4 上单调递增，又 f（2）=1，f（3）=26，f（3）f（2），f（x）min=26，f（x）2a+10 对?x 2，4 恒成立，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料f（x）min2a1，即 2a1 26，a