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1、平面的投影平面的投影一、平面的表示一、平面的表示二、平面的投影特性二、平面的投影特性三、平面上的点和线三、平面上的点和线四、线四、线/面、面面、面/面的位置关系面的位置关系平面的表示平面的表示1.用几何元素表示2.用迹线表示(trace line).返回返回下页下页上页上页abca b c 用几何元素表示用几何元素表示平面平面abca b c 不在同一直不在同一直线上的三点线上的三点abca b c 直线与直线直线与直线外一点外一点abca b c dd 两条平行两条平行直线直线abca b c 两条相交直线两条相交直线平面多边形平面多边形返回返回下页下页上页上页用迹线表示用迹线表示平面平面O
2、XPVPH返回返回下页下页上页上页用迹线表示用迹线表示特殊位置平面特殊位置平面PPHOXPH返回返回下页下页上页上页平面的投影特性平面的投影特性1.单投影平面上的投影2.相对于三个投影平面的投影返回返回下页下页上页上页problem单投影平面上的投影返回返回下页下页上页上页parallelperpendicularoblique相对于三个投影平面的投影投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于一个投影平面，与其他两个相交。平行于一个投影平面与三个投影平面均倾斜铅垂面正垂面侧垂面 水平面 正平面 侧平面 投影面垂直面投影面垂直面 垂直
3、于一个投影面且与另两个投影面倾斜的平面，统称为投影面垂直面。正垂面V面，对H、W面都倾斜。HVWXZYXZYHYWO铅垂面铅垂面H面，对V、W面都倾斜。HVWXZYXZYHYWO侧垂面侧垂面W面，对H、V面都倾斜。投影面垂直面的投影特性：在所垂直的投影面上所垂直的投影面上的投影，积聚积聚为一直线为一直线；该直线与投影轴的夹角，分别反映平面对另两个投反映平面对另两个投影面的真实倾角影面的真实倾角；在另外两个投影面上的投影，为原平面图形的类似形，面积缩小。HVWXZYXZYHYWO投影面平行面投影面平行面 平行于一个投影面平行于一个投影面（必垂直于另两个投影面）的平面，统称为投影面平行面。正平面正
4、平面V面，H面，W面。HVWXZYXZYHYWO水平面水平面H面，V面，W面。HVWXZYXZYHYWO侧平面侧平面W面，H面，V面。HVWXZYXZYHYWO投影面平行面的投影特性：在所平行的投影面上的投影，反映实形；在另外两个投影面上的投影另外两个投影面上的投影，分别积聚为直线积聚为直线，且平行于相应的投影轴。一般位置平面一般位置平面一般位置平面的三个投影均不反映平面实形，也不反映平面对投影面的倾角、，但三面投影具有类似性。ZXYHYWabcabccbaZACBcababacbHVWYQ1:补全平面图形补全平面图形 ABCDEF的投影。的投影。abcdeghfb(a)d(c)e(f)g(h
5、)abcdefghQ2:参照实例，说明指定平面的位置参照实例，说明指定平面的位置ABC正垂面正垂面侧平面侧平面水平面水平面返回返回下页下页上页上页平面上的点和线平面上的点和线1.指定平面上点的投影2.指定平面上平面的投影3.过点、线作平面返回返回下页下页上页上页首先过点做平面内的直线，根据直线上点的从属性找投影。首先过点做平面内的直线，根据直线上点的从属性找投影。Q3：点：点 K是平面是平面 ABC上一点上一点,做点的水平投影。做点的水平投影。bacc a k b kabca b k c d kdUsing collective propertyConstruct a auxiliary li
6、ne返回返回下页下页上页上页平面上的点平面上的点 abcb c a abcb c a d mnn m dQ4:在相交直线在相交直线AB和和 AC确定的平面中做线。确定的平面中做线。the second methodthe first method返回返回下页下页上页上页平面上的线平面上的线 Q5：已知：已知 水平线水平线MN 到水平投影面的距离是到水平投影面的距离是 10mm.做出其两面投影。做出其两面投影。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解？有多少解？返回返回下页下页上页上页bckada d b c ada d b c k bcQ6：已知已知 AC 为正平线为正平线,做出平行四边形做出平行四边形 ABCD的两面的两面投影。投影。方法一：方法一：方法二：方法二：返回返回下页下页上页上页 例例 已知点N在ABC平面上，求该点的水平投影n；并根据点M的两面投影，判断M是否属于ABC。XOabcabcnmmn 例 试在平面ABC上求一点K，使K低于B点m距离、在B点前面m距离。XOabcabcmmm1221kk过点线作平面Q7：通过直线：通过直线AB作正垂面作正垂面P。PV返回返回下页下页上页上页