教育专题：2--蔡宏--江苏省盐城中学--从问题到方程说课.ppt

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1、江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏一、教材分析一、教材分析二、总体设计意图二、总体设计意图三、教学过程设计三、教学过程设计四、教学反思四、教学反思从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏一、教材分析一、教材分析（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（二）教学目标（二）教学目标（三）重点、难点（三）重点、难点从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 本章是中学数学的重要内容，也本章是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的

2、能力，体会生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值具有重要意义。数学的应用价值具有重要意义。从从问题到方程问题到方程这节课通过对实际问题这节课通过对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方中数量关系的分析，建立一元一次方程，凸显方程是刻画现实世界的有效程，凸显方程是刻画现实世界的有效模型。模型。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏（二）教学目标（二）教学目标1探索具体问题中的数量关系和变化规律，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而并用方程进行描述，进而让学生初步体验方让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。程是刻画现实世界的一种有效模型。2进一步培

3、养学生观察、思考、分析问题、进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，解决问题的能力，渗透建模的数学思想。渗透建模的数学思想。3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。价值，激发学生学习数学的兴趣。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏（三）重点、难点（三）重点、难点重点：体会方程是刻画现实世界的一种有效重点：体会方程是刻画现实世界的一种有效模型，初步感受方程可以描述实际问题中的模型，初步感受方程可以描述实际问题中的数量之间的相等关系。数量之间的相等关系。难点：从实际问题中建立方程模型。难点：从实际问题中建立方程

4、模型。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏二、总体设计意图二、总体设计意图 根据课程标准的要求和教材编写意图，结合学根据课程标准的要求和教材编写意图，结合学生的认知特点以及学生已有的生的认知特点以及学生已有的“经验经验”，本人设计，本人设计了三个活动，让学生经历了三个活动，让学生经历“问题情境问题情境建立模型建立模型数学化认识数学化认识巩固与拓展巩固与拓展”的过程。的过程。通过通过这些活动让学生感受数学与生活的紧密联系，体会这些活动让学生感受数学与生活的紧密联系，体会到方程在生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。到方程在生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生经历数学化的过程，加

5、强对方程是刻画现实使学生经历数学化的过程，加强对方程是刻画现实问题的一种有效模型的认识。问题的一种有效模型的认识。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏二、总体设计意图二、总体设计意图 本节课在教法上体现教师的本节课在教法上体现教师的“启发引导启发引导”，突出学生，突出学生“探索发现探索发现”，在教学过程中，在教学过程中立足于让学生自己去观察、发现、创造，既立足于让学生自己去观察、发现、创造，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，主体地位得到充分体现。自主探索作精神，主体地位得到充分体现。自主探索与合作交流是学生本节课的主要学习方式。与合

6、作交流是学生本节课的主要学习方式。在本节课中借助于多媒体演示辅助教学。在本节课中借助于多媒体演示辅助教学。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏三、教学过程设计三、教学过程设计活动一活动一练习巩固练习巩固课堂小结课堂小结课后作业课后作业板书设计板书设计活动二活动二活动三活动三从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏1 1、如图，天平右盘内的砝码质量为、如图，天平右盘内的砝码质量为160g160g，天平平，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？衡时，你能说出食盐的质量吗？活动一：10g100g50g从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏2 2、已知下图中食盐的质量为、已知下图中

7、食盐的质量为160g160g，在天平的右盘，在天平的右盘中共放几个中共放几个20g20g的砝码才可以使天平平衡呢？的砝码才可以使天平平衡呢？20g160g活动一：从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏3 3、已知右图中食盐、已知右图中食盐的质量为的质量为160g160g，在天，在天平的右盘内有一个平的右盘内有一个50g50g的砝码，那么还的砝码，那么还需加多重的砝码才可需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？以使天平平衡呢？50g160g活动一：从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏4 4、如图，在天平的左、如图，在天平的左盘中有一个小球和一袋盘中有一个小球和一袋160g160g的食

8、盐，天平的右的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为盘内砝码的质量和为200g200g，当天平平衡时，当天平平衡时，你能求出这个小球的质你能求出这个小球的质量吗？量吗？100g160g100g活动一：从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏5 5、如图，在天平的左、如图，在天平的左盘中有两个质量相等的盘中有两个质量相等的小球和一袋小球和一袋160g160g的食盐，的食盐，天平的右盘内有总质量天平的右盘内有总质量为为200g200g的砝码，当天平的砝码，当天平平衡时，你能求出小球平衡时，你能求出小球的质量吗？的质量吗？100g160g100g活动一：从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏

9、设计意图：设计意图：创设用创设用“利用天平秤量物体的质量利用天平秤量物体的质量”这一情境，激发学生学习兴趣，渲染课堂气这一情境，激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。活动一的设计层层推进，氛，实现师生互动。活动一的设计层层推进，用数学语言诠释天平平衡的道理，使学生逐用数学语言诠释天平平衡的道理，使学生逐步体会到方程可以描述天平所表示的数量之步体会到方程可以描述天平所表示的数量之间的相等关系。感受方程是解决实际问题的间的相等关系。感受方程是解决实际问题的有效工具。从而引入课题有效工具。从而引入课题:从问题到方程。从问题到方程。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏 某球队参加排球

10、联赛，胜一场得某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场分，负一场得得1分，分，该球队该球队共共赛了赛了12场场。活动二：从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏 某球队参加排球联赛，胜一场得某球队参加排球联赛，胜一场得2 2分，负一场分，负一场得得1 1分，该球队共赛了分，该球队共赛了1212场。场。活动二：(1)若该球队胜若该球队胜1场，则负场，则负_场，该球队共得场，该球队共得_分；分；(2)若该球队胜若该球队胜2场，则负场，则负_场，该球队共得场，该球队共得_分；分；(3)若该球队胜若该球队胜3场，则负场，则负_场，该球队共得场，该球队共得_分；分；11109131415(4)当该

11、球队胜当该球队胜_场时场时,该队共得该队共得20分。分。8从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏设计意图：设计意图：活动二把教科书提供的第二个问题进行了变式，增加活动二把教科书提供的第二个问题进行了变式，增加了三道填空题，目的是让学生理解排球比赛得分规则，为了三道填空题，目的是让学生理解排球比赛得分规则，为问题的解决做了一定的铺垫，便于学生思考。利用这个题问题的解决做了一定的铺垫，便于学生思考。利用这个题目让学生互相交流、互相合作，充分发挥学生的潜力，在目让学生互相交流、互相合作，充分发挥学生的潜力，在活动过程中老师组织引导学生敢于发表自己的见解，并使活动过程中老师组织引导学生敢于发表

12、自己的见解，并使学生学会倾听，体会获得成功的喜悦。同时鼓励学生大胆学生学会倾听，体会获得成功的喜悦。同时鼓励学生大胆探索，用不同的方法去解决这个问题（算术方法、方程法、探索，用不同的方法去解决这个问题（算术方法、方程法、枚举法等）。枚举法等）。经历多种方法的交流、对比，使学生体会到经历多种方法的交流、对比，使学生体会到运用方程来表示实际问题中相等关系的一般性和优越性，运用方程来表示实际问题中相等关系的一般性和优越性，引导学生乐于用方程来表示这种相等关系。引导学生乐于用方程来表示这种相等关系。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏练习：用方程来描述下列实际问题中数量之间的相等关系。用方程

13、来描述下列实际问题中数量之间的相等关系。从问题到方程1 1、一头半岁的蓝鲸、一头半岁的蓝鲸体重体重2222吨，吨，9090天后体天后体重为重为30.130.1吨，如果设吨，如果设蓝鲸体重平均每天增蓝鲸体重平均每天增加加x x吨，那么可得方吨，那么可得方程程_。江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏从问题到方程2 2、把、把50kg50kg大米分装在个大米分装在个同样大小的袋子里，装满后同样大小的袋子里，装满后还剩余还剩余kgkg，如果设每个袋，如果设每个袋子可装大米子可装大米x kgx kg，那么可得，那么可得方程方程_。江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏3 3、据资料，海拔每升高、据资料，海拔每

14、升高100m100m，气温下降，气温下降0.60.60 0C C。现测得某山山脚的气温为现测得某山山脚的气温为15.215.20 0C C，山顶的气温为，山顶的气温为12.412.40 0C C。如果设这座山高为。如果设这座山高为xmxm,那么可得方程那么可得方程_。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏设计意图：设计意图：三个问题由易到难，让学生进一步体三个问题由易到难，让学生进一步体会已知量和未知量在方程中的关系、地位会已知量和未知量在方程中的关系、地位以及根据相等关系列出方程。让学生感受以及根据相等关系列出方程。让学生感受到生活中很多问题都可以用方程来解决，到生活中很多问题都可以

15、用方程来解决，能从生活中去发现数学问题，分析问题，能从生活中去发现数学问题，分析问题，解决问题。进一步体会到用方程可以描述解决问题。进一步体会到用方程可以描述问题中所表示的数量之间的相等关系。问题中所表示的数量之间的相等关系。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏活动三:军军今年军军今年5 5岁岁,爸爸今年爸爸今年3232岁岁,几年后军军的几年后军军的年龄是爸爸的年龄年龄是爸爸的年龄?从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏设计意图：设计意图：活动三是从问题到方程的拓展延伸，通过组活动三是从问题到方程的拓展延伸，通过组织学生小组合作交流，鼓励学生能从不同的角度织学生小组合作交流，

16、鼓励学生能从不同的角度去分析问题，解决问题。注重学生个性化发展，去分析问题，解决问题。注重学生个性化发展，激励学生创造性地思考。从而进一步提升从问题激励学生创造性地思考。从而进一步提升从问题到方程的认识：明确从问题到方程的关键是找相到方程的认识：明确从问题到方程的关键是找相等关系，等关系，根据方程不同的相等关系，就可以得到根据方程不同的相等关系，就可以得到不同的方程。不同的方程。并对列出的每个方程能给予合理的并对列出的每个方程能给予合理的解释。解释。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏通过今天这节课的学习,你有哪些收获和困惑？从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏设计意图：设

17、计意图：鼓励学生畅所欲言，培养语言表达及鼓励学生畅所欲言，培养语言表达及概括能力，注重对学生情感态度、价值观概括能力，注重对学生情感态度、价值观的培养，为学生的健康成长奠定良好的基的培养，为学生的健康成长奠定良好的基础。础。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏作 业：课本：第94页习题4.1 1、2、3题从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏设计意图：设计意图：检验学生对本节内容的理解和运检验学生对本节内容的理解和运用程度，使学生进一步巩固和掌握所用程度，使学生进一步巩固和掌握所学内容。学内容。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏板书设计：板书设计：课题：从问题到方

18、程课题：从问题到方程问题问题天平平衡天平平衡左边质量左边质量=右边质量右边质量方程方程相等关系相等关系活动一活动一活动二活动二活动三活动三练习练习从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏教学反思教学反思标准标准指出指出:“数学教学活动必须建立在学生的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学认知发展水平和已有的知识经验基础之上；数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习验证

19、、推理与交流等数学活动；要求关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度来的情感与态度”本节课的教学就是围绕新课标倡本节课的教学就是围绕新课标倡导的导的“自主、合作、交流、探究自主、合作、交流、探究”来设计，通过不来设计，通过不同的活动方式来有效地呈现教学内容。同的活动方式来有效地呈现教学内容。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏1、问题情境的创设要有鲜明的指向性、问题情境的创设要有鲜明的指向性 问题情境要结合课堂，有目的的选择和设计，既要问题情境要结合课堂，有目的的选择和设计，既要关注学习内容、学习对象的引出与揭

20、示，更需要从学生关注学习内容、学习对象的引出与揭示，更需要从学生的需要出发，关注学生的认识和认同，为学生有效的自的需要出发，关注学生的认识和认同，为学生有效的自主建构提供时间和空间。选择合理的问题情境，有助于主建构提供时间和空间。选择合理的问题情境，有助于学生自主学习和自主建构，这也是新课程的价值追求。学生自主学习和自主建构，这也是新课程的价值追求。本节课创设用本节课创设用“天平称量食盐的质量天平称量食盐的质量”这一情境引这一情境引入课题比较合适，因为从天平的平衡学生可以直接获得入课题比较合适，因为从天平的平衡学生可以直接获得相等关系，直观、形象、易懂。在有效地激发学生兴趣相等关系，直观、形象

21、、易懂。在有效地激发学生兴趣的同时，又揭示了方程是表达数量之间相等关系的天平。的同时，又揭示了方程是表达数量之间相等关系的天平。方程是解决实际问题的有效工具。从而引入课题方程是解决实际问题的有效工具。从而引入课题:从问题从问题到方程。到方程。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏2、课堂活动的设计要有多样性、层次性、课堂活动的设计要有多样性、层次性 本节课三个活动层次分明，安排的三个本节课三个活动层次分明，安排的三个活动环环相扣，既相互独立又自然形成一个活动环环相扣，既相互独立又自然形成一个整体。活动一用数学语言诠释天平平衡的道整体。活动一用数学语言诠释天平平衡的道理，使学生初步体会到

22、方程可以描述天平所理，使学生初步体会到方程可以描述天平所表示的数量之间的相等关系；活动二使学生表示的数量之间的相等关系；活动二使学生体会到运用方程来表示实际问题中相等关系体会到运用方程来表示实际问题中相等关系的一般性和优越性；活动三从不同的角度去的一般性和优越性；活动三从不同的角度去分析问题，解决问题，进一步提升从问题到分析问题，解决问题，进一步提升从问题到方程的认识，从而完成整个建构活动。方程的认识，从而完成整个建构活动。从问题到方程江 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏3、教材的使用要有创造性、教材的使用要有创造性 对课本素材的充分利用，即每一个活动对课本素材的充分利用，即每一个活动都是在课本

23、所提供的基础上，或挖掘内涵，都是在课本所提供的基础上，或挖掘内涵，或利用变式，或改变题型，体现了数学课程或利用变式，或改变题型，体现了数学课程标准中创新使用教材的要求。同时这样的设标准中创新使用教材的要求。同时这样的设计，也使得每一个计，也使得每一个“活动活动”中的问题之间具中的问题之间具有了一定的有了一定的“逻辑联系逻辑联系”，这就使得解决问，这就使得解决问题的过程成为一个动态的、连续的过程，可题的过程成为一个动态的、连续的过程，可以给学生留下长久的回味和对知识的深刻理以给学生留下长久的回味和对知识的深刻理解，从而有利于学生对知识的整体建构。解，从而有利于学生对知识的整体建构。从问题到方程江

24、 苏 省 盐 城 中 学 蔡 宏 课堂教学是学生学习的主阵地，是学生课堂教学是学生学习的主阵地，是学生认识数学、形成能力的场所，也是学生成长认识数学、形成能力的场所，也是学生成长的舞台。教学设计要为学生的发展服务，以的舞台。教学设计要为学生的发展服务，以生为本，关注学生在学习过程中体验和认识，生为本，关注学生在学习过程中体验和认识，学会设计建构性活动，提升学生的认知水平学会设计建构性活动，提升学生的认知水平和数学化水平，防止用简单的解题训练，替和数学化水平，防止用简单的解题训练，替代数学化认识。教学应以学生为主线，关注代数学化认识。教学应以学生为主线，关注学生的数学化认识，体现直接经验形成所经学生的数学化认识，体现直接经验形成所经历的认知过程，变简单传授为理解而教。历的认知过程，变简单传授为理解而教。从问题到方程