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1、第7章 含有耦合电感电路的分析第第7章章 含有耦合电感电路的分析含有耦合电感电路的分析重点内容重点内容重点内容重点内容 利用同名端概念，正确写出互感电压的数学表达式，掌利用同名端概念，正确写出互感电压的数学表达式，掌利用同名端概念，正确写出互感电压的数学表达式，掌利用同名端概念，正确写出互感电压的数学表达式，掌握耦合电感线圈的互感消除法以及具有理想变压器元件的电握耦合电感线圈的互感消除法以及具有理想变压器元件的电握耦合电感线圈的互感消除法以及具有理想变压器元件的电握耦合电感线圈的互感消除法以及具有理想变压器元件的电路的计算。路的计算。路的计算。路的计算。注意：电感线圈电压包括自感电压和互感电压
2、，自感电压根注意：电感线圈电压包括自感电压和互感电压，自感电压根注意：电感线圈电压包括自感电压和互感电压，自感电压根注意：电感线圈电压包括自感电压和互感电压，自感电压根据它与本身电流的参考方向是否关联来决定数学表达据它与本身电流的参考方向是否关联来决定数学表达据它与本身电流的参考方向是否关联来决定数学表达据它与本身电流的参考方向是否关联来决定数学表达式符号；互感电压根据它与施感电流的进端是否为同式符号；互感电压根据它与施感电流的进端是否为同式符号；互感电压根据它与施感电流的进端是否为同式符号；互感电压根据它与施感电流的进端是否为同名端来决定数学表达式的符号。名端来决定数学表达式的符号。名端来决
3、定数学表达式的符号。名端来决定数学表达式的符号。1第7章主要内容7.4 7.4 理想变压器理想变压器理想变压器理想变压器本章主要内容本章主要内容本章主要内容本章主要内容7.1 7.1 耦合电感耦合电感耦合电感耦合电感7.2 7.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算7.3 7.3 空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析空心变压器电路的分析27.1 耦合电感1磁耦合：磁耦合：磁耦合：磁耦合：载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理载流线圈之间
4、通过彼此的磁场相互联系的物理 现象称为磁耦合。现象称为磁耦合。现象称为磁耦合。现象称为磁耦合。7.1 耦合电感耦合电感37.1 耦合电感2自感磁通链：自感磁通链：自感磁通链：自感磁通链：互感磁通链：互感磁通链：互感磁通链：互感磁通链：自感电压：自感电压：自感电压：自感电压：互感电压：互感电压：互感电压：互感电压：+一、互感和互感电压一、互感和互感电压一、互感和互感电压一、互感和互感电压(L L1 1自感自感自感自感系数或电感系数或电感系数或电感系数或电感)(MM2121互感系数或互感互感系数或互感互感系数或互感互感系数或互感)47.1 耦合电感3+自感磁通链：自感磁通链：自感磁通链：自感磁通链
5、：互感磁通链：互感磁通链：互感磁通链：互感磁通链：自感电压：自感电压：自感电压：自感电压：互感电压：互感电压：互感电压：互感电压：(L L2 2自感自感自感自感系数或电感系数或电感系数或电感系数或电感)(MM1212互感系数或互感互感系数或互感互感系数或互感互感系数或互感)57.1 耦合电感467.1 耦合电感5二、同名端二、同名端二、同名端二、同名端*同名端：同名端：同名端：同名端：对对对对一个一个一个一个电感线圈施加电流（流电感线圈施加电流（流电感线圈施加电流（流电感线圈施加电流（流进电流的端子为进电流的端子为进电流的端子为进电流的端子为施感电流进端施感电流进端施感电流进端施感电流进端），
6、在另），在另），在另），在另外外外外一个一个一个一个电感线圈中产生电感线圈中产生电感线圈中产生电感线圈中产生互感磁通链互感磁通链互感磁通链互感磁通链和和和和互互互互感电压感电压感电压感电压，互感电压参考方向取为与互感，互感电压参考方向取为与互感，互感电压参考方向取为与互感，互感电压参考方向取为与互感磁通链满足磁通链满足磁通链满足磁通链满足右手螺旋法则右手螺旋法则右手螺旋法则右手螺旋法则时，时，时，时，互感电压互感电压互感电压互感电压的正极性端与施感电流的进端构成同名的正极性端与施感电流的进端构成同名的正极性端与施感电流的进端构成同名的正极性端与施感电流的进端构成同名端。端。端。端。*+77.1
7、 耦合电感6*+87.1 耦合电感7流控压源形式表示的具有耦流控压源形式表示的具有耦流控压源形式表示的具有耦流控压源形式表示的具有耦合电感的电路，这种电路叫合电感的电路，这种电路叫合电感的电路，这种电路叫合电感的电路，这种电路叫原电路的等效去耦电路。原电路的等效去耦电路。原电路的等效去耦电路。原电路的等效去耦电路。*+非同非同非同非同名端名端名端名端97.1 耦合电感8三、耦合系数三、耦合系数三、耦合系数三、耦合系数耦合系数（耦合系数（耦合系数（耦合系数（k k）：）：）：）：定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度。定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度。定量地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度。定量
8、地描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度。耦合系数耦合系数耦合系数耦合系数k k的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。围磁介质有关。围磁介质有关。围磁介质有关。107.2 含有耦合电感电路的计算(相量法)1一、串联耦合电路的计算一、串联耦合电路的计算一、串联耦合电路的计算一、串联耦合电路的计算 顺向串联顺向串联顺向串联顺向串联7.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算(相量法相量法)+*+*+反向串联反向串联反向串联反向串联117.2 含有耦合电感电路的计算(相量法
9、)2对正弦稳态电路，可用相量形式表示为：对正弦稳态电路，可用相量形式表示为：对正弦稳态电路，可用相量形式表示为：对正弦稳态电路，可用相量形式表示为：去耦电路：把具有耦合线圈的电感电路变为无耦合的等效电路去耦电路：把具有耦合线圈的电感电路变为无耦合的等效电路去耦电路：把具有耦合线圈的电感电路变为无耦合的等效电路去耦电路：把具有耦合线圈的电感电路变为无耦合的等效电路+*+127.2 含有耦合电感电路的计算(相量法)3二、并联耦合电路的计算二、并联耦合电路的计算二、并联耦合电路的计算二、并联耦合电路的计算 同侧并联同侧并联同侧并联同侧并联 异侧并联异侧并联异侧并联异侧并联互感抗互感抗*+*+137.
10、2 含有耦合电感电路的计算(相量法)4 并联电路的去耦电路并联电路的去耦电路并联电路的去耦电路并联电路的去耦电路*+*+147.2 含有耦合电感电路的计算(相量法)5例例例例7.17.1：正弦：正弦：正弦：正弦电路电路电路电路如如如如图所示图所示图所示图所示，R R=200=200，L L1 1=25=25mHmH，L L2 2=11mH=11mH，MM=8mH=8mH，C C=50F=50F，=1000=1000 rad/srad/s，U Us s=10 V=10 V，求两只安培表的求两只安培表的求两只安培表的求两只安培表的读数。读数。读数。读数。A1A2*+A1并联部分的总阻抗等于无穷大，
11、即相当于开路。并联部分的总阻抗等于无穷大，即相当于开路。并联部分的总阻抗等于无穷大，即相当于开路。并联部分的总阻抗等于无穷大，即相当于开路。所以，第一只电流表读数为所以，第一只电流表读数为所以，第一只电流表读数为所以，第一只电流表读数为10/200=10/200=0.05A0.05A，第二只第二只第二只第二只电流表读数为电流表读数为电流表读数为电流表读数为0A0A。157.3 空心变压器(相量法)1原边回路阻抗原边回路阻抗原边回路阻抗原边回路阻抗副边回路阻抗副边回路阻抗副边回路阻抗副边回路阻抗7.3 空心变压器空心变压器(相量法相量法)+*12167.3 空心变压器(相量法)2原边输入阻抗原边
12、输入阻抗原边输入阻抗原边输入阻抗原边等效电路原边等效电路原边等效电路原边等效电路+引入阻抗，性质与引入阻抗，性质与引入阻抗，性质与引入阻抗，性质与Z Z2222相反相反相反相反177.3 空心变压器(相量法)3引入阻抗吸收的有功功率等于副边回路吸收的有功功率。引入阻抗吸收的有功功率等于副边回路吸收的有功功率。引入阻抗吸收的有功功率等于副边回路吸收的有功功率。引入阻抗吸收的有功功率等于副边回路吸收的有功功率。+*+原边等效电路原边等效电路原边等效电路原边等效电路187.3 空心变压器(相量法)4197.3 空心变压器(相量法)5负载端的开路电压为负载端的开路电压为负载端的开路电压为负载端的开路电
13、压为副边等效电路副边等效电路副边等效电路副边等效电路+207.3 空心变压器(相量法)6例例例例7.27.2：正弦：正弦：正弦：正弦电路电路电路电路如如如如图所示图所示图所示图所示，欲使欲使欲使欲使原边等效的引入阻抗为原边等效的引入阻抗为原边等效的引入阻抗为原边等效的引入阻抗为10-j1010-j10，求所需的求所需的求所需的求所需的Z Zx x；并求负载并求负载并求负载并求负载Z Zx x的功率。已知的功率。已知的功率。已知的功率。已知U Us s=20 V=20 V。+*10Wj10Wj10Wj2W此时，负载此时，负载此时，负载此时，负载Z Zx x的功率为的功率为的功率为的功率为引入阻抗
14、引入阻抗引入阻抗引入阻抗10-j1010-j10中实部消耗的功率中实部消耗的功率中实部消耗的功率中实部消耗的功率，即，即，即，即217.4 理想变压器(相量法)1一、条件一、条件一、条件一、条件 空心变压器本身无损耗；空心变压器本身无损耗；空心变压器本身无损耗；空心变压器本身无损耗；耦合系数耦合系数耦合系数耦合系数k k=1=1；L L1 1、L L2 2和和和和MM均为无穷大，但均为无穷大，但均为无穷大，但均为无穷大，但 保持不变，保持不变，保持不变，保持不变，n n n n为匝数比。为匝数比。为匝数比。为匝数比。7.4 理想变压器理想变压器(相量法相量法)+*227.4 理想变压器(相量法
15、)2二、原副边电压、电流的关系二、原副边电压、电流的关系二、原副边电压、电流的关系二、原副边电压、电流的关系 原副边电压关系原副边电压关系原副边电压关系原副边电压关系原边电压原边电压原边电压原边电压:副边电压副边电压副边电压副边电压:+*237.4 理想变压器(相量法)3 原副边电流关系原副边电流关系原副边电流关系原副边电流关系+*+247.4 理想变压器(相量法)4 理想变压器阻抗的变换理想变压器阻抗的变换理想变压器阻抗的变换理想变压器阻抗的变换+*理想变压器是一个既不消耗能量又不储存能量的多端元件，因为理想变压器是一个既不消耗能量又不储存能量的多端元件，因为理想变压器是一个既不消耗能量又不储存能量的多端元件，因为理想变压器是一个既不消耗能量又不储存能量的多端元件，因为257.4 理想变压器(相量法)5例例例例7.37.3：正弦：正弦：正弦：正弦电路电路电路电路如如如如图所示图所示图所示图所示，欲使欲使欲使欲使获得最大功率，试确定理想变压器获得最大功率，试确定理想变压器获得最大功率，试确定理想变压器获得最大功率，试确定理想变压器的匝数比的匝数比的匝数比的匝数比n n n n。+*100100W WW WZ Z=1 1W WW W26