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1、高明学校：黄志峰 观察与思考 下列图形中，每个图中的下列图形中，每个图中的四边形四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是相似图形都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？形各对应点的连线有什么特征？如果两个相似图形的每组对应点如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点所在的直线都交于一点,那么这那么这样的两个图形叫做样的两个图形叫做位似图形位似图形,这这个交点叫做个交点叫做位似中心位似中心,这时两个这时两个相似图形的相似比又叫做它们的相似图形的相似比又叫做它们的位似比位似比.观察下图中的五个图，回答下列
2、问题：观察下图中的五个图，回答下列问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离中心的距离.它们的比与位似比有什么关系？再换一对对它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试应点试一试.位置不一样，位似中心就不一样位置不一样，位似中心就不一样.相等相等位似图形的对应点和位似中心在位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上同一条直线上,它们到位似中心它们到位似中心的距离之比等于相似比的距离之比等于相似比.如图，
3、如图，D，E分别分别AB，AC上的上的点点.（1）如果）如果DEBC，那么那么ADE和和 ABC是是位似图形吗？为什么？位似图形吗？为什么？ABCDE解：解：（1）ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是：因为因为DEBC，所以所以ADE和和B，AED C.所以所以ADE ABC.又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC的公共点，点的公共点，点D和和点点B是对应点，点是对应点，点E和点和点C是对应点，直线是对应点，直线BD与与CE交于点交于点A，所以所以ADE和和 ABC是位似图是位似图形形.如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点.（1）如果）如果DEBC，那么那么A
4、DE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDE（2）如果）如果ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，那么那么DEBC吗？为什么？吗？为什么？解：解：（2）DEBC.理由是：理由是：ADE和和 ABC是位似图形是位似图形，ADE ABCADEBDEBC.不不经过位似中经过位似中心的对应线段心的对应线段平行平行.在下列每个图形中，位似图形的对在下列每个图形中，位似图形的对应线段应线段AB与与AB是否平行？是否平行？BC与与BC，CD与与CD，AD与与AD是否平是否平行？为什么？行？为什么？如图如图,已知已知ABCDEF，它们对应顶点的连线它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点相交于点O,这这两个三角形是不是位似三两个三角形是不是位似三角形角形?0BECFAD通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.