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1、价值估算财务管理价值估算现值和终值的计算债券的估算股票的估算现值与终值的计算一、现值与终值现值是将未来不同时点上的一系列的现金流量折算到现在所对应的金额。终值是将一系列的现金流量折算到未来某一时点上所对应的金额。现值和终值是一系列的现金流量在两个不同时点上对应的价值。本节有关字母含义如下：A为现金流量；F为终值；P为现值；i为利率；n为计算利息的期数。二、单笔的现金流估算1、单利的现值和终值（1）单利终值（2）单利现值 2、复利的现值和终值（1）复利终值（2）复利现值 例2-1 某人将100元存入银行，年利率为2%，按单利计算，求5年后的终值。（110元）（110.4元）例2-2 某人为了5年
2、后能从银行取出100元，在年利率2%的情况下，按单利计算，目前应存入银行的金额是多少？（90.91元）（90.57元）三、多笔的现金流估算1、普通年金（1）普通年金终值例2-3 5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金的终值。（586.7元）（2）偿债基金例2-4 某人拟在5年后还请10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需存入多少元？（1638元）（3）普通年金现值例2-5 某投资项目于2000年动工，设当年投产之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。（294404元）（4）年资本回收额例
3、2-6 某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%每年年末等额偿还，则每年应付的金额为多少？（177万）2、永续年金永续年金现值 P=A/i例2-7 某永续年金每年年末的收入为800元，利息率为8%，求该永续年金的现值。（10000元）3、即付年金（1）即付年金的终值例2-8 为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年年末能一次取出本利和多少钱？（21426元）（2）即付年金现值例2-9 张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15000元，分十年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价
4、是多少？（117025.50元）4、递延年金例2-10 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本息，但从第11-20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少？（3107元）四、几个特殊问题1、不等额现金流量的现值例2-11 有一笔现金流量如下表，贴现率为5%，求其现值。（8878.7元）年（年（t t）0 01 12 23 34 4现金流量10002000100300040002、年金和不等额现金流量混合情况下的现值例2-12 某系列现金流量如下表，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。（10016元）年年现金流量（元）现金流量（元）11000
5、21000310004100052000620007200082000920001030003、计息期短于1年的复利计算利息率和计息期数按下式计算r=i/m t=mn例2-13 某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%，试计算：（1）每年计息一次，现在应存入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？（621元，614元）4、贴现率的计算债券的估算一、债券的基本要素1、债券的面值2、债券的期限3、债券的利率4、债券的价格二、债券的估价1、按期付息到期还本的债券估价模型例2-14 宏发公司拟于2000年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付
6、利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%。要求计算债券的价值。（924.28元）2、到期一次还本付息的债券估价模型例2-15 某种债券面值1000元，票面利率为10%，期限5年，到期一次还本付息。甲公司准备对这种债券进行投资，已知市场的利率为8%。求债券的价格。（1020元）3、零票面利率的债券估价模型例2-16 某债券面值为1000元，期限为3年，期内不计利息，到期按面值偿还，当前市场利率为10%。请问其价格为多少时，企业购买该债券较为合适？（751.3元）三、债券的收益1、票面收益率2、本期收益率例2-17 某投资者购买面值为1000元，券面利率为8%，每年付息一
7、次的人民币债券10张，偿还期10年，如果购买价格是950元，则购买者的本期收益率是多少？（8.42%）3、持有期收益率（1）持有期短于1年例2-18 某投资者1月1日以每张980元价格购买上市债券10张，该债券面值1000元，票面年利息率8%，半年付息一次，期限3年，当年7月1日收到上半年利息40元，9月30日以995元卖出。求该债券的收益率。（5.61%，7.48%）（2）持有期长于1年，到期一次还本付息例2-19某企业于2000年1月1日购入B公司同日发行的3年期，到期一次还本付息的债券，面值100000元，票面利率6%，债券利息按单利计算，买入价为90000元。求债券的持有期收益率。（9
8、%）（3）持有期长于1年，每年年末支付利息内插法例2-20 某种企业债券面值是10000元，债券利息率12%，每年付息一次，期限8年，投资者以10600元的价格购入并持有该种债券到期。计算债券持有期收益率。（10%，11067；11%，10515；10.85%）股票估算一、股票的估价1、股票估价的一般模型2、股利固定模型例2-21 某公司股票每年分配股利2元，若投资者要求的最低报酬率为16%，求该股票的价值。（12.5元）3、股利固定增长模型例2-22 某公司上年每股股利为2元，以后每年的股利按4%递增，必要报酬率为10%，求该公司股票的内在价值。（34.67元）4、三阶段模型V=股利高速增长
9、阶段现值+固定增长阶段现值 +固定不变阶段现值例2-23 一个投资人持有 A公司的股票，他期望的最低报酬率为15%。预计A公司未来3年股利将按每年20%递增。在此之后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。求该公司股票的内在价值。解：（1）计算高速增长期间股利的现值（2）计算正常增长期间的股利现值（3）计算股票内在价值年次年次股利股利现值系数现值系数（15%15%）现值现值12x1.2=2.40.8702.08822.4x1.2=2.880.7562.17732.88x1.2=3.4560.6582.2743年股利的现值合计6.539二、股票的收益率1、本期收益率2、持有期收益
10、率（1）持有期短于1年（2）持有期超过1年例2-23 万通公司在2001年4月1日投资510万购买某种股票100万股，在2002年、2003年和2004年的3月31日每股各分得现金股利0.5元，0.6元和0.8元，并于2004年3月31日以每股6元的价格将股票全部出售，试计算该项投资的投资收益率。（17.11%）时间股利及出售股票的现金流量测试20%测试18%测试16%系数现值系数现值系数现值2002500.833341.670.845742.380.862143.112003600.694441.660.718243.090.743244.5920046800.5787393.520.6086413.850.6407435.68合计467.85499.32523.38本次课程结束，谢谢欣赏