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1、土力学与土质学土力学与土质学(第第6 6章）章）第第6 6章章 地基承载力地基承载力学习要求：学习要求：在了解地基破坏的阶段与破坏的模式基础上，在了解地基破坏的阶段与破坏的模式基础上，学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式学会使用临界荷载公式、太沙基公式等承载力公式验算地基的承载力。验算地基的承载力。基本内容：基本内容：6.1 6.1 概述概述 6.2 6.2 地基破坏模式地基破坏模式 6.3 6.3 地基的临塑荷载和塑性荷载地基的临塑荷载和塑性荷载 6.4 6.4 地基极限承载力理论公式地基极限承载力理论公式 6.5 6.5 地基承载力特征值的确定地基承载力特征值的确定 6.1 6.1
2、 概述概述地基承载力地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力。试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由于承载力不足而引起的剪切破坏。研究地基承载力的目的是安全、正常使用。取值可分为其特征值（fak）和修正值（fa）影响土抗剪切破坏能力的因素很多 基础的形状、荷载的倾斜与偏心、覆盖层的抗剪强度、地下水位、下卧层的影响。6.2 6.2 地基破坏地基破坏的的模式模式 为了了解地基承载力的概念及地基地基土受荷后剪切破坏的过程和形状，可以通过现场载荷试验或室内模拟试验来研究，这些试验实际上是一种基础受荷的模拟试验。1承压板；2千斤顶 3百分表；4平台 5支墩 ；6堆载地基土现场载荷试
3、验图地基破坏地基破坏的模式的模式 根据试验结果可绘出载荷试验的p-s曲线，如右图所示。如果p-s曲线上能够明显地区分其承载过程的三个三个阶段，则可以较方便地定出该地基的比例界限荷载pa和极限承载力pu。若p-s曲线上没有明显的三个阶段，根据GBJ 7-02建筑地基基础设计规范，地基承载力基本值可按载荷板沉降与载荷板宽度或直径之比即s/b的值确定，对低压缩性土和砂土可取s/b=0.010.015，对中、高压缩性土可取0.02。地基破坏地基破坏的模式及其特征的模式及其特征根据上图的A，B，C三条p-s曲线分别对应右图的三种地基破坏形式。（a）整体剪切破坏整体剪切破坏：三角压密区，形成连续滑动面，两
4、侧挤出并隆起，有明显的两个拐点。浅基下密砂硬土坚实地基浅基下密砂硬土坚实地基。（b）局部剪切破坏局部剪切破坏：基础下塑性区到地基某一范围，滑动面不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。常发生于中等密实砂土中中等密实砂土中。（c）刺入剪切破坏（冲剪破坏）刺入剪切破坏（冲剪破坏）：基础下土层发生压缩变形，基础下沉，当荷载继续增加，附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中，而基础两边的土体并没有移动。常发生于松砂及软土松砂及软土中。二、破坏模式的判别二、破坏模式的判别 魏锡克（Vesic，A.S）建议用土的相对压缩性来判别土的破坏形式，即土的刚度指标大于土的临界刚度指标时，则认为土是
5、相对不可压缩的，这时的地基将发生整体剪切破坏；反之，则认为土是相对可压缩的，地基可能发生局部或冲剪破坏。式中：G、E分别为土的剪切、变形模量；-泊松比；c-内聚力。为土的内摩擦角；q0-地基中膨胀区平均超载压力，取z=b/2。三、地基破坏的三个阶段三、地基破坏的三个阶段由地基破坏的p-s曲线形态来看，地基破坏的过程一般将经历如下三个阶段：（1）压密阶段压密阶段（或称线弹性变形阶段）p-s曲线接近于直线，各点剪应力均小于土的抗剪强度，处于弹性平衡状态。此阶段荷载板的沉降主要是由于土的压密变形引起的，如图中p-s曲线上的oa段。通常将p-s曲线上相应于a点的荷载称为比例界限荷载比例界限荷载pa。（
6、2）剪切剪切阶阶段段（或称弹塑性变形阶段）p-s曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率随荷载的增大而增加。塑性区。b点对应的荷载称为极限荷载pu。地基破坏的三个阶段（续）地基破坏的三个阶段（续）（3）破坏阶段破坏阶段 当荷载超过极限荷载后，荷载板急剧下沉，即使不增加荷载，沉降也不能稳定，这表明地基进入了破坏阶段。在这一阶段，由于土中塑性区范围的不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，土从载荷板四周挤出隆起，基础急剧下沉或向一侧倾斜，地基发生整体剪切破坏。破坏阶段相当于右图中p-s曲线上的bc段。6.36.3 临塑荷载和塑性荷载临塑荷载和塑性荷载在条形均布荷载作用下，根据地基中应力分布和土极限平衡条件
7、，可得到基底压力p与基础下塑性区开展的最大深度zmax的关系：分别令zmax=0和zmax=b/4(b为基础宽度),对应的基底压力即为临塑荷载pcr和塑性荷载p1/4，即 中 Nc,Nd,N1/4 称为承载力系数，它只与土的内摩擦角有关.承载力系数承载力系数N1/4、Nd、Nc表表二、二、计计算公式的适用条件算公式的适用条件（1）计算公式适用于条形基础。这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导得的，若将它近似地用于矩形基础，其结果是偏于安全的。（2）计算土中由自重产生的主应力时，假定土的侧压力系数K01，这与土的实际情况不符，但这样可使计算公式简化。（3）在计算塑性荷载时，土中已出现塑性
8、区，但这时仍按弹性理论计算土中应力，这在理论上是相互矛盾的，其所引起的误差随着塑性区范围的扩大而扩大。6.4 6.4 极限极限承载力理论公式承载力理论公式地基达到整体剪切破坏时的最小压力，称为地基。地基极限荷载极限荷载指地基在外荷作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载，即b点的荷载pu。地基极限承载力的理论解答方法有两种：一是假定地基土是刚塑体，用解析或数值法求解；二是假定地基土在极限状态下滑动面的形状，然后 根据滑动土体的静力平衡条件求解极限荷载。常用的方法有：普朗特尔地基极限承载力公式，太沙基极限承载力公式，汉森公式等。影响极限承载力的因素：1普朗特尔地基极限承载力公式普朗特尔地基极限承载力
9、公式假定条形基础置于地基表面（d=0），地基土无重量（g=0）且基础底面光滑无摩擦力的条件下，根据塑性力学理论求得了基础下形成连续塑性区而处于极限平衡状态时的地基滑动面形态右图所示。地基的极限平衡区可分为三个区：在基底下的朗肯主动状态区（区）、基础外侧的朗肯被动状态区（区）以及区与区之间的过渡区（区）。则地基极限承载力理论公式如下：普朗特尔地基滑动面形态图 承载力系数是内摩擦角的函数。2.2.太沙基极限承载力公式太沙基极限承载力公式(1)基本公式基本公式 适用范围适用范围：适用于基础底面粗糙的条形基础（l/lb 5，db）。理论假定：理论假定：（1）条形基础，均布荷载作用；（2）地基发生滑动时
10、，滑动面的形状两端为直线，中间为曲线，左右对称。（3）滑动面分为三区：但区内土体不是处于朗肯主动状态，而是处于弹性压密状态，它与基础底面一起移动，并假定滑动面与水平面成j 角。区、区与普朗特尔解相似，分别是辐射线和对数螺旋曲线组成过渡区与朗肯被动状态区。太沙基地基极限承载力基本公式太沙基地基极限承载力基本公式（2）非条形基础时的太沙基地基极限承 载力公式 太沙基地基极限承载力基本公式只适用于条形基础，对于圆形或方形基础，太沙基提出了半经验的极限荷载公式：方形基础：圆形基础：(3)地基承载力 式中 K安全系数，K33、汉森公式汉森公式1、适用条件 a、倾斜荷载作用 （区别于前两种方法）；b、基础
11、形状 基础的长宽比、矩形基础和条形基础的影响都以记入；c、基础埋深 适用于db基础底宽的情况,并考虑了基础埋深与基础宽度之比的影响。2、极限荷载公式影响极限承载力的因素影响极限承载力的因素 地基的极限承载力与建筑物的安全和经济密切相关，尤其对重大工程或承受倾斜荷载的建筑物更为重要。各类建筑物采用不同的基础型式、尺寸、埋深，置于不同地基土质情况下，极限承载力的大小可能悬殊很大。影响地基的极限承载力的因素很多，可归结为以下几个方面：1、地基的破坏形式；2、地基土的指标；3、基础设计尺寸；4、荷载作用方向；5、荷载作用时间。6.5 6.5 地基承载力地基承载力特征值的确定特征值的确定（1）根据载荷试
12、验的p-s曲线来确定 确定地基承载力最直接的方法是现场载荷试验的方法。载荷试验是一种基础受荷的模拟试验,方法是在地基土上放置一块刚性载荷板（深度一般位于基底的设计标高处，载荷板面积一般约为0.5m2），然后在载荷板上逐级施加荷载，同时测定在各级荷载下载荷板的沉降量，并观察周围土位移情况，直到地基土破坏失稳为止。（2）根据设计规范确定 在GB5000702建筑地基基础设计规范中给出了各类土的地基承载力经验值。这些表是根据在各类土上所做的大量的载荷试验资料，以及工程经验经过统计分析而得到的，在无当地经验时，可据此估算地基的承载力。（3）根据地基承载力理论公式确定 地基承载力理论公式是在一定的假定条
13、件下通过弹性理论或弹塑性理论导出的解析解，包括地基临塑荷载pcr公式、临界荷载p1/4公式、太沙基公式、普朗特尔和汉森公式等。一、原位测试法确定地基承载力一、原位测试法确定地基承载力1、静载试验浅层平板载荷试验深层平板载荷试验深层平板载荷试验 适用于确定深部地基土层及大直径桩桩端土层在承压板下应力主要影响范围内的承载力和变形参数。采用直径为0.8m的刚性板，紧靠承压板周围外侧的土层高度应不少于80cm。加载分级：每级加载为预估极限承载力的1/101/15。每级加载后，第一小时内按间隔10、10、10、15、15min，以后为每隔半小时测读一次沉降，当连续两小时内，每小时的沉降量小于0.1mm时
14、，则认为已趋稳定，可加下一级荷载。当出现下列情况之一时，可终止加载：1、沉降s急骤增大，荷载沉降（ps）曲线上有可判定极限承载力的陡降段，且沉降量超过0.04d（d为承压板直径）；2、在某级荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定标准；3、本级沉降量大于前一级沉降量的5倍；4、当持力层土层坚硬，沉降量很小时，最大加载量不小于设计荷载的2倍。承载力标准值的确定：当ps曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；2.标准贯入试验 标准贯入试验(SPTSPT)是动力触探的一种，它利用一定的锤击动能（锤重63.5kg，落距76cm）,将一定规格的对开管式的贯入器打入钻孔孔底的士中，根据打入土中的贯阻
15、抗，判别土层的工程性质。贯入阻抗用贯入器贯入土中30cm的锤击数N63.5表示,N63.5也称为标贯击数。右图 1-穿心锤;2-锤垫;3-触探杆;4-锤头.标准贯入试验成果的应用标准贯入试验成果的应用 （1）确定土的物理性质;(2)确定土的力学参数;(3)确定地基土的允许承载力；（4）判定地震液化。3.轻便触探 轻便触探由尖锥头、触探杆（25mm的金属管）和穿心锤（m=10kg）3部分组成。操作步骤：数据处理：4.静力触探试验双桥探头结构示意图二、按地基强度理论确定承载力特征值（1）临塑荷载公式（2）临界荷载公式 中心荷载：偏心荷载：（3）极限荷载除以安全系数 普-雷公式：太沙基公式：（4）公
16、式我国地基规范规定，地基承载力分：承载力基本值fo、承载力标准值fk和承载力设计值f。地基承载力基本值fo是根据表格确定，规范给出各种土的承载力基本值表，比如粘性土的承载力基本值fo可查下表确定：第一指标孔隙比e第二指标液性指数IL00.250.500.751.001.200.5475430390(360)0.6400360325295(265)0.73252952652402101700.82752402202001701350.92302101901701351051.02001801601351151.1160135115105注：（1）有括号者仅供内插用。（2）折 算 系 数 为 0.
17、1（3）在湖、塘、谷与河漫滩地段新近沉积和粘性土及粉土，其工程性能一般较差。第四纪晚更新世及其以前沉积的老粘性土，其工程性能通常较好。这些土均应根据当地实践经验取值。地基承载力标准值fk计算式为：fk=f*fo，其中f为回归修正系数，按下式计算：式中n为查表的土性质指标参加统 计 个 数；为 变 异 系 数。地基承载力设计值f的计算式为式中b，d-基础宽度和埋深承载力修正系数，按持力层土类确定。-基底以下土的容重，地下水位 以 下 取 有 效 容 重。o-基底以上土的加权平均容重，地 下 水 位 以 下 取 有 效 容 重。b-基础底面宽度。当基础宽度小于3m按3m考虑，大于6m按6m考虑。d
18、-基础埋置深度。一般自室外地面算起。本章小结本章小结 本章主要从土的强度和地基稳定性角度介绍了确定 地 基 承 载 力 常 见 的 几 种 理 论 方 法。地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷载，通常把地基土单位面积上所能承受的最最大大荷载称为极限荷载或极限承载力。如果基底压力超过地基的极限承载力，地基就会失稳破坏。工程中地基承载力达到极限状态而发生破坏的实例虽然较少，但一旦发生这类破坏，后果将非常严重。由于地基土的复杂性，使得准确确定地基极限承载力变得非常困难。目前工程实际中使用的承载力指标许多已经包含了沉降控制的含义，带有较大的经验性，在此应引起特别注意。巩固与提高巩固与提高 问题：问题：1.在软粘土地基上填筑路基时，为了保证路堤不致发生滑动破坏，可以采取那些措施？2.地基变形的三个阶段各有什么特点？地基的破坏型式中分别在什么情况下容易发生？3.临塑荷载、界限荷载及极限荷载三者有什么关系？4.几个极限承载力公式的适用条件是什么？它们各有何特点？作业作业P128 思考题：6.1；6.4；6.8。习题：6.1；6.3；6.4。