《教育专题：函数与变量.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：函数与变量.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、17.1 变量与函数（1）华东师大数学八年级上册华东师大数学八年级上册 第十七章第十七章 一次函数一次函数 先学后教，当堂训练先学后教，当堂训练请你欣赏请你欣赏 大千世界处在不停的大千世界处在不停的运动变化运动变化之中之中,如何从数学如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：1、认识常量、变量（包括自变量与、认识常量、变量（包括自变量与 因变量）因变量）2、了解函数的概念、函数关系式的概念、函数、了解函数的概念、函数关系式的概念、函数值的概念、函数的三种表示方法值的概念、函数的三种表示方法 自学指导：自学指导：自
2、学指导：自学指导：自学课本p28p30（8分钟），解决以下几个问题1、回答问题1、2、3、4后面的问题2、理解课本30页常量、变量，自变量、因变量的定义，函数的定义。3、表示函数的关系的方法有几种？能分别说出问题1、2、3、4中表示函数的方式是什么？友情提示：友情提示：完成后四人小组统一一下答案完成后四人小组统一一下答案 如还有有疑问，同学小组内讨论，还可以和老如还有有疑问，同学小组内讨论，还可以和老师讨论。师讨论。回归课本回归课本 1.1.学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，钢笔的单价是品，钢笔的单价是4 4元元/支，则总金额支，则总金额y（元）与购（元）
3、与购买支数买支数x(支支)的关系式是的关系式是 ，其中变量是其中变量是 ，常量是，常量是 .2.2.计划用计划用5050元购买乒乓球，所能购买的总数元购买乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价（个）与单价 a（元）的关系式是（元）的关系式是 ，其中变量是其中变量是 ，常量是，常量是 .巩固练习巩固练习y=4xx，y4a，n50一一一一.变量、常量的定义变量、常量的定义变量、常量的定义变量、常量的定义 在一个变化过程中，数值在一个变化过程中，数值发生变化发生变化的量的量,叫做叫做变量变量.数值数值数值数值始终不变始终不变始终不变始终不变的量，称之为的量，称之为的量，称之为的量，称之为常量常量常量常
4、量.二二二二.函数的定义函数的定义函数的定义函数的定义 一般地一般地,在一个变化过程中在一个变化过程中,如果有两个变量如果有两个变量x和和y,并且对于并且对于x的每一个的每一个确定确定的值的值,y都有都有唯一确定唯一确定的值与的值与其对应其对应,我们就说我们就说x是是自变量自变量,y是是因变量因变量,此时也称此时也称y是是x的函数的函数.如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a时的时的函数值函数值.y=10 x当当x=3时时,y=30当当x=50时时,y=500当当x=a时时,y=b函数的关系式是函数的关系式是等式等式.通常等式通常等式左边左边的一个字母
5、表示因变量的一个字母表示因变量（即函数），等式（即函数），等式右边右边是含有自变量的代是含有自变量的代数式数式.如何书写如何书写函数的关系式函数的关系式呢？呢？例例 根据所给的条件，写出根据所给的条件，写出y与与x的函数关系式：的函数关系式：（1 1）矩形的周长是）矩形的周长是18 cm,它的长是它的长是y cm，宽宽是是x cm ；（2 2）y 是是 x 的倒数的的倒数的4 4倍倍.y=10 x，l=10+0.5m（函数解析式）（函数解析式）解解：（1）y=9-x；（2）2y+2x=18X=9-y区别与观察下面关系式(1)y=x+1当x=1时,y=2y=3当x=2时,(2)y2=xy=4当x
6、=3时,y=5当x=4时,y随x的变化而变化当x=1时,y=+1,-1y=+2,-2当x=4时,y=+3,-3当x=9时,y=+4,-4当x=16时,关系式(1)y=x+1中对于每个x的值,y都有唯一的值,与x对应试一试：试一试：判断下列变量关系，判断下列变量关系，y是不是是不是x的函数的函数？判断是不是函数，我们可以看它的数学判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义式子中的变量之间是否满足函数的定义(1).y2=10-x2;(2).x+y=5;(3).|y|=3x+1 (4).y=x2-4x+5 2.2.秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是 ，这个村人均占有耕地面
7、，这个村人均占有耕地面积积 y 与这个村人数与这个村人数 n 之间的函数关系式为之间的函数关系式为 ；其中常量是其中常量是 ,变量是变量是 ，自变量是自变量是 ，因变量是因变量是 ，是是 的函数的函数 举一反三举一反三 3.3.用用1010 m 长的绳子围成长方形，设长方形的长为长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm，面，面积为积为s ，则长方形的宽为，则长方形的宽为 m,s与与x的函数关系式为的函数关系式为 .其中常量是其中常量是 ,变量是变量是 ，自变量是，自变量是_ _ _，因变量，因变量是是 ，是是 的函数当的函数当x=3时的函数值时的函数值s=.1.1.一个三角形底边长为一个三角形底
8、边长为6 6，高，高h可以任意伸缩，其面积可以任意伸缩，其面积s随随h变化的函数关系式是变化的函数关系式是_._.其中常量是其中常量是_，变量是变量是_,_,自变量是自变量是_，因变量是，因变量是_，_是是_的函数的函数.当当h=4时的函数值时的函数值s=.(5-x)s=x(5-x)5ynn,ynx,sxsxs=3h3h,shsshys1264.4.下列关于变量下列关于变量 x，y 的关系式的关系式：其中其中y是是x的函数的是的函数的是 请你辨析请你辨析，.5.5.请分析下列各图中哪些表示请分析下列各图中哪些表示y是是x的函数的函数.是是是是是是不是不是 6.6.一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽
9、车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，如果不再加油，那么油箱中的油量那么油箱中的油量y(单位：单位：L)随行驶里程随行驶里程x(单位：单位：km)的增的增加而减少，平均耗油量为加而减少，平均耗油量为0.1L/km.(1)(1)写出表示写出表示y与与x的函数关系的式子的函数关系的式子.(2)(2)指出自变量指出自变量x的取值范围的取值范围.(3)(3)汽车行驶汽车行驶200kmkm时，油箱中还有多少汽油？时，油箱中还有多少汽油？(4)(4)当油箱中还有当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？汽油时，汽车已行驶了多少里程？y=50-0.1x今天今天我知道了我知道了反思总结反思总结课堂小结课堂小结：本节课我们学习主要内容是什么？本节课我们学习主要内容是什么？1.常量与变量常量与变量2.函数的定义与函数的三种表示方法函数的定义与函数的三种表示方法3.自变量与因变量自变量与因变量4.函数关系式的确定与书写格式函数关系式的确定与书写格式你有什么收获？你有什么收获？作业：作业：课本课本30-3130-31页页2 2、3 3题，写在作业本上题，写在作业本上 谢谢谢谢 谢谢谢谢!