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1、结 构 力 学Structural Mechanics 唐能Tel:15103000409Q Q:9077021193-2 3-2 静定多跨梁静定多跨梁1 1、单跨单跨梁梁单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基单跨梁在工程中应用很广，是组成结构的基本构件之一，是受力分析的基础。本构件之一，是受力分析的基础。单跨梁基本形式单跨梁基本形式简支梁简支梁伸臂梁伸臂梁悬臂梁悬臂梁按两刚片规则与基础相连组成按两刚片规则与基础相连组成静定结构静定结构去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一去掉梁与基础的联系，代之以约束反力，由平面一般力系的三个平衡方程确定反力般力系的三个平衡方程确定反力。单跨梁的反力计
2、算单跨梁的反力计算2、多跨静定梁多跨静定梁1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成层次图层次图由若干单跨梁通过铰连接而成，并由若干由若干单跨梁通过铰连接而成，并由若干支座与基础连接而组成的静定梁，是桥梁支座与基础连接而组成的静定梁，是桥梁和屋盖系统中常用的一种结构形式。和屋盖系统中常用的一种结构形式。2.2.构造特点构造特点能独立地维持其几何不变的部分能独立地维持其几何不变的部分-基本部分基本部分需依附于基本部分才能维持其不变的部分需依附于基本部分才能维持其不变的部分-附属部分附属部分3.3.组成顺序组成顺序基本部分基本部分附属部分附属部分？基本部分及附属部分组成基本部分及附属部分组成 将各段
3、梁之间的约束解除仍能平衡其上外力的称为将各段梁之间的约束解除仍能平衡其上外力的称为基本部分基本部分,不能独立平衡不能独立平衡其上外力的称为其上外力的称为附属部分附属部分，附属部分是支承在基本部分上的，要分清构造层次图。附属部分是支承在基本部分上的，要分清构造层次图。ABGHCDEFABCDEFGH ABC，DEFG是基本部是基本部分，分，CD，GH是附属部分。是附属部分。组成顺序组成顺序附属部分附属部分2附属部分附属部分1基本部分基本部分传力顺序传力顺序 4.4.传力关系传力关系与传力顺序相同，先计算附属部分后计算基本部分与传力顺序相同，先计算附属部分后计算基本部分5.5.计算原则计算原则6.
4、6.计算方法计算方法把多跨静定梁拆成一系列单跨静定梁，先计算附属把多跨静定梁拆成一系列单跨静定梁，先计算附属部分；将附属部分的反力反向地加在基本部分上，部分；将附属部分的反力反向地加在基本部分上，作为基本部分上的外载，再计算基本部分。最后把作为基本部分上的外载，再计算基本部分。最后把各单跨静定梁的内力图连在一起即多跨静定梁的内各单跨静定梁的内力图连在一起即多跨静定梁的内力图。力图。计算关键计算关键熟练掌握单跨静定梁的绘制方法熟练掌握单跨静定梁的绘制方法正确区分基本结构和附属结构正确区分基本结构和附属结构 多跨静定梁是主从结构，其多跨静定梁是主从结构，其受力特点受力特点是：是：力作用在基本部力作
5、用在基本部分时附属部分不受力，力作用在附属部分时附属部分和基本部分时附属部分不受力，力作用在附属部分时附属部分和基本部分都受力。分都受力。多跨静定梁可由平衡条件求出全部反力和内力，多跨静定梁可由平衡条件求出全部反力和内力，但为了避免解联立方程，应先算附属部分，再算基本部分。但为了避免解联立方程，应先算附属部分，再算基本部分。qaaaa2aaaaqqaqaqaqa2qaqa/2qa/2qaqa/2-3qa/49qa/4qqa2qaqa2qaqa2qaqa/2qa/2qa/2qa/2qa/2qa/2qaqaqaqa/2qa/2-3qa/49qa/4-3qa/49qa/4qaaaa2aaaaqqa3
6、qa/49qa/4qa/22qaqaqaqaqa/47qa/4qa/2qa/2qa/2qaqqaqa2qa2qa2/2qa2/2qa2/2Q图（kN）M图（kN.m）40k N20k N/m2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmABCDEFGH40404020205040M (kNm)4060kN60kN235kN145kN40kN/m120kN8m2m3m3m120kN40kN/mK画出图示梁的弯矩图、剪力图画出图示梁的弯矩图、剪力图M图图(kNm)263120180FQ图图(kN)1456060175 多跨度梁形式多跨度梁形式并列简支梁并列简支梁多跨静定梁多跨静定梁超静定连续梁超
7、静定连续梁对图示静定梁，欲使跨间的最大正弯矩与支对图示静定梁，欲使跨间的最大正弯矩与支座座B截面的负弯矩的绝对值相等，确定铰截面的负弯矩的绝对值相等，确定铰D的位置。的位置。qllxl-xABCDqBCDADq例例AD 跨最大正弯距：跨最大正弯距：B 处最大负弯距：处最大负弯距：BC 跨最大正弯距：跨最大正弯距：由以上三处的弯矩整理得：由以上三处的弯矩整理得：缺点缺点是构造复杂，基本部分破坏会殃及附属部分是构造复杂，基本部分破坏会殃及附属部分优点优点与简支梁相比伸臂部分产生的负弯矩减小了与简支梁相比伸臂部分产生的负弯矩减小了梁内弯矩，使受力更均匀。梁内弯矩，使受力更均匀。确定图示三跨连续梁确定
8、图示三跨连续梁C C、D D铰的位置，使边跨的跨中铰的位置，使边跨的跨中弯矩与支座处的弯矩的绝对值相等弯矩与支座处的弯矩的绝对值相等x lllx AGBCDEFql/2课堂练习课堂练习qx lllx AGBCDEFql/2MG可按叠加法求得可按叠加法求得：lx633-=qlqxxxlq1222)2(22=+-qlMB122=解得：解得：代入上式：代入上式：解得：解得：MGMBAGBCDEFqMG=ql2/12MB=ql2/12ql2/24l/2MG=ql2/8 由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩;另外减少了附另外减少了附属部分的跨度。因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分属部分的跨度。因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！