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1、电气测试技术电气测试技术单单 位：电气信息工程学院位：电气信息工程学院教教 师：王师：王 玉玉联系方式：联系方式：1/25/20231.课程简介课程简介1测测量量基基本本概概念念，介介绍绍测测量量的的基基本本概概念念、技技术术方方法法，测量仪表基本结构性能。测量仪表基本结构性能。2测测量量误误差差和和数数据据处处理理，误误差差的的来来源源、表表示示方方法法、测测量数据的处理。量数据的处理。3信号时域测量、示波器等仪器的原理和工作特性信号时域测量、示波器等仪器的原理和工作特性。4非电量的电测技术非电量的电测技术，各类传感器的介绍。，各类传感器的介绍。5数字化测量技术数字化测量技术6抗干扰技术抗干
2、扰技术1/25/20232.绪绪 论论n检测（检测（Detection）定义：）定义：利用各种物理、化学效应，选择合适的方法与装置，利用各种物理、化学效应，选择合适的方法与装置，将生产、科研、生活等各方面的有关信息通过检查与将生产、科研、生活等各方面的有关信息通过检查与测量的方法，赋予定性或定量结果的过程称为检测技测量的方法，赋予定性或定量结果的过程称为检测技术。术。1/25/20233.n再例如：再例如：q丈量土地、衡量谷物丈量土地、衡量谷物长度、面积、容积和重量的测长度、面积、容积和重量的测量；量；q掌握季节和节候掌握季节和节候原始的时间测量器具原始的时间测量器具天文测量。天文测量。q现代
3、化的工业生产中，处处离不开测量，一个大型钢现代化的工业生产中，处处离不开测量，一个大型钢铁厂需要约铁厂需要约2万个测量点万个测量点n在高新技术和国防现代化建设中更离不开测量在高新技术和国防现代化建设中更离不开测量q例如，每种新设计的飞机，需要测试飞机高速飞行中例如，每种新设计的飞机，需要测试飞机高速飞行中受气流冲击作用下的性能，通过风洞试验测定机身、受气流冲击作用下的性能，通过风洞试验测定机身、机翼的受力和振动分布情况，以验证和改进设计。机翼的受力和振动分布情况，以验证和改进设计。1/25/20234.第一章第一章 测量的基本概念测量的基本概念1.1 1.1 测量的概念和定义测量的概念和定义一
4、、测量的基本方程一、测量的基本方程 n测量是人类认识和改造客观世界必不可少的重要手段测量是人类认识和改造客观世界必不可少的重要手段之一。之一。人们借助于专门的设备，通过实验方法对客观人们借助于专门的设备，通过实验方法对客观事物取得数量信息的过程称为测量事物取得数量信息的过程称为测量。n测量测量就是以同性质的标准量与被测量就是以同性质的标准量与被测量比较比较，并确定被，并确定被测量对标准量的倍数，测量对标准量的倍数，取得用数值和单位共同表示的取得用数值和单位共同表示的测量结果。测量结果。测量结果测量数值测量结果测量数值.测量单位测量单位1/25/20235.测量的内涵测量的内涵 1.1.测量对象
5、：被测客体中的相应的量值信息；测量对象：被测客体中的相应的量值信息；n测量目的：从被测对象取得一个定量的认识；测量目的：从被测对象取得一个定量的认识；2.2.测量过程：通过实验去认识对象的过程测量过程：通过实验去认识对象的过程3.3.测量方法：比较；测量方法：比较；nA.A.直接比较直接比较 B.B.间接比较；间接比较；C.C.需要测量仪器；需要测量仪器；(见下页见下页)4.4.测量标准：同类已知单位。测量标准：同类已知单位。5.5.测量结果：最终能表示给测量主体（人）测量结果：最终能表示给测量主体（人）测测量量基基本本要要素素:被被测测对对象象、测测量量仪仪器器、测测量量技技术术、测测量量人
6、人员员和测量环境和测量环境 1/25/20236.被测物体的重量等于被测物体的重量等于标准砝码的重量。标准砝码的重量。被被测测物物体体的的重重量量从从度度盘盘上上读读数数，因因为为，弹弹簧簧秤秤度度盘盘上上的的刻刻度度是是事事先先与与标准量进行比较的结果。标准量进行比较的结果。1/25/20237.测量的基本方程：测量的基本方程：n被测量的数值与所选定的单位有关。被测量的数值与所选定的单位有关。n被测量被测量x x，单位量，单位量x x0 0，测量结果值，测量结果值A Ax x：qx x0 0愈大，愈大，A Ax x愈小；愈小；x x0 0愈小，愈小，A Ax x愈大。愈大。n同一被测量同一被
7、测量x x，不同单位量，不同单位量x x0101、x x0202：q用一定单位量测量某一量所得的数值，必须乘上换用一定单位量测量某一量所得的数值，必须乘上换算因数算因数K K，得到用新单位表示的该被测量的数值。，得到用新单位表示的该被测量的数值。1/25/20238.二、工业检测技术涉及的内容二、工业检测技术涉及的内容n电电气气测测试试泛泛指指一一切切利利用用电电气气技技术术进进行行的的测测试试及及对对电电气气系系统与设备统与设备(电机、电器等电机、电器等)所进行的测试。所进行的测试。电工量（电工量（U U、I I、f f、R R、Z Z、E E、B B 在电工、电子等课在电工、电子等课程中讲
8、授，大多数不属于本课程的范围。）程中讲授，大多数不属于本课程的范围。）q有关电气系统与设备常用非电参数的测试有关电气系统与设备常用非电参数的测试热工量：温度热工量：温度t t（、K K、）例：例：00等于等于3232，2020等等于于6868，100100等于等于212212 压力（压强）压力（压强）p p（PaPa）、）、压差压差p p、真空度、流量真空度、流量q q（t t、m m3 3）、）、流速流速v v（m/sm/s）、）、物位、液位物位、液位h h（m m）1/25/20239.机械量：直线位移机械量：直线位移x x（m m）、）、角位移角位移、速度、加速度速度、加速度a a（m/
9、sm/s2 2）、）、转速转速n n（r/minr/min）、）、应变应变（m/mm/m）、）、力矩力矩T T（NmNm）、）、振动、噪声、质量（重量）振动、噪声、质量（重量）m m（kgkg、t t）几何量：长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗几何量：长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬度、材料缺陷等糙度、硬度、材料缺陷等物体的性质和成分量：空气的湿度（绝对、相对）、物体的性质和成分量：空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体的粘度、浊度、透明度、气体的化学成分、浓度、液体的粘度、浊度、透明度、物体的颜色物体的颜色状态量：工作机械的运动状态（启停等）、生产设备状态量：
10、工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、的异常状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）断裂等）1/25/202310.三、单位制和单位三、单位制和单位n根据定义而令系数为根据定义而令系数为1 1的量称为单位。的量称为单位。n单单位位是是表表征征测测量量结结果果的的重重要要组组成成部部分分，又又是是对对两两个个同同类类量值进行比较的基础量值进行比较的基础。英呎英呎feetfeet英尺（英尺（0.3048m0.3048m）在英文中的本意是）在英文中的本意是“脚脚”。实际上，一英尺就是一个成年男子一只脚的长度。实际上，一英尺就是一个成年男子一只
11、脚的长度。由于脚的长度因人而异，在使用时有必要规定一个标准的脚长。到了由于脚的长度因人而异，在使用时有必要规定一个标准的脚长。到了1616世纪，德国人用了一个非世纪，德国人用了一个非常简单的方法解决此事。在一个礼拜日，让从教堂里走出来的常简单的方法解决此事。在一个礼拜日，让从教堂里走出来的1616个男子站在一起，然后将其左脚个男子站在一起，然后将其左脚的长度加在一起，除以的长度加在一起，除以1616，求出一个平均的脚长。我们现在使用的英尺就这样诞生了。，求出一个平均的脚长。我们现在使用的英尺就这样诞生了。1/25/202311.n单位制是为给定量制建立的一组单位。单位制是由一组单位制是为给定量
12、制建立的一组单位。单位制是由一组选定的基本单位和由定义方程式与比例因数确定的导出选定的基本单位和由定义方程式与比例因数确定的导出单位组成的一个完整的单位体制。单位组成的一个完整的单位体制。q基本单位是可以任意选定的。由于基本单位选择的不基本单位是可以任意选定的。由于基本单位选择的不同，所以组成的单位制也就不同。同，所以组成的单位制也就不同。n多种单位制的并存：市制、英制多种单位制的并存：市制、英制q多种单位制的并存不仅对国际贸易有阻碍作用，而且多种单位制的并存不仅对国际贸易有阻碍作用，而且不利于各国之间的科学文化交流。因此统一单位制巳不利于各国之间的科学文化交流。因此统一单位制巳成为各国的共同
13、要求。成为各国的共同要求。1/25/202312.n国际计量委员会国际计量委员会(CIPM)(CIPM)在在19561956年将经过年将经过2121个国家同意的个国家同意的计量单位制草案命名为国际单位制，以国际通用符号计量单位制草案命名为国际单位制，以国际通用符号SISI来表示。来表示。n19601960年第年第1111届国际计量大会届国际计量大会(CGPM)(CGPM)正式通过了正式通过了SISI。n随后一些国际组织，如国际法制计量组织随后一些国际组织，如国际法制计量组织(OIML)(OIML)，国际，国际标准化组织标准化组织(ISO)(ISO)和国际电工委员会和国际电工委员会(IEC)(I
14、EC)等也采用了国等也采用了国际单位制。际单位制。1/25/202313.（一）国际单位制（一）国际单位制(SI)(SI)国际单位制由国际单位制由7 7个基本单位个基本单位、两个辅助单位和、两个辅助单位和1919个个具有专门名称的导出单位所组成。具有专门名称的导出单位所组成。所有单位都各有一个主单位和十进倍数（十进分数）所有单位都各有一个主单位和十进倍数（十进分数）的词头组成。的词头组成。7 7个基本单位定义如下：个基本单位定义如下：1.1.长度单位长度单位米米(m)m)2.2.光在真空中于光在真空中于1 1299792458299792458s s时间所经过的距离时间所经过的距离(1983(
15、1983年第年第1717届国际计量大会通过届国际计量大会通过)。2.2.质量单位质量单位千克千克(kg)kg)质量单位、等于国际千克原器的质量质量单位、等于国际千克原器的质量(1901(1901年第年第3 3届国届国际计量大会规定际计量大会规定)。国际单位制基本单位中唯一保留的。国际单位制基本单位中唯一保留的实物基准。实物基准。1/25/202314.3 3时间单位时间单位秒秒(s)(s)铯铯-133-133原子基态的两个超精细原子基态的两个超精细能级之间跃迁能级之间跃迁所对应的所对应的辐辐射射的的91926317709192631770个个周期的持续时间周期的持续时间(1967(1967年第
16、年第1313届国际届国际计量大会决定计量大会决定)。4.4.电流强度单位电流强度单位安安 培培(A)(A)一恒定电流，若保持在处于真空中相距一恒定电流，若保持在处于真空中相距1m1m的两无限长而的两无限长而截面可以忽略的平行直导线内，则此两导线之间产生的截面可以忽略的平行直导线内，则此两导线之间产生的力在每米长度上等于力在每米长度上等于2l02l0-7-7N(1948N(1948年第年第9 9届国际计量大届国际计量大会确定会确定)。5.5.热力学温度单位热力学温度单位开开 尔文尔文(K)(K)水的三相点热力学温度的水的三相点热力学温度的1 1273.16(1967273.16(1967年第年第
17、1313届国际届国际计量大会通过计量大会通过)。1/25/202315.6 6物质的量的单位物质的量的单位摩摩 尔尔(mol(mol 一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0.012kg0.012kg碳碳-12-12的原子数目相等的原子数目相等(1971(1971年第年第1414届国际计量届国际计量大会决定增加的基本单位大会决定增加的基本单位)。在使用摩时，应指明基本。在使用摩时，应指明基本单元是原于、分子、离子、电子及其它粒子，或是这些单元是原于、分子、离子、电子及其它粒子，或是这些粒子的特定组合。粒子的特定组合。7 7发光强度单位发光强
18、度单位坎坎 德拉德拉（cdcd）发出频率为发出频率为540l0540l01212HzHz单色辐射的光源在给定方向上的单色辐射的光源在给定方向上的发光强度。而且在此方向上的幅射强度为发光强度。而且在此方向上的幅射强度为(1(1683)w683)wsr1979sr1979年第年第1616届国际计量大会规定届国际计量大会规定)。1/25/202316.1/25/202317.n国际单位制词头表示使单位增大或缩小的十进倍数。国际单位制词头表示使单位增大或缩小的十进倍数。例：例：5.45.41010-9-9s=5.4s=5.4n ns s 1/25/202318.（二）我国的法定计量单位（二）我国的法定
19、计量单位n法定计量单位是由国家以法令形式规定允许使用的计量法定计量单位是由国家以法令形式规定允许使用的计量单位。单位。19841984年年2 2月国务院颁布了中华人民共和国法定月国务院颁布了中华人民共和国法定计量单位，决定我国法定计量单位以国际单位制为基计量单位，决定我国法定计量单位以国际单位制为基础。础。n我国法定计量单位包括：我国法定计量单位包括：(1)(1)国际单位制的基本单位；国际单位制的基本单位；(2)(2)国际单位制的辅助单位；国际单位制的辅助单位；(3)(3)国际单位制中具有专门名称的导出单位国际单位制中具有专门名称的导出单位 (4)(4)国家选定的非国际单位制单位；国家选定的非
20、国际单位制单位；(5)(5)由以上单位构成的组合形式的单位；由以上单位构成的组合形式的单位；(6)(6)由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位。由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位。1/25/202319.三、测量仪表的基本功能三、测量仪表的基本功能1 1、变换功能、变换功能 y=F(x)y=F(x)2 2、选择功能、选择功能 y=f(x,uy=f(x,u1 1,u,u2 2,u,um m)3 3、比较功能、比较功能4 4、显示功能、显示功能1/25/202320.四、检测技术的发展趋势四、检测技术的发展趋势1.1.不断提高检测系统的测量精度、量程范围、延长使用寿不断提高检测系统的测
21、量精度、量程范围、延长使用寿命、提高可靠性：命、提高可靠性：随着科学技术的不断发展，人们对检测系统的测量随着科学技术的不断发展，人们对检测系统的测量精度要求也相应地在提高。近年来，人们研制出许多高精度要求也相应地在提高。近年来，人们研制出许多高精度和宽量程的检测仪器以满足各种需要。人们还对传精度和宽量程的检测仪器以满足各种需要。人们还对传感器的可靠性和故障率的数学模型进行了大量的研究，感器的可靠性和故障率的数学模型进行了大量的研究，使得检测系统的可靠性及寿命大幅度的提高。现在，许使得检测系统的可靠性及寿命大幅度的提高。现在，许多检测系统可以在极其恶劣的环境下连续工作数十万小多检测系统可以在极其
22、恶劣的环境下连续工作数十万小时。目前，人们正在不断努力进一步提高检测系统的各时。目前，人们正在不断努力进一步提高检测系统的各项性能指标。项性能指标。1/25/202321.一、仪表的基本性能一、仪表的基本性能（一）精确度（一）精确度 精密度、准确度、精确度精密度、准确度、精确度(1)(1)精密度。指在一定的测量条件下进行精密度。指在一定的测量条件下进行多次测量时多次测量时所得所得各测量结果之间各测量结果之间的分散程度。的分散程度。精密度精密度随机误差小随机误差小例：某温度仪表精密度例：某温度仪表精密度0.50.5，说明多次测量结果的，说明多次测量结果的分散程度不大于分散程度不大于0.50.5。
23、第二节第二节 测量仪表的结构和基本特性测量仪表的结构和基本特性1/25/202322.(2)(2)准确度。表示准确度。表示测量结果与真值测量结果与真值的一致程度。的一致程度。例：某电压表准确度例：某电压表准确度0.5V0.5V，说明该表的指示值偏离被，说明该表的指示值偏离被测量不会大于测量不会大于0.5V0.5V。准确度准确度系统误差小系统误差小 (3)(3)精确度：精密度和准确度的综合反映。精确度：精密度和准确度的综合反映。精密度、准确度中某一个高，另一个低都精密度、准确度中某一个高，另一个低都不能说精确度高！不能说精确度高！1/25/202323.例：射击打靶例：射击打靶测量精度测量精度不
24、精密不精密不准确不准确精密精密不准确不准确不精密不精密准确准确精密精密准确准确 精确度高精确度高1/25/202324.（二）稳定性（二）稳定性1.稳定度：规定时间内，测量条件不变时，仪表内部随稳定度：规定时间内，测量条件不变时，仪表内部随机因素。例如，仪表内部某些因素做周期性变动，引机因素。例如，仪表内部某些因素做周期性变动，引起示值变化。起示值变化。2.环境影响（影响系数）：仪表外部环境和工作条件变环境影响（影响系数）：仪表外部环境和工作条件变换所引起的示值不稳定。换所引起的示值不稳定。n测量环境包括温度、湿度、力场、电磁场、辐射、化测量环境包括温度、湿度、力场、电磁场、辐射、化学气雾和粉
25、尘，霉菌以及有关电磁量（工作电压、源学气雾和粉尘，霉菌以及有关电磁量（工作电压、源阻抗、负载阻抗、地磁场、雷电等）的数值、范围及阻抗、负载阻抗、地磁场、雷电等）的数值、范围及其变化。其变化。冷冷1/25/202325.二、测量仪表的结构二、测量仪表的结构（一）直接变换型（一）直接变换型l正向变换回路，各环节传递系数正向变换回路，各环节传递系数k k1 1k kn n总传递系数：总传递系数：u采用开环方式构成的测量系统，虽然从结构上看比较采用开环方式构成的测量系统，虽然从结构上看比较简单，但是缺点是所有变换器特性的变化都会造成测简单，但是缺点是所有变换器特性的变化都会造成测量误差。量误差。1/2
26、5/202326.n正向变换回路，各环节传递系数正向变换回路，各环节传递系数k k1 1kkn n，总传递系数：，总传递系数：n反向变换回路，各环节传递系数反向变换回路，各环节传递系数1 1n n，总传递系数：，总传递系数：（二）平衡变换型（二）平衡变换型n系统输出：系统输出：u 整个系统的输入输出关系由反馈系统的特性决定。正向变整个系统的输入输出关系由反馈系统的特性决定。正向变换特性的变化不会造成测量误差或者说造成的误差很小。精换特性的变化不会造成测量误差或者说造成的误差很小。精心设计反向回路可以保证较高的稳定性和高精度。心设计反向回路可以保证较高的稳定性和高精度。1/25/202327.（
27、三）差动变换型（三）差动变换型u若干扰信号若干扰信号u u1 1u u2 2，y y2k2k3 3kxkx抗干扰能力较强。抗干扰能力较强。u灵敏度高，精心制作灵敏度高，精心制作k k3 3，可保证较高的精确度。可保证较高的精确度。n三个回路，传递函数三个回路，传递函数k k1 1、k k2 2、k k3 3，k k1 1、k k2 2回路组成回路组成结构相同。结构相同。n设设k k1 1k k2 2k k，得：，得：y y2k2k3 3kxkxk k3 3k k（u u1 1u u2 2）1/25/202328.1.3 1.3 测量仪表的输入输出特性测量仪表的输入输出特性一、静态特性及其性能指
28、标一、静态特性及其性能指标（一）静态特性（一）静态特性n静态特性是指被测量静态特性是指被测量x x不随时间变化或变化极为缓慢的不随时间变化或变化极为缓慢的情况下，测量设备输出量情况下，测量设备输出量y y与输入量与输入量x x之间的函数关系，之间的函数关系，表示为表示为式中式中a a0 0，a a1 1，a a2 2aan n为决定曲线形状的系数为决定曲线形状的系数衡量仪表静态特性的重要措标：线性度、灵敏度、滞环和衡量仪表静态特性的重要措标：线性度、灵敏度、滞环和重复性重复性1/25/202329.1、理想特性、理想特性n 输入输出曲线是经过坐标原点输入输出曲线是经过坐标原点的直线的直线n灵敏
29、度灵敏度xy01/25/202330.2 2、具有零点迁移的线性特性、具有零点迁移的线性特性n 输入输出曲线是在纵轴上的截输入输出曲线是在纵轴上的截距为距为y0的直线，相当于把仪表的直线，相当于把仪表零点迁移到零点迁移到y0处。处。x xy y0 0+y+y0 0-y-y0 01/25/202331.3、只含奇次方非线性特性、只含奇次方非线性特性ny(x)=-y(-x)y(x)=-y(-x)输入输出曲线对原输入输出曲线对原点对称点对称n在原点附近相当范围内是线性的。在原点附近相当范围内是线性的。q这种特性仪表，在输入量这种特性仪表，在输入量x x相相当大的范围内具有相当宽的近当大的范围内具有相
30、当宽的近似线性范围。似线性范围。x xy y0 04 4、只含偶次方非线性特性、只含偶次方非线性特性n输入输出曲线不对称。输入输出曲线不对称。n因为没对称性，其线性范因为没对称性，其线性范围较窄。一般仪表设计很围较窄。一般仪表设计很少采用这种特性。少采用这种特性。x xy y0 01/25/202332.5、普遍情况、普遍情况n表达式是表达式是静态特性的多项式代数方程。静态特性的多项式代数方程。输入输出曲线输入输出曲线是非线性的。是非线性的。x xy y0 01/25/202333.（二）静态性能指标（二）静态性能指标1、灵敏度、灵敏度n稳态下输出量的增量与输入量的增量之比：稳态下输出量的增量
31、与输入量的增量之比：静态特性曲线为线性方程的测量设备，其灵敏度为静态特性曲线为线性方程的测量设备，其灵敏度为常数；静态待性曲线为非线性的测量设备，灵敏度是变常数；静态待性曲线为非线性的测量设备，灵敏度是变化的，由静态特性曲线上各点的化的，由静态特性曲线上各点的斜率斜率来决定。来决定。1/25/202334.n灵敏度灵敏度k越高，表示仪表越灵敏。越高，表示仪表越灵敏。n测量仪表的灵敏度可分为三种情况：测量仪表的灵敏度可分为三种情况：1.在整个测量范围，灵敏度在整个测量范围，灵敏度k保持为常数，即灵敏度不随保持为常数，即灵敏度不随被测量变化；被测量变化；2.灵敏度灵敏度k随被测量增加而增加；随被测
32、量增加而增加；3.灵敏度灵敏度k随被测量输入量增加而减小。随被测量输入量增加而减小。由于输入、输出的变化量一般都具有量纲，所以灵敏度也由于输入、输出的变化量一般都具有量纲，所以灵敏度也是有量纲。是有量纲。输入为电压（输入为电压（V V）；）；输出量为标尺上的位移输出量为标尺上的位移(格格)：k k的的单位：格单位：格/V V如果输入和输出量是同类量则此时如果输入和输出量是同类量则此时k k理解为放大倍数。理解为放大倍数。灵敏度比放大倍数有更广泛的含义。灵敏度比放大倍数有更广泛的含义。1/25/202335.2、线性度、线性度n线性度是测量设备实际特性曲线与参考直线偏离的程线性度是测量设备实际特
33、性曲线与参考直线偏离的程度，常用实际特性曲线偏离参考直线的最大偏差度，常用实际特性曲线偏离参考直线的最大偏差yym m与量程输出值与量程输出值y ym m之比的百分数表示：之比的百分数表示：B 请得出结论：线性度的数值小些好还是大些好？请得出结论：线性度的数值小些好还是大些好？1/25/202336.n参考直线的确定通常有三种方法，所以有相对应的三种参考直线的确定通常有三种方法，所以有相对应的三种线性度。线性度。（1 1）理论线性度）理论线性度(绝对线性度绝对线性度)表示实际输出曲线与理论曲线之间的偏差程度。选通表示实际输出曲线与理论曲线之间的偏差程度。选通过零点与满量程输出点所作的直线为参考
34、直线。过零点与满量程输出点所作的直线为参考直线。yym myx1/25/202337.（2）端基线性度）端基线性度(端点线性度端点线性度)n以测量设备多次实测之零输入所得平均值点与满量以测量设备多次实测之零输入所得平均值点与满量程输出平均值点所联成的直线为参考直线。程输出平均值点所联成的直线为参考直线。n拟和方法简单直观，应用较广泛；但精度较低。拟和方法简单直观，应用较广泛；但精度较低。1/25/202338.（3 3）最小二乘法线性度）最小二乘法线性度拟和直线：拟和直线：设实际标准测量点有设实际标准测量点有n n个，对应输出量为个，对应输出量为y y，第，第i i个校个校准数据与拟和直线对应
35、值之间残差：准数据与拟和直线对应值之间残差：拟和原则：拟和原则：k=k=b=b=1/25/202339.n 在具有等精度的多次测量中求最可靠值时，是当各测在具有等精度的多次测量中求最可靠值时，是当各测定值的残值的残差平方和为最小时，所求得的值，也定值的残值的残差平方和为最小时，所求得的值，也就是说，把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小就是说，把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二乘法拟合的直线，其校准点与对应的拟合直线上的二乘法拟合的直线，其校准点与对应的拟合直线上的点之间的残差平方和为最小。最小二乘法有严格的数点之间的残差平方和为最小。最小二乘法有严格的数学依据，尽管计算繁杂，但所得到的
36、拟合直线精密度学依据，尽管计算繁杂，但所得到的拟合直线精密度高，即误差小。高，即误差小。n书书p10 例例11/25/202340.n设计者和使用者总是希望非线性误差越小越好，也即设计者和使用者总是希望非线性误差越小越好，也即希望仪表的静态特性接近于直线，这是因为线性仪表希望仪表的静态特性接近于直线，这是因为线性仪表的刻度是均匀的，容易标定，也不容易引起读数误差。的刻度是均匀的，容易标定，也不容易引起读数误差。现在多采用计算机来纠正检测系统的非线性误差。现在多采用计算机来纠正检测系统的非线性误差。1/25/202341.3、滞环、滞环n滞环是测量设备输出量与先前输入量顺序有关的一种滞环是测量设
37、备输出量与先前输入量顺序有关的一种特性。当输入量分别由增加方向、减小方向到达同一特性。当输入量分别由增加方向、减小方向到达同一量时，两输出量之差称为滞后误差。量时，两输出量之差称为滞后误差。常用全量程中最大滞环差常用全量程中最大滞环差值与满量程输出值之比的值与满量程输出值之比的百分数表示：百分数表示：L 产生滞环误差的主要原因是：摩擦力、机械元件之间的产生滞环误差的主要原因是：摩擦力、机械元件之间的游隙、弹性材料变形、磁性材料的磁滞效应等。游隙、弹性材料变形、磁性材料的磁滞效应等。1/25/202342.4 4重复性重复性n测量设备在相同工作条件下输入量按同一个方向测量设备在相同工作条件下输入
38、量按同一个方向多次多次重复测量重复测量，所得的特性曲线的不一致的程度。，所得的特性曲线的不一致的程度。n重复误差：用多次量程中重复误差：用多次量程中最大重复差值最大重复差值与量程输出值与量程输出值之比的百分数表示：之比的百分数表示：xy0 xy0yydmdmyycmcmyycmcm yydmdm1/25/202343.1 1、直接测量法、直接测量法(偏差式测量偏差式测量)不对与被测量有函数关系的其它量进行测量而能获得不对与被测量有函数关系的其它量进行测量而能获得被测量值的一种测量方法。用预先按已知标准量定度被测量值的一种测量方法。用预先按已知标准量定度好的测量仪器对被测量进行测量，或者用标准量
39、直接好的测量仪器对被测量进行测量，或者用标准量直接与被测量进行比较，从而得到被测量值。与被测量进行比较，从而得到被测量值。n例如，电压表测电压，电子卡尺，用电桥测电阻等。例如，电压表测电压，电子卡尺，用电桥测电阻等。一、按测量方法分一、按测量方法分1/25/202344.偏差式测量仪表，一般要利用被测物理量产生的力偏差式测量仪表，一般要利用被测物理量产生的力或力矩，使仪表的弹性元件产生方向相反的作用。此反或力矩，使仪表的弹性元件产生方向相反的作用。此反作用又与仪表指针的线位移或角位移（即指针偏差）相作用又与仪表指针的线位移或角位移（即指针偏差）相关，它便于人们用感官直接观测。在测量过程中，此反
40、关，它便于人们用感官直接观测。在测量过程中，此反作用一直要增加到与被测物理量的某物理作用相平衡，作用一直要增加到与被测物理量的某物理作用相平衡，这时指针的位移在标尺上对应的刻度值，就表示了被测这时指针的位移在标尺上对应的刻度值，就表示了被测量的测量值。量的测量值。优点：测量过程简单、迅速，应用较广泛。优点：测量过程简单、迅速，应用较广泛。压力表：压力表：1/25/202345.二、间接测量法二、间接测量法n通过对被测量有函数关系的其它量的直接测量，通过函通过对被测量有函数关系的其它量的直接测量，通过函数关系得到被测量值的测量方法。数关系得到被测量值的测量方法。n例如，直接测出电阻的阻值及其两端
41、的电压来确定流过例如，直接测出电阻的阻值及其两端的电压来确定流过该电阻的电流值；测量电阻率。该电阻的电流值；测量电阻率。阿基米德测量皇冠的比重：阿基米德测量皇冠的比重：V/mV/m对多个被测量进行测量，经对多个被测量进行测量，经过过计算计算求得被测量。求得被测量。1/25/202346.何种情况采用间接测量？何种情况采用间接测量？n一般，间接测量需要测量的量较多。测量和计算工一般，间接测量需要测量的量较多。测量和计算工作量较大，引起的误差因素也较多。但如果对测量作量较大，引起的误差因素也较多。但如果对测量误差进行分析并选择和确定具体的优化测量方法和误差进行分析并选择和确定具体的优化测量方法和在
42、比较理想的条件下进行测量，测量结果的准确程在比较理想的条件下进行测量，测量结果的准确程度不一定低，有的甚至有较高的准确度。通常在实度不一定低，有的甚至有较高的准确度。通常在实验室使用。验室使用。1.1.直接测量不方便，例测量电流直接测量不方便，例测量电流I I，I IU/RU/R2.2.直接测量误差大直接测量误差大3.3.缺乏直接测量仪器缺乏直接测量仪器4.4.采用现有多参数综合测试仪，可使测量手续简化。采用现有多参数综合测试仪，可使测量手续简化。1/25/202347.三、组合测量法三、组合测量法n组合测量法是当各未知量能以某些可测量的组合形式表组合测量法是当各未知量能以某些可测量的组合形式
43、表示示(或改变测量条件来获得这种不同的组合或改变测量条件来获得这种不同的组合)时，根据直时，根据直接测量和间接测量所得的数据，通过解一组联立方程而接测量和间接测量所得的数据，通过解一组联立方程而求出各未知量的数值。通常在实验室使用。求出各未知量的数值。通常在实验室使用。n组合测量法实质上仍然是一种间接测量法。组合测量法组合测量法实质上仍然是一种间接测量法。组合测量法两个明显的优点：在准确度要求相同的情况下，组合测两个明显的优点：在准确度要求相同的情况下，组合测量需要进行的测量次数较少；系统误差出现的规律变为量需要进行的测量次数较少；系统误差出现的规律变为随机性质。测量结果的准确度有所提高。随机
44、性质。测量结果的准确度有所提高。n例：标准电阻电阻值和温度之间的数值关系例：标准电阻电阻值和温度之间的数值关系1/25/202348.二、按测量方式分二、按测量方式分1 1、直读式测量、直读式测量n在测量过程中，利用测量仪表指针相对于刻度初始点在测量过程中，利用测量仪表指针相对于刻度初始点的位移的位移(即偏差即偏差)来决定检测量的测量方法。来决定检测量的测量方法。n在使用这种测量方法的仪表内并没有标准量具，只有在使用这种测量方法的仪表内并没有标准量具，只有经过标准量具校准过的标尺或刻度盘。测量时，利用经过标准量具校准过的标尺或刻度盘。测量时，利用仪表指针在标尺上的示值，读取被测量的数值。它以仪
45、表指针在标尺上的示值，读取被测量的数值。它以间接方式实现被测量和标准量的比较。间接方式实现被测量和标准量的比较。n偏差式测量简单、迅速，但精度不高，这种方法广泛偏差式测量简单、迅速，但精度不高，这种方法广泛应用于工程测量。应用于工程测量。例：万用表测量电流、电压例：万用表测量电流、电压1/25/202349.2、零位测量法、零位测量法n通过调整一个或几个与被测量有已知平衡关系的量，通过调整一个或几个与被测量有已知平衡关系的量，用平衡的方法确定出被测量的值。用平衡的方法确定出被测量的值。n零位测量法的一般形式是将被测量与其值为已知的量零位测量法的一般形式是将被测量与其值为已知的量相比较，而使所选
46、择的已知量和被测量之间的差值为相比较，而使所选择的已知量和被测量之间的差值为零。差值的指示用零位指示器零。差值的指示用零位指示器(指零表指零表)指示。指示。n零位测量法的最大优点是可以用一个固定已知量，通零位测量法的最大优点是可以用一个固定已知量，通过调整另一已知可调量而确定不同大小的被测量，如过调整另一已知可调量而确定不同大小的被测量，如用电桥测电阻。用电桥测电阻。1/25/202350.例：电位差计简化电路例：电位差计简化电路1.1.E Ex x用三个标准量表示，测量用三个标准量表示，测量精度高。精度高。2.2.读数时，指零表读数时，指零表P P指零，不吸指零，不吸收能量，不影响电路工作状
47、收能量，不影响电路工作状态，不会因为仪表电阻不高态，不会因为仪表电阻不高引起误差。引起误差。3.3.测量过程中要进行平衡操作，测量过程中要进行平衡操作，反应速度较慢，不适合迅速反应速度较慢，不适合迅速变化的信号，只适用于测量变化的信号，只适用于测量变化缓慢的信号。变化缓慢的信号。1/25/202351.3、微差测量法、微差测量法将被测量将被测量x与同它的量值只有微小差别的同类已知与同它的量值只有微小差别的同类已知量相比较并测出这两个量值间的差值的测量方法。结合量相比较并测出这两个量值间的差值的测量方法。结合直读式仪表和零位式测量的优点。直读式仪表和零位式测量的优点。n例：测定温压电源输出电压例
48、：测定温压电源输出电压U0随负载电阻变化的情况随负载电阻变化的情况高灵敏度电压表高灵敏度电压表电位差计电位差计稳压电源稳压电源n输出电压输出电压U U0 0U UU UnU U是负载电阻变化所引是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对起的输出电压变化量，相对U U来讲为一小量。如果采用来讲为一小量。如果采用偏差法测量，仪表必须有较偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足大量程以满足U U0 0的要求，因的要求，因此对此对U U这个小量造成的这个小量造成的U U0 0的变化就很难测准。当然，的变化就很难测准。当然，可以改用零位式测量，但最可以改用零位式测量，但最好的方法是采用微差式测量。好的方法是
49、采用微差式测量。U U0 01/25/202352.n在测量前调整在测量前调整R Rl l，使电位差计工作电流，使电位差计工作电流I Il l为标准值。然为标准值。然后使稳压电源负载电阻后使稳压电源负载电阻R RL L为额定值。调整为额定值。调整RPRP的活动触点，的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零仪式测量出额使毫伏表指示为零，这相当于事先用零仪式测量出额定输出电压定输出电压U U0 0。正式测量开始后，只需增加或减小负载。正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻电阻R RL L的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压U U0 0的的微小波动值微小
50、波动值UU即可由毫伏表指示出来。即可由毫伏表指示出来。n根据根据U U0 0U UUU，稳压电源输出电压在各种负载下的值，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。都可以准确地测量出来。I Il l1/25/202353.n采用准确度比较低的仪器来测差值时，也能得到高准确采用准确度比较低的仪器来测差值时，也能得到高准确度的结果。只有在已知量准确度高。且其值接近被测量度的结果。只有在已知量准确度高。且其值接近被测量值的条件下，才可能实现这种方法。值的条件下，才可能实现这种方法。n由于反映迅速，很适合在线测量。由于反映迅速，很适合在线测量。n设：设：N N为标准量，为标准量，x x为被