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1、关于测试技术关于测试技术第1页，此课件共105页哦n测量：用特定的工具、仪器直接获得其特性数测量：用特定的工具、仪器直接获得其特性数据，例如：用秤称重量、用尺量长度据，例如：用秤称重量、用尺量长度n测试：用一系列方法检查特定的对象的性能是测试：用一系列方法检查特定的对象的性能是否满足所预期的要求，获得的结果是合格和不否满足所预期的要求，获得的结果是合格和不合格合格n测试技术的主要研究内容测试技术的主要研究内容:第2页，此课件共105页哦n测试技术的研究目的测试技术的研究目的:n测试技术的应用领域测试技术的应用领域:遍及科研、国防、机械工程、石油、化工、医疗、建筑、农林、生活等各个领域。第3页，
2、此课件共105页哦n2、测试系统的组成、测试系统的组成n一个完整的控制系统：一个完整的控制系统：第4页，此课件共105页哦n被测对象：一个被测对象有多个属性，首先要确被测对象：一个被测对象有多个属性，首先要确定以它的哪个属性作为定以它的哪个属性作为被测量被测量n被测量：可以是电量，也可以是非电量。被测量：可以是电量，也可以是非电量。对于非对于非电量，通常是把被测的非电量，通过传感器变换电量，通常是把被测的非电量，通过传感器变换成电信号再进行测量成电信号再进行测量-非电量的电测技术。非电量的电测技术。第5页，此课件共105页哦n激励装置：有些被测量（待测试的信息）无法显激励装置：有些被测量（待测
3、试的信息）无法显现或显现不明显，需要通过激励装置来作用于被现或显现不明显，需要通过激励装置来作用于被测对象。测对象。n传感器：将被测信息转换成某种电信号的器件。传感器：将被测信息转换成某种电信号的器件。由敏感器和转换器两部分组成。由敏感器和转换器两部分组成。n信号的调理环节及处理环节：对传感器输出的信信号的调理环节及处理环节：对传感器输出的信号进行一系列的处理。号进行一系列的处理。n反馈控制环节：主要用于闭环控制系统中。反馈控制环节：主要用于闭环控制系统中。第6页，此课件共105页哦n一个简化的测试系统：一个简化的测试系统：n一个简化的闭环控制系统：一个简化的闭环控制系统：第7页，此课件共10
4、5页哦n可以看出，在闭环控制系统中，测试被控量的可以看出，在闭环控制系统中，测试被控量的量值，是实现闭环控制的关键。量值，是实现闭环控制的关键。n3、测试技术的发展动向（就机械工程而言）、测试技术的发展动向（就机械工程而言）n测量方式的多样化测量方式的多样化n视觉测试技术视觉测试技术n测量尺寸向两个极端发展测量尺寸向两个极端发展第8页，此课件共105页哦第第1章章 信号及其表述信号及其表述n信息：是事物存在的方式和运动状态的特征。信息：是事物存在的方式和运动状态的特征。n信号：工程测试信息总是通过某些物理量的形信号：工程测试信息总是通过某些物理量的形式表现出来，这些物理量就是信号。式表现出来，
5、这些物理量就是信号。n信号是信息的载体，信息是信号所载的内信号是信息的载体，信息是信号所载的内容。容。n信号是物体内部信息的外部表现。信号是物体内部信息的外部表现。第9页，此课件共105页哦1.1 信号的分类信号的分类n按数学关系：确定性信号和非确定性信号（随按数学关系：确定性信号和非确定性信号（随机信号）机信号）n按取值特征：连续信号和离散信号按取值特征：连续信号和离散信号n按能量功率：能量信号和功率信号按能量功率：能量信号和功率信号n按分析处理方法：时域信号和频域信号按分析处理方法：时域信号和频域信号第10页，此课件共105页哦1.1.1 确定性信号和非确定性信号确定性信号和非确定性信号n
6、具体分类如下图示：具体分类如下图示：第11页，此课件共105页哦1）确定性信号）确定性信号：能用明确的数学关系式表达的：能用明确的数学关系式表达的信号。信号。n当信号按一定时间间隔周而复始重复出现时称当信号按一定时间间隔周而复始重复出现时称为为周期信号周期信号，否则称为，否则称为非周期信号非周期信号。n周期信号的数学表达式：周期信号的数学表达式：n式中式中n=1，2，3，T0称为周期。称为周期。n ,0 0为角频率，为角频率，f f0 0为频率为频率第12页，此课件共105页哦n正弦或余弦信号称为谐波信号（或简谐信号）正弦或余弦信号称为谐波信号（或简谐信号）n周期方波、周期三角波等称为一般周期
7、信号，他周期方波、周期三角波等称为一般周期信号，他们都可以看成是由几个或无穷多个频率不同的谐们都可以看成是由几个或无穷多个频率不同的谐波信号叠加组成。波信号叠加组成。n准周期信号也由多个频率成分（谐波分量）叠加准周期信号也由多个频率成分（谐波分量）叠加组成，但是组成，但是叠加后不存在公共周期叠加后不存在公共周期。比如：。比如：它们的周期没有最小公倍数（或者说它们的角频它们的周期没有最小公倍数（或者说它们的角频率的比值为无理数）。率的比值为无理数）。第13页，此课件共105页哦n周期信号举例周期信号举例n例一：50Hz正弦波信号10sin(2*50*t)的波形n例二：机械系统中，回转体不平衡引起
8、的振动，往往也是一例二：机械系统中，回转体不平衡引起的振动，往往也是一种周期性运动。例如，下图是某钢厂减速机上测得的振动信种周期性运动。例如，下图是某钢厂减速机上测得的振动信号波形号波形(测点测点3)，可以近似地看作为周期信号。，可以近似地看作为周期信号。第14页，此课件共105页哦n测点测点3的振动波形的振动波形 第15页，此课件共105页哦准周期信号举例准周期信号举例n这种信号往往出现于通信、振动系统，应用于这种信号往往出现于通信、振动系统，应用于机械转子振动分析、齿轮噪声分析、语音分析机械转子振动分析、齿轮噪声分析、语音分析等场合。等场合。第16页，此课件共105页哦n一般非周期信号：在
9、有限时间段存在，或随时一般非周期信号：在有限时间段存在，或随时间的增加而幅值衰减至间的增加而幅值衰减至0的信号。又称为瞬变非的信号。又称为瞬变非周期信号或瞬态信号。周期信号或瞬态信号。n比如：脉冲信号，矩形窗信号比如：脉冲信号，矩形窗信号第17页，此课件共105页哦n单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应如图单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应如图第18页，此课件共105页哦n非确定性信号：又叫随机信号，无法用明确的非确定性信号：又叫随机信号，无法用明确的数学关系式表达。需要用数理统计理论来近似数学关系式表达。需要用数理统计理论来近似描述它，这种信号的数学模型又叫描述它，这种信号的数学模型又叫统
10、计模型统计模型。加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形 第19页，此课件共105页哦1.1.2 连续信号和离散信号连续信号和离散信号第20页，此课件共105页哦n连续信号：信号的独立变量（自变量，一般指时连续信号：信号的独立变量（自变量，一般指时间）取值连续。间）取值连续。n离散信号：信号的独立变量取值离散。离散信号：信号的独立变量取值离散。n模拟信号：信号的幅值与自变量均连续模拟信号：信号的幅值与自变量均连续n数字信号：信号的幅值与自变量均离散数字信号：信号的幅值与自变量均离散n每天中午记录一次室温，则测量记录的温度信号就是离散信号。每天
11、中午记录一次室温，则测量记录的温度信号就是离散信号。n每隔每隔1小时记录一次停留在一棵树上的小鸟的数量。小时记录一次停留在一棵树上的小鸟的数量。n不间断（时间连续）地记录停留在一棵树上的小鸟的数量。不间断（时间连续）地记录停留在一棵树上的小鸟的数量。第21页，此课件共105页哦1.1.3 能量信号和功率信号能量信号和功率信号n对于非电量信号，我们都是把它转化成电压或对于非电量信号，我们都是把它转化成电压或电流信号来处理电流信号来处理-非电量电测技术。非电量电测技术。n设电压信号为设电压信号为x（t），则加在单位电阻（），则加在单位电阻（R=1）上的瞬时功率及信号的能量为：上的瞬时功率及信号的能
12、量为：n若若x（t）满足：满足：则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。如各类瞬变信号。量信号。如各类瞬变信号。第22页，此课件共105页哦n假如不满足该式（能量无限），但是它在区间假如不满足该式（能量无限），但是它在区间（-T/2，T/2）内满足：）内满足：称称x（t）为功率信号。如周期信号，常值信号，为功率信号。如周期信号，常值信号，阶跃信号等。阶跃信号等。第23页，此课件共105页哦1.2 信号的表述信号的表述n信号的时域表述：直接检测或记录到的信号是信号的时域表述：直接检测或记录到的信号是随时间变化的物理量随时间变化的物理量n信号的频
13、域表述：把时域表述的信号进行变换，信号的频域表述：把时域表述的信号进行变换，以频率作为独立变量的方式来表示信号。以频率作为独立变量的方式来表示信号。n时域：反映信号幅值随时间变化的关系。时域：反映信号幅值随时间变化的关系。n频域：揭示信号的频率结构特征。频域：揭示信号的频率结构特征。n时域表述和频域表述是一个信号在不同域中的时域表述和频域表述是一个信号在不同域中的两种表示方法。两种表示方法。第24页，此课件共105页哦n频谱分析：频谱分析：将信号时域表述的数学表达式转换将信号时域表述的数学表达式转换成频域表达式称为频谱分析。成频域表达式称为频谱分析。n幅频谱图：以信号的频率（幅频谱图：以信号的
14、频率（或或f）为横坐标，）为横坐标，信号的幅值为纵坐标作出的图。信号的幅值为纵坐标作出的图。n相频谱图：以信号的频率（相频谱图：以信号的频率（或或f）为横坐标，）为横坐标，信号的相位为纵坐标作出的图。信号的相位为纵坐标作出的图。n举例：举例：第25页，此课件共105页哦1.周期信号的表述周期信号的表述n周期信号分析的理论基础：傅立叶级数周期信号分析的理论基础：傅立叶级数1.三角傅立叶级数三角傅立叶级数n对于满足狄里赫利条件的周期信号，可展开成：对于满足狄里赫利条件的周期信号，可展开成：n式中常值分量式中常值分量n余弦分量幅值余弦分量幅值第26页，此课件共105页哦n正弦分量幅值正弦分量幅值n式
15、中式中a0、an、bn为傅立叶系数；为傅立叶系数；T0为信号周期。为信号周期。n0 0=2/T=2/T0 0为信号的基频，为信号的基频，为信号的谐频。为信号的谐频。n由三角函数变换，将前式的正弦、余弦频率相同由三角函数变换，将前式的正弦、余弦频率相同项合并，得：项合并，得：第27页，此课件共105页哦n式中：式中：n也可以合并成余弦形式：也可以合并成余弦形式：n式中：式中：n例见书例见书P9例例1.1第28页，此课件共105页哦2.复数傅立叶级数复数傅立叶级数n欧拉公式：欧拉公式：n式中式中 ，改写（，改写（1.5）式：）式：n=0,1,2第29页，此课件共105页哦n式中：式中：n一般一般C
16、n是复数，可表示成：是复数，可表示成：n式中：式中：n例见书例见书P12例例1.2第30页，此课件共105页哦n三角傅立叶级数的频谱是三角傅立叶级数的频谱是单边谱单边谱，而复数傅立，而复数傅立叶级数是叶级数是双边谱双边谱。双边幅频谱是偶函数，双边。双边幅频谱是偶函数，双边相频谱为奇函数。相频谱为奇函数。n周期信号频谱的特点：周期信号频谱的特点：n离散性、谐波性、收敛性离散性、谐波性、收敛性n即：各谐波分量频率为基频的整倍数，离散分即：各谐波分量频率为基频的整倍数，离散分布，且幅值随频率的增加而减小。布，且幅值随频率的增加而减小。第31页，此课件共105页哦n诱导公式诱导公式 sin(-a)=-
17、sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(/2-a)=cos(a)cos(/2-a)=sin(a)sin(/2+a)=cos(a)cos(/2+a)=-sin(a)sin(-a)=sin(a)cos(-a)=-cos(a)sin(+a)=-sin(a)cos(+a)=-cos(a)第32页，此课件共105页哦n积化和差公式积化和差公式 sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b)cosasinb=(1/2)(sin(a+b)-sin(a-b)cosacosb=(1/2)(cos(a+b)+cos(a-b)sinasinb=-(1/2)(cos(a+b)-cos(a-b
18、)n两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 sin(+)=sincos+cossin cos(-)=coscos+sinsin第33页，此课件共105页哦1.2.2 非周期信号的表述非周期信号的表述n准周期信号：为谐波信号的合成，但由于信号准周期信号：为谐波信号的合成，但由于信号中频率比不是有理数，信号叠加后没有公共周中频率比不是有理数，信号叠加后没有公共周期。期。n准周期信号的频谱仍具有离散性。比如信号：准周期信号的频谱仍具有离散性。比如信号：n一般非周期信号是指瞬变信号，它属于能量信一般非周期信号是指瞬变信号，它属于能量信号，下面主要讨论一般非周期信号的频谱。号，下面主要讨论一般非周期信
19、号的频谱。第34页，此课件共105页哦1.傅立叶变换傅立叶变换n非周期信号可以看成是周期非周期信号可以看成是周期T0趋于无穷大的周期趋于无穷大的周期信号。信号。n当周期当周期T0时，区间就从（时，区间就从（-T-T0 0/2/2，T T0 0/2/2）趋于）趋于（-，），而频谱的频率间隔也变为：），而频谱的频率间隔也变为：离散的离散的n n0 0变成了连续的变成了连续的，于是改写（，于是改写（1.111.11）式）式第35页，此课件共105页哦第36页，此课件共105页哦n在数学中，上式称为傅立叶积分，严格地说，在数学中，上式称为傅立叶积分，严格地说，非周期信号非周期信号x(t)傅立叶积分存在
20、的条件：傅立叶积分存在的条件：nx(t)在有限区间上满足狄里赫利条件；在有限区间上满足狄里赫利条件；n积分积分n令方括号中的积分式为令方括号中的积分式为X()，则有：，则有：（式（式1.171.17）（式（式1.181.18）第37页，此课件共105页哦n一般把式（一般把式（1.17）中的）中的X()称为称为x(t)的傅立叶变的傅立叶变换（换（FT）；式（）；式（1.18）中的）中的x(t)称为称为X()的傅立的傅立叶逆变换（叶逆变换（IFT），两者互为傅立叶变换对。），两者互为傅立叶变换对。n以以=2f=2f代入上面两式，又得到：代入上面两式，又得到：第38页，此课件共105页哦n上面上面4
21、个公式可简记为：个公式可简记为：n由于由于X(f)一般是频率一般是频率f的复变函数，它可以表示的复变函数，它可以表示为：为：n非周期信号的幅频谱非周期信号的幅频谱|X(f)|和周期信号的幅频谱和周期信号的幅频谱|Cn|很相似，但实际上他们具有不同的量纲。其很相似，但实际上他们具有不同的量纲。其中中|X(f)|表示频率为表示频率为f处的单位频带宽度内频率分处的单位频带宽度内频率分量的幅值，称为频谱密度函数。量的幅值，称为频谱密度函数。第39页，此课件共105页哦n一般非周期信号的频谱具有的特点：一般非周期信号的频谱具有的特点：连续性和连续性和衰减性衰减性。n比如矩形窗函数比如矩形窗函数第40页，
22、此课件共105页哦n通过傅立叶变换公式可以计算出它的频谱为：通过傅立叶变换公式可以计算出它的频谱为：n再根据欧拉公式，有：再根据欧拉公式，有：n当矩形窗的宽度当矩形窗的宽度T时，时，第41页，此课件共105页哦 常值函数常值函数 常值函数的频谱常值函数的频谱第42页，此课件共105页哦2.傅立叶变换的性质傅立叶变换的性质na）奇偶虚实性质）奇偶虚实性质第43页，此课件共105页哦nb）线性叠加性质）线性叠加性质第44页，此课件共105页哦nc)对称性质对称性质第45页，此课件共105页哦n比如：时域中的矩形窗函数的频谱是森克函数，比如：时域中的矩形窗函数的频谱是森克函数，则时域中的森克函数的频
23、谱就是矩形窗函数。则时域中的森克函数的频谱就是矩形窗函数。第46页，此课件共105页哦nd)尺度改变性质尺度改变性质第47页，此课件共105页哦ne)时移性质时移性质第48页，此课件共105页哦nf)频移性质频移性质第49页，此课件共105页哦 g）微分性质）微分性质nh）积分性质）积分性质第50页，此课件共105页哦ni）卷积性质）卷积性质第51页，此课件共105页哦练习题练习题1n判断下列论点是否正确。判断下列论点是否正确。两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号；期信号；所有周期信号都是功率信号；所有周期信号都是功率信号；所有非周期信号都是能
24、量信号；所有非周期信号都是能量信号；模拟信号的幅值一定是连续的；模拟信号的幅值一定是连续的；离散信号即就是数字信号。离散信号即就是数字信号。否否是是否否是是否否第52页，此课件共105页哦n说明下列函数是周期性的还是非周期性的。说明下列函数是周期性的还是非周期性的。第53页，此课件共105页哦练习题练习题2n已知信号已知信号其中其中n(1)该信号是周期信号还是非周期信号？该信号是周期信号还是非周期信号？n(2)计算信号中所包含的各分量的频率及幅值。计算信号中所包含的各分量的频率及幅值。n(3)绘出其幅频谱图和相频谱图。绘出其幅频谱图和相频谱图。第54页，此课件共105页哦n已知周期方波的傅里叶
25、级数已知周期方波的傅里叶级数 求该方波的频率组成及各频率的幅值，并画出其求该方波的频率组成及各频率的幅值，并画出其幅频谱图和相频谱图。幅频谱图和相频谱图。练习题练习题3第55页，此课件共105页哦1.2.3 随机信号的表述随机信号的表述n随机信号随机信号:不能用数学关系式描述，其幅值、相不能用数学关系式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程。种随机过程。n例如，汽车奔驰时所产生的振动、飞机在大气例如，汽车奔驰时所产生的振动、飞机在大气流中的浮动、树叶随风飘荡、环境噪声等。流中的浮动、树叶随风飘荡、环境噪声等。第56页，此课件共
26、105页哦各态历经各态历经随机过程的主要统计参数随机过程的主要统计参数n(1)均值均值:反映信号反映信号x(t)的的静态分量静态分量(常值分量常值分量)n(2)均方值均方值:反映信号的反映信号的能量或强度能量或强度n(3)均方根值均方根值:第57页，此课件共105页哦n(4)方差方差n描述信号的描述信号的动态分量动态分量,反映反映x(t)偏离均值的波动情偏离均值的波动情况况第58页，此课件共105页哦n(5)标准差标准差n注意注意:实际上以上实际上以上5式不单适用于各态历经的随式不单适用于各态历经的随机信号机信号,也适用于也适用于确定性信号的连续信号确定性信号的连续信号第59页，此课件共105
27、页哦n(6)概率密度函数概率密度函数第60页，此课件共105页哦n对概率密度函数积分就可得到概率对概率密度函数积分就可得到概率:第61页，此课件共105页哦1.3 几种典型信号的频谱几种典型信号的频谱n1.3.1 单位脉冲函数的频谱单位脉冲函数的频谱第62页，此课件共105页哦n函数的性函数的性质质n1)乘乘积积性性n2)筛选筛选性性第63页，此课件共105页哦n3)卷积性卷积性第64页，此课件共105页哦n函数的函数的频谱频谱第65页，此课件共105页哦1.3.2 周期单位脉冲序列函数的频谱周期单位脉冲序列函数的频谱n周期单位脉冲序列函数的表达式为周期单位脉冲序列函数的表达式为:第66页，此
28、课件共105页哦第第2章章 信号的分析与处理信号的分析与处理n信号分析和处理的内容包括信号的信号分析和处理的内容包括信号的时域分析时域分析和和频域分析频域分析2.1 信号的时域分析信号的时域分析n2.1.1 特征值分析特征值分析n离散时间信号的统计参数离散时间信号的统计参数第67页，此课件共105页哦 第68页，此课件共105页哦n特征值分析的应用特征值分析的应用n常用来诊断故障以及控制生产质量常用来诊断故障以及控制生产质量n均方根值诊断法均方根值诊断法n振幅振幅-时间图诊断法时间图诊断法n过程能力指数过程能力指数(cpk值值)第69页，此课件共105页哦n2.1.2 概率密度函数分析概率密度
29、函数分析n概率密度函数概率密度函数:概率相对于振幅的变化率概率相对于振幅的变化率nP(x)又叫又叫概率分布函数概率分布函数,显然显然,信号信号x的振幅出现在的振幅出现在区间区间-,的概率应该是的概率应该是1:第70页，此课件共105页哦n注意注意:不仅不仅随机信号随机信号可以，可以，确定性信号确定性信号也是可以也是可以计算其概率密度函数来进行分析的。计算其概率密度函数来进行分析的。1第71页，此课件共105页哦2.2 信号的相关分析信号的相关分析n相关相关：是指客观事物变化量之间的线性关系：是指客观事物变化量之间的线性关系n例如，玻璃管温度计液面高度例如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度与
30、环境温度(x)的关系就是近似理想的的关系就是近似理想的线性相关线性相关 第72页，此课件共105页哦n在两个变量相关的情况下，一般用其中一个容在两个变量相关的情况下，一般用其中一个容易测量的量的变化来表示另一个量的变化易测量的量的变化来表示另一个量的变化 n自然界中的事物变化规律的表现，总有互自然界中的事物变化规律的表现，总有互相关联的现象，不一定是线性相关，也不相关联的现象，不一定是线性相关，也不一定是完全无关，如人的身高与体重，吸一定是完全无关，如人的身高与体重，吸烟与寿命的关系。烟与寿命的关系。第73页，此课件共105页哦n在统计学中是用在统计学中是用相关系数相关系数来描述两个变量来描述
31、两个变量x、y之间的相关性之间的相关性第74页，此课件共105页哦n根据柯西根据柯西-许瓦兹不等式：许瓦兹不等式：第75页，此课件共105页哦2.2.2 自相关分析自相关分析1.概念概念n设样本设样本x(t)是各态历经信号，而是各态历经信号，而x(t+)是是x(t)时时移移后的后的样样本，可以写出两本，可以写出两样样本的相关系数：本的相关系数：第76页，此课件共105页哦n称称Rx()为自相关函数为自相关函数n 为自相关系数为自相关系数第77页，此课件共105页哦n各种信号自相关函数的特点：各种信号自相关函数的特点：n自相关函数是偶函数，即自相关函数是偶函数，即 n当当=0时时，Rx()有最大
32、有最大值值正弦函数的自相关函数是余弦函数。正弦函数的自相关函数是余弦函数。第78页，此课件共105页哦只要信号中含有周期成分，其自相关函数只要信号中含有周期成分，其自相关函数衰减就会很慢，并具有明显周期性。衰减就会很慢，并具有明显周期性。随机信号的自相关函数呈衰减性，在随机信号的自相关函数呈衰减性，在=0时值时值最最大。大。宽带宽带信号衰减快，窄信号衰减快，窄带带衰减慢。白噪声的衰减慢。白噪声的自相关函数是自相关函数是函数。函数。第79页，此课件共105页哦2.2.3 互相关分析互相关分析n概念：概念：第80页，此课件共105页哦n互相关函数的性质：互相关函数的性质：n互相关函数非奇非偶，有：
33、互相关函数非奇非偶，有：nRxy()的峰的峰值值不一定在不一定在=0处处，其峰其峰值值的位的位置反映了两信号置反映了两信号时时移的大小。移的大小。两个两个不同不同频频率的周期信号率的周期信号，其互相关函数，其互相关函数为为0第81页，此课件共105页哦同频率的正弦、余弦函数间的互相关函数为同频率的正弦、余弦函数间的互相关函数为0周期信号与随机信号的互相关函数为周期信号与随机信号的互相关函数为0第82页，此课件共105页哦2.2.4 相关分析的应用相关分析的应用n1.机械加工表面粗糙度的自相关分析机械加工表面粗糙度的自相关分析n 从自相关图中可见：从自相关图中可见：随机信号中混杂着周期信随机信号
34、中混杂着周期信号号-造成表面粗糙度的原因中包含了某种周期造成表面粗糙度的原因中包含了某种周期因素因素 第83页，此课件共105页哦n地下输油管道漏损位置的探测地下输油管道漏损位置的探测 n油管漏油处的声波传至两传感器有时差油管漏油处的声波传至两传感器有时差 第84页，此课件共105页哦2.3 信号的频域分析信号的频域分析n一、功率谱密度函数一、功率谱密度函数 任任何何一一个个时时域域信信号号都都可可以以用用频频域域函函数数表表达达。自自相相关关函函数数是是一一个个时时域域函函数数，它它的的傅傅里里叶叶变变换换称称自自功功率率谱谱密密度度函函数数，简简称称自自功功率率谱谱或或自自谱谱，用用符符号
35、号Sx（f）表表示示。同同样样互互相相关关函函数数是是一一个个时时域域函函数数，它它的的傅傅里里叶叶变变换换称称互互功功率率谱谱密密度度函函数数，简简称称互互功功率率谱谱或或互互谱谱，用用符符号号Sxy（f）表表示示。它它们都表示单位频带宽度上的平均功率。们都表示单位频带宽度上的平均功率。自谱和自相关函数：自谱和自相关函数：第85页，此课件共105页哦若若注注意意到到前前述述自自相相关关函函数数的的特特性性（2），在在式式中中令令=0，则可得，则可得 积分积分 表示曲线表示曲线Sx（f）下面所围的面积。）下面所围的面积。第86页，此课件共105页哦n这这表表示示自自功功率率谱谱Sx（f）与与频
36、频率率轴轴所所包包围围的的面面积积就就是是信信号号的的平平均均功功率率。因因此此Sx（f）给给出出了了信信号号中中各各频频率率分分量量的的功功率率沿沿频频率率轴轴的的分分布布，所所以以称称Sx（f）为功率谱密度。）为功率谱密度。n互谱和互相关函数：互谱和互相关函数：第87页，此课件共105页哦n Sx（f）是是在在（-）频频率率范范围围内内的的功功率率谱谱，所所以以又又称称为为双双边边谱谱。但但在在实实际际应应用用中中频频率率f是是在在（0）范范围围变变化化，考考虑虑到到能能量量等等效效，用用单单边边功率谱功率谱Gx（f）代替双边功率谱）代替双边功率谱Sx（f）时，则有）时，则有图图2.18所
37、示为单边谱与双边谱的关系。所示为单边谱与双边谱的关系。第88页，此课件共105页哦n如如果果随随机机信信号号的的功功率率谱谱密密度度函函数数在在整整个个频频率率范范围围内内保保持持常常数数，这这种种随随机机信信号号称称为为白白噪噪声声，而而只只在在低低频频范范围围内内保保持持常常数数的的随随机机信信号号称称为为低低通通白白噪噪声声（窄窄带带随随机机信信号号）。P40图图2.8为为低低通通白白噪噪声声、正正弦弦信信号号及及其其合合成成信信号号的的功功率率谱谱密密度度与与自自相相关关函函数数图图形形。低低通通白白噪噪声声的的自自相相关关函函数数的的宽宽度度与与噪噪声声的的带带宽宽fb成成反反比比，
38、频频带带越越宽宽，自相关函数越窄。自相关函数越窄。第89页，此课件共105页哦n由图可知，正弦波为离散功率谱，信号功率集由图可知，正弦波为离散功率谱，信号功率集中在单一频率中在单一频率f上，正弦波加随机噪声的功率谱，上，正弦波加随机噪声的功率谱，可看作两者功率谱之和。可看作两者功率谱之和。n正正如如上上面面分分析析那那样样，随随机机信信号号的的功功率率谱谱密密度度函函数数主主要要用用来来建建立立信信号号频频率率结结构构，分分析析其其频频率率组组成成和和相相应应量量大大小小，它它为为产产品品的的鉴鉴定定和和故故障障诊诊断断从从频频域域上上提提供供了了依依据据。同同时时它它与与研研究究系系统统的的
39、传传递特性有着重要关系。递特性有着重要关系。n 综上所述，信号的时域特性也可以用自相关函综上所述，信号的时域特性也可以用自相关函数描述，频域特性用功率谱密度描述。数描述，频域特性用功率谱密度描述。第90页，此课件共105页哦n二、功率谱的计算二、功率谱的计算n布拉克布拉克-杜开法杜开法 先计算先计算R(f)再由傅立叶变换求再由傅立叶变换求S(f)n模拟滤波器法模拟滤波器法 采用模拟分析仪进行计算采用模拟分析仪进行计算n库立库立-杜开法杜开法 采用采用FFT（快速傅立叶变换）法进行计算（快速傅立叶变换）法进行计算第91页，此课件共105页哦n三、自功率谱、互功率谱的应用三、自功率谱、互功率谱的应
40、用n自自功功率率谱谱和和互互功功率率谱谱在在信信号号分分析析中中有有着着十十分分广广泛泛的的应应用用，成成为为现现代代信信号号分分析析的的中中心心和和主主要方法。其主要应用有如下几种：要方法。其主要应用有如下几种：（1）随随机机信信号号频频域域结结构构分分析析。由由自自动动率率谱谱可可确确定定信信号号的的频频率率结结构构及及信信号号频频宽宽，并并由由此此将将随随机机信信号号分分为为宽宽带带或或窄窄带带随随机机信信号号或或白白噪噪声声信号。信号。第92页，此课件共105页哦（2）相关函数的测量。自相关函数、互相关函）相关函数的测量。自相关函数、互相关函数可以由定义式在时域内计算得到，但计算数可以
41、由定义式在时域内计算得到，但计算速度较慢。后来后于快速傅里叶变换的出现，速度较慢。后来后于快速傅里叶变换的出现，功率谱分析速度很高，目前都采用先计算自功率谱分析速度很高，目前都采用先计算自功率谱或互功率谱，然后经傅立叶逆变换计功率谱或互功率谱，然后经傅立叶逆变换计算相关函数的办法测量。算相关函数的办法测量。（3）系统传递函数）系统传递函数H(s)以及频率响应函数以及频率响应函数H(f)的计算。的计算。第93页，此课件共105页哦（4）测测量量中中噪噪声声干干扰扰的的评评定定及及相相干干函函数数计计算算。由由于于噪噪声声干干扰扰越越大大，相相干干函函数数值值越越小小，用用相相干干函函数数可以检测
42、到非相关噪声的存在。可以检测到非相关噪声的存在。（5）功功率率谱谱在在状状态态监监测测与与机机械械故故障障诊诊断断中中的的应应用用。利利用用功功率率谱谱的的变变化化可可以以发发现现机机械械设设备备工工作作状状态态的的异异常常。如如图图2.22 为为汽汽车车齿齿轮轮箱箱振振动动信信号号在在正正常常与与异异常常状状态态的的功功率率谱谱，由由图图可可见见，当当齿齿轮轮箱箱异异常常时时，功功率率谱谱发发生生明明显显的的变变化化。若若由由此此制制定定维维修修标标准准谱谱，就就可可实实现现状状态态监监测测与与状状态态维维修修。当当监监测测中中发发现现功功率谱超过允许范围后就应对机器进行维修。率谱超过允许范
43、围后就应对机器进行维修。第94页，此课件共105页哦若若功功率率谱谱图图上上某某些些特特征征频频率率（如如转转轴轴旋旋转转频频率率或或啮啮合合频频率率）处处出出现现突突变变，还还可可以以由由此此判判断断出出故故障障部部位位或或故故障障类类别别。例例如如滚滚动动轴轴承承内内圈圈、外外圈圈或或钢钢球球的的故故障障将将在在不不同同的的频频率率处处表表现现出出来来，从从而而实实现现故故障障诊诊断断。而而为为了了更更明明显显地地揭揭示示故故障障部部位位与与类类型型，有有时时还还需需要要采采用用更更精精细细的的信信号号分分析析方方法法，例例如如倒倒频频谱谱图图、瀑瀑布布图图以以及及近近几几年年来来提提出出
44、来来的的小小波波变变换等方法。换等方法。第95页，此课件共105页哦第96页，此课件共105页哦第97页，此课件共105页哦练习练习n下图为一存在质量不平衡的齿轮传动系统，大下图为一存在质量不平衡的齿轮传动系统，大齿轮为输入轴，转速为齿轮为输入轴，转速为600r/min，大、中、小，大、中、小齿轮的齿数分别为齿轮的齿数分别为40,20,10。下面是在齿轮箱机下面是在齿轮箱机壳上测得的振动信号功率谱：壳上测得的振动信号功率谱：n请根据所学的频谱分析知识，判断是哪一个齿请根据所学的频谱分析知识，判断是哪一个齿轮轴存在质量不平衡？轮轴存在质量不平衡？第98页，此课件共105页哦2.4 数字信号处理基
45、础数字信号处理基础n2.4.1 数字信号处理的基本步骤数字信号处理的基本步骤第99页，此课件共105页哦n2.4.2 时域采样和采样定理时域采样和采样定理nShannon采样定理：为了避免混迭以便采样后仍采样定理：为了避免混迭以便采样后仍能准确地恢复原信号，采样频率能准确地恢复原信号，采样频率f必须大于信号必须大于信号最高频率最高频率fc的两倍，即：的两倍，即：f2fc第100页，此课件共105页哦第101页，此课件共105页哦第102页，此课件共105页哦n习题习题2n解：（解：（1）是周期信号）是周期信号n（2）频率）频率:10KHz,幅值幅值100;频率：频率：10.5KHz,幅幅值值:150;频率频率:9.5KHz,幅值幅值:150第103页，此课件共105页哦（3）第104页，此课件共105页哦感感谢谢大大家家观观看看第105页，此课件共105页哦