第六章 凸轮机构.ppt

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1、第六章第六章 凸轮机构凸轮机构凸轮机构：凸轮机构：是一种高副机构。是一种高副机构。广泛应用于各种机械，尤其广泛应用于各种机械，尤其是自动机械中。是自动机械中。第六章第六章 凸轮机构凸轮机构凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类从动件的运动规律从动件的运动规律平面凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的组成凸轮机构的组成凸轮机构的应用凸轮机构的应用凸轮机构的分类凸轮机构的分类6.1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 凸轮机构的组成凸轮机构的组成凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体 如图所示为如图所示

2、为内燃机中的内燃机中的配气配气凸轮机构凸轮机构。内燃机在燃烧过程中，。内燃机在燃烧过程中，驱动凸轮轴及其上的凸轮转动，驱动凸轮轴及其上的凸轮转动，并通过凸轮的曲线轮廓推动气阀并通过凸轮的曲线轮廓推动气阀2 2按特定的规律往复移动，从而按特定的规律往复移动，从而达到控制燃烧室中进、排气的功达到控制燃烧室中进、排气的功能。能。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类1-圆柱凸轮 2-摆杆 3-滚子 如如图图所所示示为为自自动动机机床床中中的的进刀凸轮机构进刀凸轮机构。当当圆圆柱柱凸凸轮轮绕绕其其轴轴线线转转动动时时，通通过过其其沟沟槽槽与与摆摆杆杆一一端端的的滚滚子子接接触触，并并推推动动摆摆杆杆

3、绕绕固固定定轴轴按按特特定定的的规规律律作作往往复复摆摆动动，同同时时通通过过摆摆杆杆另另一一端端的的扇扇形形齿齿轮轮驱驱动动刀刀架架实实现现进进刀刀或或退退刀刀运运动。动。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类凸轮凸轮从动件从动件机架机架高副机构高副机构 凸凸轮轮：具具有有特特定定曲曲线线轮轮廓廓或或沟沟槽槽的的构构件件，通通常常在在 机构运动中作主动件。机构运动中作主动件。从动件：从动件：与凸轮接触并被直接推动的构件。与凸轮接触并被直接推动的构件。机架：机架：支撑凸轮和从动件的构件。支撑凸轮和从动件的构件。凸轮机构的应用凸轮机构的应用凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 自动送料凸轮

4、1-圆柱凸轮 2-直动从动件 3-毛坯 1 1、实现预期的位置要求、实现预期的位置要求这种这种自动送料凸轮机构自动送料凸轮机构，能够完成输送毛坯到达能够完成输送毛坯到达预期位置的功能，但对预期位置的功能，但对毛坯在移动过程中的运毛坯在移动过程中的运动没有特殊的要求动没有特殊的要求 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 绕线机凸轮1-凸轮 2-摆动从动件 3-线轴 2 2、实现预期的运动规律要求、实现预期的运动规律要求这种凸轮在运动中能推这种凸轮在运动中能推动摆动从动件动摆动从动件2 2实现实现均匀均匀缠绕线绳的运动学要求。缠绕线绳的运动学要求。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 3

5、3、实现运动和动力特性要求、实现运动和动力特性要求这种凸轮机构能够实现这种凸轮机构能够实现气气阀的运动学阀的运动学要求，并且具要求，并且具有有良好的动力学特性良好的动力学特性。1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体盘形凸轮盘形凸轮：结构简单，易于加工。应用最为广泛：结构简单，易于加工。应用最为广泛移动凸轮移动凸轮：可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化：可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化而成的而成的圆柱凸轮圆柱凸轮：空间凸轮机构：空间凸轮机构 盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮凸轮机构的分类凸轮机构的分类凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类1 1、按凸轮的形状分类、按凸轮的形状分类2 2

6、、按从动件的形状分类、按从动件的形状分类尖顶从动件尖尖端端能能以以任任意意复复杂杂的的凸凸轮轮轮轮廓廓保保持持接接触触，从从而而使使从从动动件件实实现现任任意意的的运运动动规规律律。但但尖尖端端处处极极易磨损，只适用于低速场合。易磨损，只适用于低速场合。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 滚子从动件 凸凸轮轮与与从从动动件件之之间间为为滚滚动动摩摩擦擦，因因此此摩摩擦擦磨磨损损较较小小，可可用于传递较大的动力。用于传递较大的动力。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 平底从动件从从动动件件与与凸凸轮轮之之间间易易形形成成油油膜膜，润润滑滑状状况况好好，受受力力平平稳稳，传传动动效效率

7、率高高，常常用用于于高高速速场场合合。但但与与之之相相配配合的凸轮轮廓须全部外凸。合的凸轮轮廓须全部外凸。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类偏置直动从动件凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类从动件作往复移从动件作往复移动，其运动轨迹动，其运动轨迹为一段直线为一段直线3 3、按从动件的运动形式分类、按从动件的运动形式分类直动从动件从动件作往复摆动，从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段其运动轨迹为一段圆弧。圆弧。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类摆动从动件凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类4 4、按凸轮与从动件维持接触的方式分类、按凸轮与从动件维持接触的方式分类(1)力锁合：利

8、用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外力，使从动件与凸轮廓线始终保持接触力，使从动件与凸轮廓线始终保持接触(2)型锁合：利用构成高副元素本身的几何形状，利用构成高副元素本身的几何形状，使从动件与凸轮始终接触使从动件与凸轮始终接触。盘形槽凸轮机构盘形槽凸轮机构通过其沟槽两侧通过其沟槽两侧的廓线始终保持的廓线始终保持与从动件接触。与从动件接触。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类凸轮廓线上任意两条凸轮廓线上任意两条平行切线间的距离都平行切线间的距离都相等，且等于从动件相等，且等于从动件矩形框架矩形框架2 2内侧两个平内侧两个平底之间的距离底之间的距离H H。

9、等宽凸轮机构等宽凸轮机构凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类等径凸轮机构等径凸轮机构 过凸轮轴心过凸轮轴心O O所作任一所作任一径向线上与凸轮相接触的径向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处两滚子中心间的距离处处相等。相等。等宽与等径凸轮，等宽与等径凸轮，其从动件运动规律的选其从动件运动规律的选择或设计会受到一定的择或设计会受到一定的限制。限制。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类共轭凸轮机构共轭凸轮机构 主主凸凸轮轮1 1推推动动从从动动件件完完成成沿沿逆逆时时针针方方向向正正行行程程的的摆摆动动，另另一一个个凸凸轮轮1 1/推推动动完完成成沿沿顺顺时时针针方方向向的的反反行行程

10、程的的摆摆动动。这这种种凸凸轮轮机机构构又又称称为为主主回回凸凸轮轮机机构构凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类反凸轮机构反凸轮机构摆杆为主动件，凸摆杆为主动件，凸轮为从动件轮为从动件平面机构的运动分析作业评讲平面机构的运动分析作业评讲3-1、试求求图示各机构在示各机构在图示位置示位置时全部瞬心的位置（用符号全部瞬心的位置（用符号 直接在直接在图上上标出）。出）。（c）解：全部瞬心的位置如图所示。3-2、已知、已知图示机构的示机构的输入角速度入角速度 1,试用瞬心法求机构的用瞬心法求机构的输出速度出速度 3。要求画出相。要求画出相应的瞬心，写出的瞬心，写出 3的表达式，的表达式，并并标明方

11、向。明方向。解：由相对瞬心 的定义可知：所以方向为逆时针转向，（如图所示）。3-3、已知、已知图示机构各构件的尺寸，构件示机构各构件的尺寸，构件1以匀角速度以匀角速度1转动，机构在机构在图示位置示位置时的速度和加速度多的速度和加速度多边形如形如图b)、c)所示。所示。（1）分）分别写出其速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量写出其速度与加速度的矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小，（的方向与大小，（2）试在在图b)、c)上分上分别标出各出各顶点的符号，点的符号，以及各以及各边所代表的速度或加速度及其指向。所代表的速度或加速度及其指向。解：（1）把B点分解为B2和B3两点，运用相对运动原理列出速

12、度矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下 方向方向 AB AB向下 /BC大小大小?1lAB?(a)(b)(c)标出各顶点的符号，以及各边所代表的加速度及其指向如下：方向方向 BC BC BA BC向下 BC大小大小 32lBC?12lAB 23vB3B2?（2）把B点分解为B2和B3两点，运用相对运动原理列出加速度矢量方程，并分析每个矢量的方向与大小如下 基本运动参数基本运动参数从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律运动规律特性分析运动规律特性分析选择或设计运动规律时需注意的问题选择或设计运动规律时需注意的问题组合型运动规律简介组合型运动规律简介6.2 凸轮机构的基本运动参数凸轮机构的基

13、本运动参数及从动件运动规律及从动件运动规律 （一）、基本运动参数（一）、基本运动参数 在凸轮廓线的推动下，从动件的在凸轮廓线的推动下，从动件的位移、速度、位移、速度、加速度、跃度加速度、跃度（加速度对时间的导数）随时间变化（加速度对时间的导数）随时间变化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线。的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线。一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时间成正比，因此间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律凸轮机构从动件的运动规律通常又通常又可以表示为可以表示为凸轮转角的函数。凸轮转角的函数。尖底直动从动件的位移曲线尖底直动从动件

14、的位移曲线基圆基圆：凸轮上具有最小半径凸轮上具有最小半径r ro o的圆的圆推程与推程角推程与推程角：当凸轮廓线上当凸轮廓线上的曲线段与从动件接触时，推的曲线段与从动件接触时，推动从动件沿导路由起始位置运动从动件沿导路由起始位置运动到离凸轮轴心最远的位置。动到离凸轮轴心最远的位置。从动件的这一运动行程称为推从动件的这一运动行程称为推程。此过程对应凸轮所转过的程。此过程对应凸轮所转过的角度称为角度称为推程角推程角，从动件沿导从动件沿导路移动的最大位移称为路移动的最大位移称为升距升距h h。远休止与远休止角：远休止与远休止角：当凸轮廓线上对应的圆弧段与当凸轮廓线上对应的圆弧段与从动件接触时，从动件

15、在距凸轮轴心的最远处静止不动。从动件接触时，从动件在距凸轮轴心的最远处静止不动。这一过程称为这一过程称为远休止远休止，此过程对应凸轮所转过的角度称为，此过程对应凸轮所转过的角度称为远休止角远休止角s。近休止与近休止角近休止与近休止角:当凸轮廓线上对应的圆弧段当凸轮廓线上对应的圆弧段与从动件接触时，从动件处于位移的起始位置，静止与从动件接触时，从动件处于位移的起始位置，静止不动，这一过程称为不动，这一过程称为近休止近休止。此过程对应凸轮所转过。此过程对应凸轮所转过的角度称为的角度称为近休止角近休止角/s。回程与回程角回程与回程角:当凸轮廓线上的曲线段与从动件当凸轮廓线上的曲线段与从动件接触时，引

16、导从动件由最远位置返回到位移的起始位置。接触时，引导从动件由最远位置返回到位移的起始位置。从动件的这一运动行程称从动件的这一运动行程称回程回程，此过程对应凸轮所转过，此过程对应凸轮所转过的角度称为的角度称为回程角回程角/。升升停停回回停型停型(RDRD)升升回回停型停型(RRD)升升停停回型回型(RDR)升升回型回型(RR)运动循环的类型运动循环的类型S()S()S()S()从动件的运动规律的数学方程式为从动件的运动规律的数学方程式为位移位移速度速度加速度加速度类速度类速度类加速度类加速度从动件的运动规律从动件的运动规律（二）、从动件常用运动规律（二）、从动件常用运动规律一、多项式运动规律一、

17、多项式运动规律设从动件的位移为设从动件的位移为s s，凸轮转角为，凸轮转角为 ，则多项式，则多项式运动规律的一般表达式为运动规律的一般表达式为根据对从动件运动规律的具体要求，确定相应的根据对从动件运动规律的具体要求，确定相应的边界条件代入上式，求出待定系数，即可推导出边界条件代入上式，求出待定系数，即可推导出各种多项式运动规律。各种多项式运动规律。下面分别推导工程中经常采用的几种下面分别推导工程中经常采用的几种多项式运动多项式运动规律方程规律方程。1.1.一次多项式一次多项式一一次多项式运动规律的一般表达式为次多项式运动规律的一般表达式为由于一次多项式函数的一阶导数由于一次多项式函数的一阶导数

18、为常数，故通常又称为为常数，故通常又称为等速运动规律等速运动规律。其运动。其运动方程和运动线图如下所示方程和运动线图如下所示 从动件的运动规律从动件的运动规律等速运动规律运动线图推程运动方程推程运动方程从动件的运动规律从动件的运动规律=0,s=0;=,s=h.s=c0+c1 v=c1 a=0 由于加速度无穷大而产生的冲击称为由于加速度无穷大而产生的冲击称为刚性冲击刚性冲击。当然，在实际的凸轮机构中由于构件的弹性、阻尼当然，在实际的凸轮机构中由于构件的弹性、阻尼等多种因素，不可能产生无穷大的惯性力。等多种因素，不可能产生无穷大的惯性力。这种运动规律通常只适用于低速轻载的工况下，这种运动规律通常只

19、适用于低速轻载的工况下，或是对从动件有实现等速运动要求的场合或是对从动件有实现等速运动要求的场合从动件的运动规律从动件的运动规律2.2.二次多项式二次多项式 工程中通常采用的二次多项式运动规律，工程中通常采用的二次多项式运动规律，是指在从动件的一个运动行程中（推程或回程），是指在从动件的一个运动行程中（推程或回程），前半段采用等加速，后半段采用等减速，前半段采用等加速，后半段采用等减速，其位其位移曲线为两段光滑相连的反向抛物线，故有时移曲线为两段光滑相连的反向抛物线，故有时又称为又称为抛物线运动规律抛物线运动规律。其运动方程和运动线。其运动方程和运动线图如下所示图如下所示 从动件的运动规律从动

20、件的运动规律速度曲线连续，而加速度曲速度曲线连续，而加速度曲线在运动的起始、中间点和线在运动的起始、中间点和终点处不连续。将这种由于终点处不连续。将这种由于有限值的加速度突变而产生有限值的加速度突变而产生的冲击称为的冲击称为柔性冲击柔性冲击。适用。适用于中、低速轻载。于中、低速轻载。推程运动方程推程运动方程等加速等减速运等加速等减速运动规律运动线图动规律运动线图 从动件的运动规律从动件的运动规律3.3.五次多项式五次多项式 五次多项式运动规律的位移、速度和加速五次多项式运动规律的位移、速度和加速度方程的一般表达式为度方程的一般表达式为从动件的运动规律从动件的运动规律将将边边界界条条件件分分别别

21、代代入入，可可解解得得6 6个个待待定定系系数数，得得到到从动件在从动件在推程推程中五次多项式运动规律的方程为中五次多项式运动规律的方程为位移方程中仅含有位移方程中仅含有3 3、4 4、5 5次幂，故又称为次幂，故又称为3-4-53-4-5次多项式次多项式 从动件的运动规律从动件的运动规律=0,s=0,v=0,a=0;=,s=h,v=0,a=0.该种运动规律的速度与加速该种运动规律的速度与加速度曲线均连续，因而度曲线均连续，因而不产生不产生刚性与柔性冲击刚性与柔性冲击，可适用于，可适用于高速中载工况高速中载工况五次多项式运动规律五次多项式运动规律 从动件的运动规律从动件的运动规律平面连杆机构作

22、业评讲平面连杆机构作业评讲 4-3 4-3、如图所示曲柄滑块机构，曲柄、如图所示曲柄滑块机构，曲柄ABAB等速整周回转。等速整周回转。（1)1)设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向；设曲柄为主动件，滑块朝右为工作行程，确定曲柄的合理转向；（2 2）设曲柄为主动件，画出极位夹角）设曲柄为主动件，画出极位夹角 ，最小传动角最小传动角 出现的位置；出现的位置；（3)3)此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。此机构在什么情况下，出现死点位置，作出死点位置。解：（1）当工作速度小于返回速度时，转向合理。所以曲柄逆时 针转动时为合理。（2）如图所示，极位夹角 为C1B1A与C2

23、B2A所夹的锐角；机构传动角min最小位置（曲柄垂直于导路时的位置，并且位于与偏距方向相反的一侧，即B点）。（3）如图所示，当机构以滑块为原动件时会出现两个死点位置 （曲柄与连杆共线时），即C1B1A及C2B2A两个位置。4-44-4、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为、如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mma=240mm，b=600mmb=600mm，c=400mmc=400mm，d=500mmd=500mm。试问：。试问：1 1）当取杆）当取杆4 4为机架时，为机架时，是否有曲柄存在？是否有曲柄存在？2 2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为）若各杆长度不变，能否以选不同杆

24、为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3 3）若）若1 1、2 2、3 3三杆的长度不变，取杆三杆的长度不变，取杆4 4为机架，要获得曲柄为机架，要获得曲柄摇杆机构，求摇杆机构，求d d的取值范围。的取值范围。3）要使机构为曲柄摇杆机构，杆4可能为最长杆或者一般杆，但不能为最短杆。当4为最长杆时，有:a+db+c且600d，即：600d760 当4为一般杆时，有:a+bc+d且240d600，即：440d600 联立解得：440d760解：1）因为 a+b=240+600=840c+d=400+500=900，a为最短杆 所以 有曲柄

25、存在。2）可以，当以1为机架时，为双曲柄机构；当以3为机架时，为双摇杆机构。从动件的运动规律从动件的运动规律二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1 1、简谐运动规律、简谐运动规律图图a所示为所示为描述简谐运动轨迹的描述简谐运动轨迹的示意图示意图。图中横坐标为凸轮转。图中横坐标为凸轮转角角 ，纵坐标为从动件位移，纵坐标为从动件位移s 。设当质点沿圆周转过任一角度设当质点沿圆周转过任一角度时时 ，对应凸轮的转角为，对应凸轮的转角为 ，则，则质点沿圆周等速运动时向纵坐质点沿圆周等速运动时向纵坐标方向的投影，即为标方向的投影，即为简谐运动简谐运动规律的位移曲线。规律的位移曲线。简谐运动规律运动线图

26、推程运动方程推程运动方程由于该种运动规律的加速度由于该种运动规律的加速度曲线按余弦规律变化，故又曲线按余弦规律变化，故又称为称为余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律。可知该运动规律的起可知该运动规律的起始与终点处加速度突始与终点处加速度突变为有限值，因而变为有限值，因而会会产生柔性冲击产生柔性冲击。如果。如果从动件的运动仅具有从动件的运动仅具有推程和回程阶段，则推程和回程阶段，则其加速度曲线也连续，其加速度曲线也连续，不产生柔性冲击，因不产生柔性冲击，因而可应用于高速工况而可应用于高速工况场合。场合。从动件的运动规律从动件的运动规律从动件的运动规律从动件的运动规律2 2、摆线运动规律、摆线运动

27、规律图图a所示为所示为描述摆线运动轨迹的描述摆线运动轨迹的示意图示意图。由解析几何可知，当一。由解析几何可知，当一个半径为个半径为R的滚圆，沿纵坐标从的滚圆，沿纵坐标从起始点起始点A0 匀速纯滚动时，圆周上匀速纯滚动时，圆周上点点A的运动轨迹即为摆线，而点的运动轨迹即为摆线，而点A的运动轨迹向纵坐标方向的投影的运动轨迹向纵坐标方向的投影即构成摆线运动规律。即构成摆线运动规律。摆线运动规律运动线图摆线运动规律运动线图推程运动方程推程运动方程由于加速度曲线按正弦由于加速度曲线按正弦规律变化，故又称为规律变化，故又称为正正弦加速度运动规律弦加速度运动规律。该。该种运动规律的种运动规律的速度与加速度与

28、加速度曲线均连续，不产速度曲线均连续，不产生刚性与柔性冲击生刚性与柔性冲击，适，适用于高速场合用于高速场合 从动件的运动规律从动件的运动规律运动规律特性分析运动规律特性分析一、衡量运动特性的主要指标一、衡量运动特性的主要指标1 1、最大速度、最大速度 最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此希望构损坏等安全事故。因此希望从动件运动速度的从动件运动速度的最大值越小越好最

29、大值越小越好。从动件的运动规律从动件的运动规律2 2、最大加速度、最大加速度 最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因此希望的强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。最大值越小越好。从动件的运动规律从动件的运动规律 3 3、运动规律的高阶导数、运动规律的高阶导数。运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。律特性的主要指标。研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学

30、特性，研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进行凸轮廓线设计进行凸轮廓线设计。二、特性指标的无量纲化二、特性指标的无量纲化 为在为在相同的条件相同的条件下对各种运动规律的下对各种运动规律的特性参特性参数进行分析比较数进行分析比较，通常需对运动规律的特性指标，通常需对运动规律的特性指标进行无量纲化。几种常用运动规律的无量纲化指进行无量纲化。几种常用运动规律的无量纲化指标和适用场合如下表所示标和适用场合如下表所示从动件的运动规律从动件的运动规律从动件的运动规律从动件的运动规律从动件常用运动规律特性比较及适用

31、场合从动件常用运动规律特性比较及适用场合 三、特性指标的分析与比较三、特性指标的分析与比较n 高阶导数连续性较好的运动规律，如摆线、五高阶导数连续性较好的运动规律，如摆线、五次多项式等，其最大速度和最大加速度值一般也次多项式等，其最大速度和最大加速度值一般也较大。较大。n 具有较小的最大速度和最大加速度值的运动规具有较小的最大速度和最大加速度值的运动规律，其高阶导数往往是不连续的。律，其高阶导数往往是不连续的。n 在选择或设计从动件运动规律时，根据凸轮机在选择或设计从动件运动规律时，根据凸轮机构的实际应用场合，在综合权衡各项特性指标的构的实际应用场合，在综合权衡各项特性指标的基础上作具体的分析

32、。基础上作具体的分析。从动件的运动规律从动件的运动规律选择和设计运动规律时需注意的问题选择和设计运动规律时需注意的问题1.1.根据工作要求选择或设计运动规律根据工作要求选择或设计运动规律 当工作场合对从动件运动规律有特殊要求，且当工作场合对从动件运动规律有特殊要求，且凸轮转速不太高时，从动件运动规律的选择或设计，凸轮转速不太高时，从动件运动规律的选择或设计，应在满足工作要求的基础上，考虑动力特性等其他应在满足工作要求的基础上，考虑动力特性等其他因素。因素。从动件的运动规律从动件的运动规律2.2.兼顾运动学和动力特性两方面要求兼顾运动学和动力特性两方面要求 当工作场合对从动件的运动规律有特殊要求

33、，当工作场合对从动件的运动规律有特殊要求，且凸轮转速又较高时，应兼顾运动学和动力特性且凸轮转速又较高时，应兼顾运动学和动力特性两方面要求，选择或设计从动件的运动规律。两方面要求，选择或设计从动件的运动规律。3.3.综合考虑运动规律的各项特性指标综合考虑运动规律的各项特性指标 在满足从动件工作要求的前提下，还应在仔在满足从动件工作要求的前提下，还应在仔细权衡运动规律各项特性指标优劣的基础上，选择细权衡运动规律各项特性指标优劣的基础上，选择或设计从动件运动规律。或设计从动件运动规律。从动件的运动规律从动件的运动规律 在工程实际中需针对具体的设计问题，在综在工程实际中需针对具体的设计问题，在综合考虑

34、运动学、动力学等多方面因素的基础上来合考虑运动学、动力学等多方面因素的基础上来选择或设计从动件的运动规律。选择或设计从动件的运动规律。组合型运动规律简介组合型运动规律简介从动件的运动规律从动件的运动规律 为满足工程实际的需要，综合几种不同运为满足工程实际的需要，综合几种不同运动规律的优点，设计出一种具有良好综合特性动规律的优点，设计出一种具有良好综合特性的运动规律。这种的运动规律。这种通过几种不同函数组合在一通过几种不同函数组合在一起而设计出的从动件运动规律，起而设计出的从动件运动规律，称为组合型运称为组合型运动规律。动规律。1 1、修正正弦运动规律、修正正弦运动规律该曲线在运动起始的段和终该

35、曲线在运动起始的段和终止的段，采用周期相同的正止的段，采用周期相同的正弦函数；在两段中间的段则弦函数；在两段中间的段则采用一段周期较长的简谐函采用一段周期较长的简谐函数。数。从动件的运动规律从动件的运动规律2 2、修正梯形运动规律、修正梯形运动规律用几段简谐函数使加速度成用几段简谐函数使加速度成为连续曲线。加速段和减速为连续曲线。加速段和减速段的加速度曲线是对称的。段的加速度曲线是对称的。组合型运动规律运动线图组合型运动规律运动线图 凸轮廓线设计的基本原理凸轮廓线设计的基本原理反转法反转法用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓线6.3 凸轮机构的设计凸轮

36、机构的设计凸轮廓线设计的基本原理凸轮廓线设计的基本原理反转法反转法平面凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计为了便于绘出凸轮轮廓为了便于绘出凸轮轮廓曲线曲线,应使工作中转动着的应使工作中转动着的凸轮与不动的图纸间保持相凸轮与不动的图纸间保持相对静止。对静止。如果如果给整个凸轮机构加给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角度上一个与凸轮转动角度数数值相等、值相等、方向相反的方向相反的“-”角速度角速度,则凸轮处于相则凸轮处于相对静止状态。对静止状态。从动件尖底的运从动件尖底的运动轨迹就是凸轮动轨迹就是凸轮的廓线的廓线 、尖底从动件盘形凸轮、尖底从动件盘形凸轮已已知知：凸凸轮轮以以等等角角速速度度 顺顺时时针针方

37、方向向转转动动，凸凸轮轮基基圆圆半半径径r ro o，导导路路与与凸凸轮轮回回转转中中心心间间的的相相对对位位置置及偏距及偏距e e,从动件的运动规律。从动件的运动规律。用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线一、直动从动件盘形凸轮廓线设计一、直动从动件盘形凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计设计步骤设计步骤、作从动件的位移线图作从动件的位移线图、确定从动件尖底的初始位置、确定从动件尖底的初始位置 、确定导路在反转过程中的一系列位置、确定导路在反转过程中的一系列位置 、确定尖底在反转过程中的一系列位置、确定尖底在反转过程中的一系列位置 、绘制凸轮廓线、绘制凸轮廓线 、滚子从动件盘形凸轮

38、、滚子从动件盘形凸轮已已知知：凸凸轮轮以以等等角角速速度度 顺顺时时针针方方向向转转动动，凸凸轮轮基基圆圆半半径径r ro o，导导路路与与凸凸轮轮回回转转中中心心间间的的相相对对位位置置及偏距及偏距e e，滚子半径为，滚子半径为r,r,从动件的运动规律。从动件的运动规律。平面凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计凸凸轮轮的的理理论论廓廓线线：根根据据滚滚子子中中心心的的运运动动轨轨迹设计出的廓线迹设计出的廓线凸轮的实际廓线：凸轮的实际廓线：与滚子直接接触的廓线与滚子直接接触的廓线过程中的一系列位置过程中的一系列位置 注意：注意：n基圆是指凸轮理论廓线上由最小半径所基圆是指凸轮理论廓线上由最小半径所作的

39、圆作的圆n从动件端部的滚子与凸轮实际廓线的接从动件端部的滚子与凸轮实际廓线的接触点会随凸轮的转动而不断变化。触点会随凸轮的转动而不断变化。、平底从动件盘形凸轮、平底从动件盘形凸轮与与滚滚子子从从动动件件盘盘形形凸凸轮轮廓廓线线的的设设计计方方法法相类似。相类似。平面凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计n将将平底与导路中心线的交点平底与导路中心线的交点作为作为假想的尖底从动件的尖端；假想的尖底从动件的尖端；n应用反转法，根据平底从动件的应用反转法，根据平底从动件的运动规律，依次运动规律，依次确定出假想的尖端确定出假想的尖端在反转过程中所处的位置在反转过程中所处的位置，并在这，并在这些位置点分别作出各平底

40、的图形；些位置点分别作出各平底的图形；n作平底的作平底的内包络线内包络线，即为所要设计，即为所要设计的凸轮廓线的凸轮廓线平面凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计二、摆动从动件盘形凸轮廓线设计二、摆动从动件盘形凸轮廓线设计已已知知：凸凸轮轮以以等等角角速速度度逆逆时时针针方方向向转转动动，凸凸轮轮轴轴与与摆摆杆杆回回转转中中心心的的距距离离为为 ，凸凸轮轮基基圆圆半半径径r ro o，摆摆杆杆长长度度l，摆摆杆杆的的运运动动规规律律已已知知，推程时凸轮与摆杆的转向相反。推程时凸轮与摆杆的转向相反。设计步骤设计步骤、作从动件的位移线图作从动件的位移线图、确定摆杆的初始位置、确定摆杆的初始位置 、确确定定摆

41、摆杆杆轴轴心心在在反反转转过过程程中中的的一一系列位置系列位置 、确定摆杆尖底的一系列位置、确定摆杆尖底的一系列位置 、绘制凸轮廓线、绘制凸轮廓线 6.平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角凸轮基园半径的确定凸轮基园半径的确定滚子半径的选择滚子半径的选择平底直动从动件平底尺寸的确定平底直动从动件平底尺寸的确定从动件偏置方向的确定从动件偏置方向的确定凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定压力角：压力角：从动件与凸轮在接触点从动件与凸轮在接触点处的受力方向与其在该点绝对速处的受力方向与其在该点绝对速度方向之

42、间所夹的锐角度方向之间所夹的锐角说明：说明：凸轮逆时针方向转动，当从动件导路中心偏在凸轮凸轮逆时针方向转动，当从动件导路中心偏在凸轮轴心右侧时，推程取减号，回程取加号；偏在左侧时，推轴心右侧时，推程取减号，回程取加号；偏在左侧时，推程取加号，回程取减号。程取加号，回程取减号。若凸轮顺针方向转动，则加减号的取法与上述相反。若凸轮顺针方向转动，则加减号的取法与上述相反。一、压力角一、压力角几种常见的盘形凸轮机构的压力角几种常见的盘形凸轮机构的压力角平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定在图在图b b和和d d中，由于中，由于从动件的平底在运从动件的平底在运动中的任一位置都动中的任一位

43、置都与凸轮廓线相切，与凸轮廓线相切，因此这类因此这类凸轮机构凸轮机构的压力角在凸轮机的压力角在凸轮机构整个运动周期中构整个运动周期中为常值为常值。二、压力角对凸轮机构受力的影响二、压力角对凸轮机构受力的影响平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定其他条件相同时，压力角其他条件相同时，压力角越大，推动从动件所需的越大，推动从动件所需的作用力越大；作用力越大；当压力角非常大时，理论当压力角非常大时，理论上作用力为无穷大时才能上作用力为无穷大时才能推动从动件，此时凸轮机推动从动件，此时凸轮机构将发生自锁。我们将此构将发生自锁。我们将此时凸轮机构的压力角称为时凸轮机构的压力角称为临界压力角

44、临界压力角 三、许用压力角三、许用压力角平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定 许用压力角：许用压力角：为改善凸轮机构的受力情况、提高机为改善凸轮机构的受力情况、提高机械效率，规定了允许采用的最大压力角。械效率，规定了允许采用的最大压力角。推程推程（工作行程）推荐的许用压力角为：（工作行程）推荐的许用压力角为：直动从动件直动从动件摆动从动件摆动从动件回程回程（空回行程）（空回行程）凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定一、基圆半径对压力角的影响一、基圆半径对压力角的影响n增大基圆半径，可使凸轮机构的压力角减小；增大基圆半径，可使凸

45、轮机构的压力角减小；n增大基圆半径会使凸轮机构的整体尺寸增大增大基圆半径会使凸轮机构的整体尺寸增大 n在压力角不超过许用值的原则下，应尽可能采用较在压力角不超过许用值的原则下，应尽可能采用较小的基圆半径。小的基圆半径。二、基圆半径的确定方法二、基圆半径的确定方法平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定、直动滚子从动件、直动滚子从动件为保证凸轮机构在整个运动周期中为保证凸轮机构在整个运动周期中均能满足，应选取计算均能满足，应选取计算结果中的最大值作为凸轮的基圆半结果中的最大值作为凸轮的基圆半径。径。、平底直动从动件、平底直动从动件平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定基

46、圆半径的确定应使基圆半径的确定应使从动件运动不失真，即从动件运动不失真，即应保证凸轮廓线全部外应保证凸轮廓线全部外凸，或各点处的曲率半凸，或各点处的曲率半径径 平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定滚子半径的选择滚子半径的选择一、滚子半径对实际廓线的影响一、滚子半径对实际廓线的影响、凸轮理论廓线外凸的情况、凸轮理论廓线外凸的情况可画出正常的实际廓线可画出正常的实际廓线实际廓线变尖实际廓线变尖实际廓线干涉，导致实际廓线干涉，导致运动失真。运动失真。平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定、凸轮理论廓线内凹的情况、凸轮理论廓线内凹的情况平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机

47、构基本尺寸的确定无论滚子半径如何选取，总可以无论滚子半径如何选取，总可以平滑地做出凸轮的实际廓线。平滑地做出凸轮的实际廓线。平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定一、滚子半径的确定方法一、滚子半径的确定方法、考虑凸轮实际廓线出现变尖或失真现象、考虑凸轮实际廓线出现变尖或失真现象、考虑结构、强度与运动规律等因素、考虑结构、强度与运动规律等因素平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定从动件偏置方向的确定从动件偏置方向的确定为了减小凸轮机构推程的压力角为了减小凸轮机构推程的压力角，应使从动件导，应使从动件导路的偏置方向与推程时的相对速度瞬心位于凸轮路的偏置方向与推程时的相对速度瞬心位于凸轮轴心的同一侧。轴心的同一侧。凸轮逆时针回转，从凸轮逆时针回转，从动件右偏置动件右偏置凸轮顺时针回转，从凸轮顺时针回转，从动件左偏置动件左偏置