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1、第三章第三章 运输问题运输问题习题习题1：下表分别给出了各产地和销地的产量和销量，以下表分别给出了各产地和销地的产量和销量，以及单位运价，用表上作业法求解最优解。及单位运价，用表上作业法求解最优解。习题习题2：判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。（1）运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结）运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：唯一最优解、无穷多最果也可能出现下列四种情况之一：唯一最优解、无穷多最优解、无界解、无可行解。优解、无界解、无可行解。（2）表上作业法中，按最小元素法给出的初始调运方案，）表上作业法中，按最小元素法给出的初始调运方案，从
2、每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。（3）运输问题中，只要给出一组含有（）运输问题中，只要给出一组含有（m+n-1）个非零）个非零的的xij，且满足，且满足j j=a=ai i，i i=b=bj j，就可以作为一个初始基，就可以作为一个初始基可行解。可行解。（4 4）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数素分别加上一个常数k k，最优调运方案将不会发生变化。，最优调运方案将不会发生变化。第四章第四章 目标规划目标规划习题习题1：已知已知单单位牛奶、牛肉、位牛奶、牛肉、
3、鸡鸡蛋中的蛋中的维维生素及胆固醇生素及胆固醇含量等相关数据含量等相关数据见见下表。如果只考下表。如果只考虑这虑这三种食物，并且三种食物，并且设设立了下列三个目立了下列三个目标标：第一，第一，满满足三种足三种维维生素的每日最小需要量；生素的每日最小需要量；第二，使每日第二，使每日摄摄入的胆固醇最少；入的胆固醇最少；第三，使每日第三，使每日购买购买食品的食品的费费用最少。用最少。要求建立要求建立问题问题的目的目标规标规划模型。划模型。项目牛奶（500g）牛肉（500g）鸡蛋（500g）每日最小需要量维生素A（mg）11101维生素C（mg）100101030维生素D（mg）101001010胆固醇
4、（单位）7050120费用（元）1.584习题习题2：判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）正偏差量应取正值，负偏差量应取负值。）正偏差量应取正值，负偏差量应取负值。（2）只包含目标约束（即软约束）的目标规划必定存在）只包含目标约束（即软约束）的目标规划必定存在满意解。满意解。（3）在求解目标规划时，遵循的基本原则就是在考虑低在求解目标规划时，遵循的基本原则就是在考虑低级目标时，不能破坏已经满足的高级目标。级目标时，不能破坏已经满足的高级目标。第五章第五章 整数规划整数规划习题习题1：需要分派需要分派5人去做人去做5项工作，每人做每项工作的能项工作，每人做每项工作的能力评分见下表，
5、应如何分派才能使总的得分最大？力评分见下表，应如何分派才能使总的得分最大？业务人员B1B2B3B4B5A11.30.8001A201.21.31.30A31001.20A401.0500.21.4A510.90.601.1习题习题2：某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上，已知共有六件上，已知共有六件A1A6，体积对应为，体积对应为vi，重量为，重量为wi，实，实验中的价值为验中的价值为ci。要求：。要求：（1）装入卫星的仪器装置总体积不超过）装入卫星的仪器装置总体积不超过V，总重量不超过，总重量不超过W；（2）A1和和A3中最多安装一件；中最多
6、安装一件；（3）A2和和A4中至少安装一件；中至少安装一件；（4）A5和和A6或者同时装，或者同时都不装。或者同时装，或者同时都不装。总的目的是装上的仪器使科研卫星发挥最大的实验价值。总的目的是装上的仪器使科研卫星发挥最大的实验价值。第六章第六章 动态规划动态规划习题习题1：某公司有某种高效率某公司有某种高效率设备设备3 台，台，拟拟分配分配给给所属甲、所属甲、乙、丙工厂，各工厂得到乙、丙工厂，各工厂得到设备设备后，后，获获利情况如下表，利情况如下表，试试建建立最立最优优分配方案。分配方案。设备台数工厂甲乙丙0000135427106391111习题习题2：判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）动态规划模型中，问题的阶段数通常等于问题中子）动态规划模型中，问题的阶段数通常等于问题中子问题的数目或决策变量个数。问题的数目或决策变量个数。（2）动态规划中定义状态时应保证各个阶段中所作决策）动态规划中定义状态时应保证各个阶段中所作决策的相互独立性。的相互独立性。（3）动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未）动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策。来决策独立于先前已作出的决策。