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1、数数系系的的扩扩充充自然数自然数正有理数正有理数有理数有理数实数实数NQ Q+Q QR用用图形表示数集包含关图形表示数集包含关系：系：知识回顾知识回顾知识回顾知识回顾知识引入知识引入知识引入知识引入对于一元二次方程对于一元二次方程 没有没有实数实数根根我们已经知道：我们已经知道：我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？思考？引入一个新数：引入一个新数：满足满足满足满足 现在我们就引入这样一个数现在我们就引入这样一个数 i，并且规定：，并且规定：（1）i21；（2）实数可以与实数可以与 i 进行
2、四则运算，在进行四则运进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结包括交换律、结合律和分配律合律和分配律)仍然成立。仍然成立。形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数.其中其中i是虚数单位是虚数单位.全体复数所成的集合叫做全体复数所成的集合叫做复数集复数集，一般用字母，一般用字母C表示表示.实部实部实部实部1.复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母通常用字母 z 表示，即表示，即虚部虚部虚部虚部其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。讲解新课讲解新课讲解新课讲解新课说出下列复数的实部和虚部练一练复数集复数集C C和实数集和实
3、数集R R之间有什么关系？之间有什么关系？讨论讨论讨论讨论？2.2.复数的分类：复数的分类：1.1.说明下列数中，那些是说明下列数中，那些是实数实数，哪些是，哪些是虚虚数数，哪些是，哪些是纯虚数纯虚数，并指出复数的实部与，并指出复数的实部与虚部虚部.0 0例例1:实数实数m取什么值时，复数取什么值时，复数 （1）实数？）实数？（2）虚数？（）虚数？（3）纯虚数？）纯虚数？例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解练习练习:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数 3.3.规定：规定：如果两个复数的如果两个复数的实部实部和和虚部虚部分
4、分别别相等相等，那么我们就说这，那么我们就说这两个复数相等两个复数相等注：注：2)一般来说，两个复数只能说相等或不相一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了等，而不能比较大小了.例例2:已知已知 ，其中其中 求求练习：练习：当当x x是实数时是实数时,若若(2x(2x2 2-3x-2)+(x-3x-2)+(x2 2-5x+6)=-5x+6)=0 0，求求x x的的值值.例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：复数的代数形式复数的代数形式:复数的实部复数的实部、虚部、虚部复数相等复数相等虚数、纯虚数虚数、纯虚数1.指出复数z的实部和虚部;2.实数m为何值时，（1）实数？（2）虚数？（3）零？（4）纯虚数？（5）负数？机动题机动题机动题机动题