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1、名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习第第1 1节节 运动的合成与分解运动的合成与分解名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习1通通过实过实例和例和实验实验，知道运，知道运动动的独立性、合运的独立性、合运动动与分运与分运动动2掌握运掌握运动动的合成与分解及矢量的运算法的合成与分解及矢量的运算法则则3会用平行四会用平行四边边形定形定则则解决有关位移和速度的合成与分解解决有关位移和速度的合成与分解问题问题名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习一、运动的独立性一、运动的独立性分运动与合运动分运动与合运动如果一个物体如果一个物
2、体实际发实际发生的运生的运动产动产生的效果跟另外两个运生的效果跟另外两个运动动共同共同产产生的生的_，我，我们们就把就把这这一物体一物体实际发实际发生的运生的运动动叫做叫做这这两个运两个运动动的的_，这这两个运两个运动动叫做叫做这这一一实际实际运运动动的的_运动的独立性运动的独立性一个物体同一个物体同时时参与两个运参与两个运动动，其中的任一个分运，其中的任一个分运动动并不因并不因为为有其他分运有其他分运动动而有所改而有所改变变，即两个分运，即两个分运动动_，_，这这就是运就是运动动的独立性的独立性效果相同效果相同合运合运动动分运分运动动互不影响互不影响相互独立相互独立名师解疑名师解疑分类例析分
3、类例析自主学习自主学习运动的同时性运动的同时性整体的合运整体的合运动动是各分运是各分运动动决定的决定的总总体效果，物体体效果，物体_参参与两个分运与两个分运动动构成合运构成合运动动合运合运动动和分运和分运动动_开始，开始，_结结束，束，经历经历相等的相等的时间时间这这就是运就是运动动的同的同时时性性二、运动的合成与分解的方法二、运动的合成与分解的方法已知已知_求求_，叫做运，叫做运动动的合成已知的合成已知_求求_叫做运叫做运动动的分解的分解运运动动的合成与分解遵循的法的合成与分解遵循的法则则是是_一个复一个复杂杂的运的运动动可以看成是可以看成是_的的合运合运动动同同时时同同时时同同时时分运分运
4、动动合运合运动动合运合运动动分运分运动动平行四平行四边边形定形定则则若干个互不影响的分运若干个互不影响的分运动动名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习思考思考如何确定一个实际运动过程中的合运动和分运动，如何确定一个实际运动过程中的合运动和分运动，合运动进行分解的依据是什么？合运动进行分解的依据是什么？提示提示合运动是指物体的实际运动，把一个实际运动进行合运动是指物体的实际运动，把一个实际运动进行分解时一般要根据运动在各个方向上的实际效果来分解分解时一般要根据运动在各个方向上的实际效果来分解.名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习一、曲线运动一、曲线运动曲曲线线运运动动的速度
5、：的速度：质质点在任一点在任一时时刻刻(或任一位置或任一位置)的瞬的瞬时时速速度的方向与其度的方向与其这这一一时时刻所在位置刻所在位置处处的曲的曲线线的切的切线线方向一致，方向一致，并指向物体运并指向物体运动动的方向的方向质质点做曲点做曲线线运运动动，速度的方向是，速度的方向是时时刻改刻改变变的的曲曲线线运运动动的性的性质质：做曲：做曲线线运运动动的物体，速度方向的物体，速度方向时时刻在刻在发发生生变变化，所以曲化，所以曲线线运运动动是一种是一种变变速运速运动动物体做曲物体做曲线线运运动动的条件：当物体所受合外力的方向与它的的条件：当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直速度方向不在同一
6、直线线上上时时，物体做曲，物体做曲线线运运动动名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习曲曲线线运运动动的的轨轨迹特点：做曲迹特点：做曲线线运运动动的的物体，物体，总总是要受到与运是要受到与运动动方向不在方向不在同一直同一直线线上的力的作用，使其运上的力的作用，使其运动动轨轨迹迹发发生改生改变变，其改，其改变变后的后的轨轨迹迹处处力和常见运动模型的关系力和常见运动模型的关系图图311在运在运动动方向与合外力方向构成的方向与合外力方向构成的夹夹角之角之间间，且向合外力，且向合外力的一的一侧侧弯曲，如弯曲，如图图311所示所示比比较较内容内容运运动动分分类类 F合合av位移大小位移大小与路程
7、的与路程的关系关系F(a)方方向与向与v方向方向模模型型匀速直匀速直线线运运动动F合合0 a0恒定恒定相等相等名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习匀匀变变速直速直线线运运动动F合合0恒定恒定a0恒恒定定均匀均匀变变化化根据是根据是否否单单方方向运向运动动判断判断同向：匀同向：匀加速直加速直线线运运动动；反；反向：匀减向：匀减速直速直线线运运动动汽汽车车的的起起动动、刹刹车车等等匀匀变变速曲速曲线线运运动动F合合0恒定恒定a0恒恒定定均匀均匀变变化化位移小位移小于路程于路程不在同一不在同一直直线线上上平抛运平抛运动动(后后续续学学习习)非匀非匀变变速速曲曲线线运运动动F合合0不恒定不
8、恒定a0不不恒定恒定非均非均匀匀变变化化位移小位移小于路程于路程不在同一不在同一直直线线上上圆圆周运周运动动(后后续续学学习习)名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习二、运动的合成与分解的方法二、运动的合成与分解的方法运运动动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这这些描述运些描述运动动状状态态的物理量都是矢量，的物理量都是矢量，对对它它们进们进行合成与行合成与分解分解时时都要遵从平行四都要遵从平行四边边形定形定则则(1)两个同一直两个同一直线线上的分运上的分运动动的合成的合成两个分运两个分运动动在同一直在同一直线线上，无上，
9、无论论是同向的是同向的还还是反向的，无是反向的，无论论是匀速的是匀速的还还是是变变速的，其合运速的，其合运动动一定是直一定是直线线运运动动(2)两个互成角度的分运两个互成角度的分运动动的合成的合成两个匀速直两个匀速直线线运运动动的合运的合运动动一定是匀速直一定是匀速直线线运运动动，合速，合速度由平行四度由平行四边边形定形定则则求解求解 名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习两个初速度均两个初速度均为为零的匀加速直零的匀加速直线线运运动动的合运的合运动动一定是匀加一定是匀加速直速直线线运运动动，并且合运，并且合运动动的初速度的初速度为为零，合加速度由平行四零，合加速度由平行四边边形定形
10、定则则求解求解对对于一个匀速直于一个匀速直线线运运动动和一个匀和一个匀变变速直速直线线运运动动的合运的合运动动，当匀速直当匀速直线线运运动动与匀与匀变变速直速直线线运运动动的速度共的速度共线时线时，其合运，其合运动动一定是匀一定是匀变变速直速直线线运运动动，否，否则则，其合运，其合运动动一定是匀一定是匀变变速曲速曲线线运运动动合运合运动动的加速度即的加速度即为为分运分运动动的加速度的加速度两个匀两个匀变变速直速直线线运运动动的合运的合运动动，其性，其性质质由合加速度方向与由合加速度方向与合初速度方向的关系决定当合加速度与合初速度共合初速度方向的关系决定当合加速度与合初速度共线时线时，合运合运动
11、为动为匀匀变变速直速直线线运运动动；当合加速度与合初速度不共；当合加速度与合初速度不共线线(互互成角度成角度)时时，合运，合运动为动为匀匀变变速曲速曲线线运运动动名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习(3)两个相互垂直的分运两个相互垂直的分运动动的合成的合成如果两个分运如果两个分运动动都是直都是直线线运运动动，且互成角度，且互成角度为为90，其分，其分位移分位移分别为别为s1、s2，分速度分，分速度分别为别为v1、v2，分加速度分別，分加速度分別为为a1、a2，则则其合位移其合位移s、合速度、合速度v和合加速度和合加速度a，可以运用解，可以运用解直角三角形的方法求得，如直角三角形的方
12、法求得，如图图312所示所示图图312名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习(4)运运动动的分解方法的分解方法理理论论上上讲讲，一个合运，一个合运动动可以分解成无数可以分解成无数组组分运分运动动，但在解决，但在解决实际问题时实际问题时，常需考，常需考虑虑运运动动的效果和的效果和实际实际需要需要进进行分解，分行分解，分解解时时需注意以下几个需注意以下几个问题问题：确确认认合运合运动动，就是物体，就是物体实际实际表表现现出来的运出来的运动动明确明确实际实际运运动动是同是同时时参与了哪些分运参与了哪些分运动动的效果，找到参与的效果，找到参与的
13、分运的分运动动正交分解法是运正交分解法是运动动分解最常用的方法，分解最常用的方法，选择选择哪两个互相垂哪两个互相垂直的方向直的方向进进行分解是求解行分解是求解问题问题的关的关键键温馨提示温馨提示运动的合成与分解和力的合成与分解遵从相同的运动的合成与分解和力的合成与分解遵从相同的法则，具有类似的规律，需注意方法的合理迁移法则，具有类似的规律，需注意方法的合理迁移名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习三、小船渡河问题三、小船渡河问题条件条件河岸河岸为为平行直平行直线线，水流速度，水流速度v水水恒定，船相恒定，船相对对静水的速度静水的速度v船船大小一定，河大小一定，河宽设为宽设为d.常见问
14、题常见问题小船渡河小船渡河问题问题可以分可以分为为四四类类，即能否垂直于河岸，即能否垂直于河岸过过河、河、过过河河时间时间最短、最短、过过河位移最短和河位移最短和躲躲避障碍，考避障碍，考查查最多的是最多的是过过河河时间时间最短和位移最短最短和位移最短处理方法处理方法(1)根据运根据运动动的的实际实际效果去分析效果去分析小船在有一定流速的水中小船在有一定流速的水中过过河河时时，实际实际上参与了两个方上参与了两个方名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习向的分运向的分运动动，即随水流的运，即随水流的运动动(水流的速度水流的速度v水水)和小船相和小船相对对水水的运的运动动(船在静水中的速度船
15、在静水中的速度v船船)，小船的，小船的实际实际运运动动是合运是合运动动(v合合)同同时时可以看出小船若要能垂直于河岸可以看出小船若要能垂直于河岸过过河，必河，必须须使使v水水、v船船和和v合合构成直角三角形，即构成直角三角形，即满满足足v船船v水水，也就是小船在静水中的，也就是小船在静水中的速度要大于水速速度要大于水速图图313名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习(2)利用正交分解法分析利用正交分解法分析将小船相将小船相对对水的速度沿平行于河岸和垂直水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸两个方向正交分解，如于河岸两个方向正交分解，如图图315所示，所示，则则v水水v船船cos 为为小船小
16、船实际实际沿水流沿水流方向的速度，方向的速度，v船船sin 为为小船垂直于河岸方向的速度小船垂直于河岸方向的速度图图314图图315名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习四、物体斜拉绳四、物体斜拉绳(或绳斜拉物体或绳斜拉物体)时物体速度的分解时物体速度的分解 条件：在条件：在实际实际生活中，常生活中，常见见到物体斜拉到物体斜拉绳绳或或绳绳斜拉物体的斜拉物体的问题问题，如，如图图316所示所示图图316名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习规规律：因律：因为绳为绳不可伸不可伸长长，所以，所以绳绳两端所两端所连连物体的速度沿着物体
17、的速度沿着绳绳方向的分速度大小相同方向的分速度大小相同速度分解的方法：物体的速度分解的方法：物体的实际实际运运动动就是合运就是合运动动(1)把物体的把物体的实际实际速度分解速度分解为为垂直于垂直于绳绳和平行于和平行于绳绳的两个的两个分量，根据沿分量，根据沿绳绳方向的分速度大小相同列方程求解方向的分速度大小相同列方程求解(2)以上所以上所说说的的“速度速度”沿沿绳绳方向方向的分量指的是的分量指的是“瞬瞬时时速度速度”，而，而不是不是“平均速度平均速度”(3)把把图图317中甲、乙两中甲、乙两图图的的速度分解如速度分解如图图317所示所示.图图317名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习
18、合运动与分运动关系的理解与应用合运动与分运动关系的理解与应用【典例典例1】小船以一定的速率垂直河岸向小船以一定的速率垂直河岸向对对岸划去，当水流岸划去，当水流匀速匀速时时，它渡河的，它渡河的时间时间、发发生的位移与水速的关系是生的位移与水速的关系是()A水速小水速小时时，位移小，位移小，时间时间亦小亦小B水速大水速大时时，位移大，位移大，时间时间亦大亦大C水速大水速大时时，位移大，但，位移大，但时间时间不不变变D位移、位移、时间时间大小与水速大小无关大小与水速大小无关名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习解析解析小船渡河同时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个小船渡河同时参与了顺水漂流和
19、垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间取分运动，由运动的独立性和等时性知，小船的渡河时间取决于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速决于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，故度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，故渡河时间一定；水速大，水流方向的分位移就大，合位移渡河时间一定；水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之则合位移小，故也就大，反之则合位移小，故C正确正确答案答案C借题发挥借题发挥分运动和合运动具有等时性和独立性分运动分运动和合运动具有等时性和独立性分运动的独立性表明研究某一
20、个方向的运动效果时，好像另一个的独立性表明研究某一个方向的运动效果时，好像另一个方向的运动不存在一样，两分运动的性质是完全独立的；方向的运动不存在一样，两分运动的性质是完全独立的；而运动的等时性是运动的合成与分解的基本条件而运动的等时性是运动的合成与分解的基本条件名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变式变式1】关于合运关于合运动动与分运与分运动动的关系，下列的关系，下列说说法正确的是法正确的是()A合运合运动动的速度一定不小于分运的速度一定不小于分运动动的速度的速度B合运合运动动的加速度不可能与分运的加速度不可能与分运动动的加速度相同的加速度相同C合运合运动动与分运与分运动动没有
21、关系，但合运没有关系，但合运动动与分运与分运动动的的时间时间相等相等D合运合运动动的的轨轨迹与分运迹与分运动动的的轨轨迹可能重合迹可能重合 名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习解析解析合运动的速度可以大于、小于或等于分运动的速度，合运动的速度可以大于、小于或等于分运动的速度，A错误；一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动的加速错误；一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动的加速度与分运动的加速度是相同的，度与分运动的加速度是相同的，B错误；合运动由分运动错误；合运动由分运动决定，决定，C错误；若两直线运动在同一直线上，其合运动的错误；若两直线运动在同一直线上，其合运动的轨迹可与分运动的轨
22、迹重合，轨迹可与分运动的轨迹重合，D正确正确答案答案D名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【典例典例2】如如图图318所示，玻璃生所示，玻璃生产线产线上，上，宽宽9 m的成型玻璃板以的成型玻璃板以2 m/s的速度的速度连续连续不不断地向前行断地向前行进进，在切割工序，在切割工序处处，切割刀的，切割刀的切割速度切割速度为为10 m/s.为为了使割下的玻璃板都了使割下的玻璃板都成成规规定尺寸的矩形，定尺寸的矩形，应应如何控制切割刀的如何控制切割刀的轨轨道？切割一次的道？切割一次的时间时间是多是多长长？对实际运动进行分解的方法对实际运动进行分解的方法图图318解析解析切割刀相对地面的速度
23、切割刀相对地面的速度v10 m/s，这一速度产，这一速度产生两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度生两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v12 m/s.名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习借题发挥借题发挥对实际运动进行分解的方法对实际运动进行分解的方法(1)先确定合运动的速度方向先确定合运动的速度方向(物体实际的运动方向就是合速物体实际的运动方向就是合速度的方向度的方向)，然后确定由这个合速度所产生的实际效果，以确，然后确定由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向定两个分速度的方向(2)也可以先虚拟合运动的一个位移，看看
24、这个位移产生了什也可以先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的方向么效果，从中找到运动分解的方向名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习【变式变式2】2011年年6月松花江湿地旅游文化月松花江湿地旅游文化节节开幕式上，水开幕式上，水陆陆空巡演掀起冰城空巡演掀起冰城欢庆欢庆高潮假如高潮假如飞飞机表演机表演时时，飞飞机的航机的航线线要要严严格地从格地从东东到西，如果到西，如果飞飞机的机的飞飞行速度行速度(即即飞飞机不受机不受风风力影响下的自由力影响下的自由飞飞行速度行速度)是是80 km/h，风风从南面吹来，从南面吹来，风风的速度的速度为为40 km/h，则则：(1)飞飞机机应应朝哪个方向朝哪个方向飞飞行？行？名师解疑名师解疑分类例析分类例析自主学习自主学习答案答案见见解析解析