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1、第七章第七章 大地测量坐标大地测量坐标系统的转换系统的转换中国矿业大学环境与测绘学院中国矿业大学环境与测绘学院中国矿业大学环境与测绘学院中国矿业大学环境与测绘学院 应用大地测量学应用大地测量学应用大地测量学应用大地测量学 第七章第七章 大地测量坐标系统的转换大地测量坐标系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）（重点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换（重点）（重点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换平面坐标系统之间的转换（重点）（重点）第五节第五节
2、 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPSGPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第七章第七章 大地测量坐标系统的转换大地测量坐标系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点）不同大地坐标系统之间的转换（重点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）
3、第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPSGPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介 应用大地测量学应用大地测量学u 1954195419541954年北京坐标系年北京坐标系年北京坐标系年北京坐标系u 1980198019801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系u 1954195419541954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整
4、体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）-所谓所谓所谓所谓”新新新新54545454坐标系坐标系坐标系坐标系”应用大地测量学应用大地测量学7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）7.1 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介 应用大地测量学应用大地测量学7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转
5、换值）7.1 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系 应用大地测量学应用大地测量学 19541954年年，总总参参测测绘绘局局在在有有关关方方面面的的建建议议与与支支持持下下，鉴鉴于于当当时时的的历历史史条条件件，采采取取先先将将我我国国一一等等锁锁与与前前苏苏联联远远东东一一等等锁锁相相联联接接，然然后后以以连连接接处处呼呼玛玛，吉吉拉拉林林，东东宁宁基基线线网网扩扩大大边边端端点点的的前前苏苏联联19421942年年普普尔尔科科沃沃坐坐标标系系的的坐坐标标为为起起算算数数据据，平平差差我我国国东东北北及及东东部部一一等等锁锁，这这样样从从苏
6、苏联联传算来的坐标系定名为传算来的坐标系定名为19541954年北京坐标系。年北京坐标系。19541954年年北北京京坐坐标标系系实实际际上上是是前前苏苏联联19421942年年普普尔尔科科沃沃坐坐标标系系在在我我国国的的延延伸伸，但但我我国国坐坐标标系系的的大大地地点点高高程程（19561956年年黄黄海海高高程程系系）却却与与前前苏苏联联坐坐标标系系的的计计算算基基准准面面不不同同，因因此此严严格格意意义义上上来来说说，二二者者不不是是完完全全相相同同的的大大地地坐标系。坐标系。应用大地测量学应用大地测量学特点特点特点特点:u19541954年北京坐标系属于年北京坐标系属于参心参心坐标系；
7、坐标系；u采用采用克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球参数；参数；u多点多点定位定位:垂线偏差由垂线偏差由900900个点解得，大地水准面差距由个点解得，大地水准面差距由4343个点解得；个点解得；u参考椭球参考椭球定向定向时令时令 ；u大地大地原点原点是前苏联的普尔科沃；是前苏联的普尔科沃；u大地点大地点高程高程是以是以19561956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；u高程异常高程异常是以前苏联是以前苏联19551955年大地水准面重新平差结果为起算值，按我年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；国天文水准路线推算出来的；u
8、提供的大地点成果是提供的大地点成果是局部平差局部平差结果。结果。7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系 应用大地测量学应用大地测量学问题和缺点：问题和缺点：问题和缺点：问题和缺点：u克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球比现代精确椭球相差过大比现代精确椭球相差过大；u只涉及两个几何性质的椭球参数只涉及两个几何性质的椭球参数（a a和和），满足不了当今理论研究和实际），满足不了当今理论研究和实际工作中所需四个地球椭球基本参数的要求；工作中所需四个地球椭球基本参数的要求；u处理处理重力数据重力数据时采用的是赫尔默特时采用的是赫尔默特19011901到到19091909年正常重力公式，与之相应年正常
9、重力公式，与之相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的；的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的；u对应的对应的参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜，在东部地区高程异常最大达到在东部地区高程异常最大达到6565米，全国范围平均米，全国范围平均2929米；米；u椭球定向不明确椭球定向不明确，椭球短轴指向既不是，椭球短轴指向既不是CIO,CIO,也不是我国的也不是我国的JYD1968.0JYD1968.0；u起始子午面起始子午面不是国际时间局不是国际时间局BIHBIH所定义的格林尼治
10、平均天文台子午面，给坐所定义的格林尼治平均天文台子午面，给坐标换算带来一些不便和误差；标换算带来一些不便和误差；u坐标系未经整体平差坐标系未经整体平差而仅是局部平差成果，点位精度不高，也不均匀；而仅是局部平差成果，点位精度不高，也不均匀；u名不副实名不副实，容易引起一些误解。，容易引起一些误解。7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系 应用大地测量学应用大地测量学1954195419541954年北京坐标系中国大陆大地水准面起伏年北京坐标系中国大陆大地水准面起伏年北京坐标系中国大陆大地水准面起伏年北京坐标系中国大陆大地水准面起伏7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系 应用大地测量学应
11、用大地测量学7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）7.1 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系 应用大地测量学应用大地测量学特点：特点：特点：特点：u19801980年国家大地坐标系属年国家大地坐标系属参心参心大地坐标系；大地坐标系；u采用既含几何参数又含物理参数的采用既含几何参数又含物理参数的四个椭球基本参数四个椭球基本参数。数值采用。数值采用19751975年年IUGGIUGG第第1616届大会
12、的推荐值；届大会的推荐值；u多点多点定位；定位；u定向定向明确。地球椭球短轴平行于由地球质心指向地极原点明确。地球椭球短轴平行于由地球质心指向地极原点JYD1968.0JYD1968.0方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面；方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面；u大地原点大地原点在我国中部：陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；在我国中部：陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；u大地点高程大地点高程以以19561956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；u19801980年国家大地坐标系建立后，进行了全国天文大地网年国家大地坐标系建立后，进行
13、了全国天文大地网整体平差整体平差，计算了计算了5 5万余个点的成果。万余个点的成果。应用大地测量学应用大地测量学1980198019801980年国家大地坐标系中国大陆大地水准面起伏年国家大地坐标系中国大陆大地水准面起伏年国家大地坐标系中国大陆大地水准面起伏年国家大地坐标系中国大陆大地水准面起伏7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系 应用大地测量学应用大地测量学新问题：新问题：新问题：新问题：u原来的各种关于椭球参数的用表均要变更原来的各种关于椭球参数的用表均要变更u低等点要重新平差，编撰新的三角点成果表低等点要重新平差，编撰新
14、的三角点成果表u地形图图廓线和方里网线位置发生变化，并引起地形图内地形、地地形图图廓线和方里网线位置发生变化，并引起地形图内地形、地物相关位置的改变物相关位置的改变u新形势下新形势下19801980年国家大地坐标系的地极原点年国家大地坐标系的地极原点JYD1968.0JYD1968.0已不能适应已不能适应当代建立高精度天文地球动力学系带要求。当代建立高精度天文地球动力学系带要求。应用大地测量学应用大地测量学7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）7.1 我国的
15、大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值年北京坐标系（整体平差转换值）应用大地测量学应用大地测量学 它它是是在在19801980年年国国家家大大地地坐坐标标系系的的基基础础上上，改改变变IUGG1975IUGG1975年年椭椭球球至至克克拉拉索索夫夫斯斯基基椭椭球球，通通过过在在空空间间三三个个坐坐标标轴轴上上进进行行平平移移而而来来的的。因因此此，其其坐坐标标值值仍仍体体现现了了整整体体平平差差的的特特点点，精精度度和和19801980年年国国家家大大地地坐坐标标系系相相同同，克克服服了了19541954年年北北京京坐坐标标系系局局部部平平差差的
16、的缺缺点点；其其坐坐标标轴轴和和19801980年年国国家家大大地地坐坐标标系系坐坐标标轴轴相相互互平平行行，所所以以它它的的定定向向明明确确；它它的的椭椭球球参参数数恢恢复复为为19541954年年北北京京坐坐标标系系的的椭椭球球参参数数，从从而而使使其其坐坐标标值值和和19541954年北京坐标系局部平差坐标值相差较小。年北京坐标系局部平差坐标值相差较小。应用大地测量学应用大地测量学特点：特点：特点：特点：u属属参心参心大地坐标系；长短轴采用大地坐标系；长短轴采用克拉索夫斯基克拉索夫斯基椭球参数；椭球参数；u多点多点定位，参心虽和定位，参心虽和19541954年北京坐标系参心不相一致，但十
17、分接年北京坐标系参心不相一致，但十分接近；近；u定向定向明确，与明确，与19801980年国家大地坐标系的定向相同；年国家大地坐标系的定向相同；u大地原点大地原点与与19801980年国家大地坐标系相同，但大地年国家大地坐标系相同，但大地起算数据起算数据不同；不同；u大地点高程基准大地点高程基准是以是以19561956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；基准；u提供坐标是提供坐标是19801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系整体平差整体平差转换值，精度一致；转换值，精度一致；u用于用于测图坐标系测图坐标系，对于，对于1:51:5万以下比例尺测图，新旧图
18、接边，不万以下比例尺测图，新旧图接边，不会产生明显裂痕。会产生明显裂痕。7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值年北京坐标系（整体平差转换值）应用大地测量学应用大地测量学三个坐标系的关系如下图三个坐标系的关系如下图:7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值年北京坐标系（整体平差转换值）第七章第七章 大地测量坐标系统的转换大地测量坐标系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点）不同大地坐标系统之间的转换（重点）第四节
19、第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPSGPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系大地坐标与三维直角坐标的换算关系 应用大地测量学应用大地测量学 空空间间大大地地直直角角坐坐标标（X,Y,ZX,Y,Z）与与空空间间大大地地坐坐标标（B,L,HB,L,H）是是属属于于同同一一个个坐坐标标系系统统下下的的两两种种不不同同的的
20、坐坐标标表表示示方方式式，它它们们之之间存在着唯一的数学间存在着唯一的数学”换算换算“关系。关系。第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系大地坐标与三维直角坐标的换算关系 应用大地测量学应用大地测量学1 1、由（、由（B,L,HB,L,H）求（）求（X,Y,ZX,Y,Z）（7-17-1）、）、（2-42-4）第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系大地坐标与三维直角坐标的换算关系 应用大地测量学应用大地测量学2 2、由（、由（X,Y,ZX,Y,Z）求（）求（B,L,HB,L,H）迭代公式：迭代公式：迭代公式：迭代公式：（7-27-27-27-2）求解大地纬度求解大地纬度求解大地纬度
21、求解大地纬度B B B B需要迭代计算，初始值（需要迭代计算，初始值（需要迭代计算，初始值（需要迭代计算，初始值（7-37-37-37-3）第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系大地坐标与三维直角坐标的换算关系 应用大地测量学应用大地测量学2 2、由（、由（X,Y,ZX,Y,Z）求（）求（B,L,HB,L,H）不用迭代的计算公式：不用迭代的计算公式：不用迭代的计算公式：不用迭代的计算公式：例题：例题：P212P212。第七章第七章 大地测量坐标系统的转换大地测量坐标系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）
22、大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点、难点）不同大地坐标系统之间的转换（重点、难点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点、难点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点、难点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPSGPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 应用大地测量学应用大地测量学 对对对对于于于于不不不不同同同同的的
23、的的参参参参数数数数椭椭椭椭球球球球，椭椭椭椭球球球球的的的的定定定定位位位位和和和和定定定定向向向向不不不不同同同同，相相相相应应应应的的的的大大大大地地地地坐坐坐坐标标标标系系系系统统统统是是是是不不不不同同同同的的的的。实实实实际际际际应应应应用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。不不不不同同同同大大大大地地地地坐坐坐坐标标标标系系系系统统统统之之之之间间间间的的的的转转转转换换换换分分分分为为为为不不不不同同同同空空空空间间间间直角坐标直角坐标直角坐标直角坐
24、标的转换和的转换和的转换和的转换和不同大地坐标不同大地坐标不同大地坐标不同大地坐标的转换。的转换。的转换。的转换。应用大地测量学应用大地测量学7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换7.3.3 其他转换方法其他转换方法7.3 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换 应用大地测量学应用大地测量学7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换7.3.3 其他转换方法其他转换方法7.3 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换7.3.1
25、不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换 应用大地测量学应用大地测量学（一）欧勒角（一）欧勒角（一）欧勒角（一）欧勒角 不不同同空空间间直直角角坐坐标标系系的的转转换换，包包括括三三个个坐坐标标轴轴的的平平移移和和坐坐标标轴轴的的旋旋转转，以以及及两两个个坐坐标标系系的的尺尺度度比比参参数数，坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角。坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角。7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换 应用大地测量学应用大地测量学（一）欧勒角（一）欧勒角（一）欧勒角（一）欧勒角（1）OZ1轴不动，绕其将轴不动，绕其将0X1、OY1旋转旋转z角，旋转后的坐标轴角，旋转后的坐
26、标轴OX1、OY1变为变为OX0、OY0;（2）绕）绕OY0轴将轴将0Z1、OX0旋转旋转 y角，旋转后的坐标轴角，旋转后的坐标轴OZ1、OX0变为变为OZ0、OX2;（3）绕）绕OX2轴将轴将0Z0、OY0旋转旋转x角，旋转后的坐标轴角，旋转后的坐标轴OZ0、OY0变为变为OZ2、OY2;旋转变换公式：旋转变换公式：（7-6）、（）、（7-7）、（）、（7-8）若两套坐标系原点一致，坐标轴互不平行，其欧拉角为若两套坐标系原点一致，坐标轴互不平行，其欧拉角为x x、y y、z z，则将则将O-X1 1Y1 1Z1 1转换为转换为O-X2 2Y2 2Z2 2的步骤为：的步骤为：应用大地测量学应用
27、大地测量学 （二）三参数法（二）三参数法（二）三参数法（二）三参数法 三三参参数数坐坐标标转转换换公公式式是是在在假假设设两两坐坐标标系系间间各各坐坐标标轴轴相相互互平平行行，轴轴系系间间不不存存在在欧欧勒勒角角的的条条件件下下得得出出的的。实实际际应应用用中中，因因为为欧欧勒勒角角不不大大，可可以以用用三三参参数数公公式式近近似似地地进进行行空空间间直直角角坐坐标标系系统统的的转转换换。公共点只有一个时公共点只有一个时,采用三参数公式进行转换。采用三参数公式进行转换。（7-97-9）7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换 应用大地测量学应用大地测量学 （三）七参数法（三
28、）七参数法（三）七参数法（三）七参数法 用用七七参参数数进进行行空空间间直直角角坐坐标标转转换换有有布布尔尔莎莎公公式式，莫莫洛洛琴琴斯斯基基公公式式和和范氏公式范氏公式等。下面给出布尔莎七参数公式：等。下面给出布尔莎七参数公式：（7-10）7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换 优点：优点：转换结果转换结果精度较高精度较高。实实际际应应用用中中舍舍弃弃不不显显著著的的参参数数，如如个个别别欧欧拉拉角角，选选择择四四、五五、六六个个参数进行转换。参数进行转换。注意：注意：剔除误差较大的公共点！剔除误差较大的公共点！应用大地测量学应用大地测量学 （三）七参数法（三）七参数法
29、（三）七参数法（三）七参数法7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换四参数法四参数法：局局部部地地区区应应用用七七参参数数法法球球的的的的转转换换参参数数，尤尤其其是是平平移移参参数数的的精精度不高，公共点坐标小的变化会引起转换参数的交大变化。度不高，公共点坐标小的变化会引起转换参数的交大变化。局局部部地地区区，选选取取测测区区内内一一公公共共点点的的坐坐标标作作为为“原原点点”，分分别别求求出各点对原点的坐标差值。利用公共点的坐标差值求解转换参数。出各点对原点的坐标差值。利用公共点的坐标差值求解转换参数。（公式（公式7-117-11）实际数据计算表明，这种方法的转换精度优
30、于七参数法。实际数据计算表明，这种方法的转换精度优于七参数法。应用大地测量学应用大地测量学 （四）坐标转换多项式回归模型（四）坐标转换多项式回归模型（四）坐标转换多项式回归模型（四）坐标转换多项式回归模型 坐坐标标转转换换七七参参数数公公式式属属于于相相似似变变换换模模型型。大大地地控控制制网网中中的的系系统统误误差差一一般般呈呈区区域域性性，当当区区域域较较小小时时，区区域域性性的的系系统统误误差差被被相相似似变变换换参参数数拟拟合合，故故局局部部区区域域的的坐坐标标转转换换采采用用七七参参数数公公式式模模型型是是比比较较适适宜宜的的。但但对对全全国国或或一一个个省省区区范范围围内内的的坐坐
31、标标转转换换，可可以以采采用用多多项项式式回回归归模模型型，将将各各区区域域的的系系统统偏偏差差拟拟合合到到回回归归参参数数中中，从从而而提提高坐标转换精度。高坐标转换精度。两两种种不不同同空空间间直直角角坐坐标标系系转转换换时时，坐坐标标转转换换的的精精度度取取决决于于坐坐标标转转换换的的数数学学模模型型和和求求解解转转换换系系数数的的公公共共点点坐坐标标精精度度，此此外外，还还与与公公共共点点的的分分布布有有关关。鉴鉴于于地地面面控控制制网网系系统统误误差差在在不不同同区区域域并并非非是是一一个个常常数数，所所以以采采用用分分分分区区区区进进进进行行行行坐坐坐坐标标标标转转转转换换换换能能
32、更更好好地地反反映映实实际际情情况况，提高坐标转换的精度。提高坐标转换的精度。7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换 应用大地测量学应用大地测量学7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换7.3.3 其他转换方法其他转换方法7.3 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换 应用大地测量学应用大地测量学 不不同同大大地地坐坐标标系系的的转转换换是是指指椭椭椭椭球球球球元元元元素素素素及及及及其其其其定定定定位位位位不不不不同同同同的的两两个个
33、大大地地坐坐标标系系统统之之间间的的坐坐标标转转换换。空空间间一一点点P P对对于于第第一一个个参参考考椭椭球球其其大大地地坐坐标标为为（B1B1，L1L1，H1H1），当当椭椭球球元元素素及及其其定定位位变变化化后后，P P点点的的大大地地坐坐标标变变化化了了（dB,dL,dHdB,dL,dH），对对于于变变化化后后的的第第二二个个参参考考椭椭球球P P点点的的大大地地坐坐标标为为（B2B2，L2L2，H2H2）。显然，不同大地坐标系的转换公式为）。显然，不同大地坐标系的转换公式为 只只要要求求出出大大地地坐坐标标的的变变化化量量，就就可可以以按按上上式式进进行行不不同同大大地地坐坐标标系系
34、的的转转换换。根根据据椭椭球球元元素素和和定定位位的的变变化化推推求求点点的的大大地地经经纬纬度度和和大大地地高的变化的公式高的变化的公式，叫做，叫做大地坐标微分公式大地坐标微分公式大地坐标微分公式大地坐标微分公式。（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式 应用大地测量学应用大地测量学 由由第第二二节节空空间间直直角角坐坐标标和和大大地地坐坐标标的的关关系系式式（7-17-1）可可知知，点点的的空空间间大大地地直直角角坐坐标标是是椭椭球球几几何何元元素素（长长半半径径a a和和扁扁率率f f）和和椭椭球球定定位位元元素素（B B，L L，H H）
35、的的函函数数。当当椭椭球球元元素素和和定定位位元元素素发发生生变变化化时时，点点的的空间大地直角坐标必然发生变化。空间大地直角坐标必然发生变化。7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式 应用大地测量学应用大地测量学（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式：（：（7-167-16）（推导见（推导见P219-220P219-220）7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换式式中中，dada，dfdf表表示示椭椭球球元元素素的的变变换换；dX
36、dX，dYdY，dZdZ表表示示椭椭球球中中心心的的变变化化，即即椭椭球球定定位位的的变变化化。因因此此，上上式式就就是是优优于于椭椭球球元元素素和和定定位位变变化化引起的点的大地坐标变化的公式，叫引起的点的大地坐标变化的公式，叫大地坐标微分公式大地坐标微分公式。应用大地测量学应用大地测量学（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式 布尔莎形式的布尔莎形式的布尔莎形式的布尔莎形式的广义大地坐标微分公式广义大地坐标微分公式广义大地坐标微分公式广义大地坐标微分公式 ：（：（：（：（7-177-177-177-17）7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大
37、地坐标系的转换9 9个参个参数数 应用大地测量学应用大地测量学（二）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程（二）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程（二）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程（二）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程广广义义大大地地坐坐标标微微分分公公式式转转换换参参数数有有9 9个个，与与空空间间大大地地直直角角坐坐标标七七参数转换公式转换精度相当，但公式较为复杂。参数转换公式转换精度相当，但公式较为复杂。（X1,Y1,Z1X1,Y1,Z1）（B1,L1,H1B1,L1,H1）（X2,Y2,Z2X2,Y2,Z2）（B2,L
38、2,H2B2,L2,H2）BrusaBrusa七参数公式七参数公式椭球椭球1 1参数参数椭球椭球2 2参数参数7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换 应用大地测量学应用大地测量学 不不同同大大地地坐坐标标系系统统之之间间的的转转换换与与空空间间直直角角坐坐标标转转换换一一样样，也也可可以以采采用用多多项项式式回回归归模模型型进进行行坐坐标标转转换换。如如利利用用公公式式（7-127-12），将将式式中中的的X X、Y Y、Z Z替替换换成成相相应应的的B B、L L、H H即即可可。公公式式右右边边也也可可以以只只采采用用B B和和L L两两个个变变量量，分分别列出别列出B B、
39、L L、H H的的变化值变化值与与B B、L L的多项式关系式。的多项式关系式。7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换（三）多项式法（三）多项式法（三）多项式法（三）多项式法 应用大地测量学应用大地测量学（四）不同二维大地坐标系的转换（四）不同二维大地坐标系的转换（四）不同二维大地坐标系的转换（四）不同二维大地坐标系的转换 只要在大地坐标微分公式中，将只要在大地坐标微分公式中，将H=0H=0代入即得到二维大地坐标代入即得到二维大地坐标转换模型转换模型：（：（7-187-18）7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换 应用大地测量学应用大地测量学7.3.1 不同
40、空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换7.3.3 其他转换方法其他转换方法7.3 不同大地坐标系统之间的转换不同大地坐标系统之间的转换第七章第七章 大地测量坐标系统的转换大地测量坐标系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点）不同大地坐标系统之间的转换（重点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换
41、（重点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPSGPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题 应用大地测量学应用大地测量学7.4.1 不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型7.4.2 平面坐标系统相似变换模型平面坐标系统相似变换模型7.4 平面坐标系统之间的转换平面坐标系统之间的转换 应用大地测量学应用大地测量学7.4.1 不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型7.4.2 平面坐标系统相似变换模型平面坐标系统相似变换
42、模型7.4 平面坐标系统之间的转换平面坐标系统之间的转换7.4.1 不同二维高斯投影平面坐标不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型系的转换模型 应用大地测量学应用大地测量学 不不不不同同同同大大大大地地地地坐坐坐坐标标标标系系系系统统统统转转转转换换换换的的的的另另另另一一一一思思思思路路路路：将将不不同同的的大大地地坐坐标标（B B，L L）用用各各自自的的椭椭球球参参数数分分别别按按高高斯斯正正形形投投影影正正算算公公式式变变换换到到高高斯斯平平面面上上，变变为为不不同同的的二二维维高高斯斯投投影影平平面面坐坐标标（x x，y y）。此此时时，可可以以按按二二维维高高斯斯投投影影坐坐标标变变
43、换换模模型型进进行行坐坐标标转转换换，再再将将转转换换后后的的高高斯斯平平面面坐坐标标按按高高斯斯投影反算公式投影反算公式变换为相应的大地坐标。变换为相应的大地坐标。7.4.1 不同二维高斯投影平面坐标不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型系的转换模型 应用大地测量学应用大地测量学将将式式（7-207-20）、（7-177-17）带带入入式式（7-197-19）得得到到不不同同二二维维高高斯斯平平面面坐坐标系的转换模型标系的转换模型。（7-197-19）由（由（6-16-1）可得：）可得：应用大地测量学应用大地测量学7.4.1 不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型不同二维高斯投影平面坐标系的转换
44、模型7.4.2 平面坐标系统相似变换模型平面坐标系统相似变换模型7.4 平面坐标系统之间的转换平面坐标系统之间的转换7.4.2 平面坐标系统相似变换模型平面坐标系统相似变换模型 应用大地测量学应用大地测量学 称为坐标变换的称为坐标变换的平移平移参数，参数，m m称为称为尺度比尺度比参数，参数，称为称为旋转角旋转角参参数。数。优点：优点：原有控制网几何形状及相原有控制网几何形状及相对关系不变。对关系不变。缺点：缺点：公共点本身可能有误差，公共点本身可能有误差，要剔除误差大的公共点。要剔除误差大的公共点。第七章第七章 大地测量坐标系统的转换大地测量坐标系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介
45、我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点、难点）不同大地坐标系统之间的转换（重点、难点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点、难点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点、难点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPSGPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选
46、择与坐标转换 应用大地测量学应用大地测量学 按按高高斯斯正正形形投投影影66分分带带或或33分分带带所所建建立立的的高高斯斯平平面面坐坐标标系系统统通通常常称称为为国国家家统统一一坐坐标标系系统统。高高斯斯投影会引起长度变形，投影带的边沿长度变形更大。投影会引起长度变形，投影带的边沿长度变形更大。工工程程测测量量采采用用国国家家统统一一坐坐标标系系统统时时，控控制制网网实实测测边边长长应应化化算算为为高高斯斯平平面面边边长长。测测图图时时地地面面长长度度化化算算为为高高斯斯平平面面边边长长要要加加改改正正；另另外外地地面面点点如如果果高高出出椭椭球球面面一一定定高高度度，则则地地面面长长度度归
47、归算算至至椭椭球球面面上上也也要要加加改改正正。这这样样一一来来，给给测测图图用用图图带带来来不不便便，有有时时需需选择局部坐标系。选择局部坐标系。应用大地测量学应用大地测量学7.5.1 长度变形及其容许值长度变形及其容许值7.5.2 国家统一坐标系引起的长度变形国家统一坐标系引起的长度变形7.5.3 工程测量坐标系的选择工程测量坐标系的选择7.5.4 选择独立坐标系应注意的事项选择独立坐标系应注意的事项7.5 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换 应用大地测量学应用大地测量学7.5.1 长度变形及其容许值长度变形及其容许值7.5.2 国家统一坐标系引起的长度变形国家统一坐
48、标系引起的长度变形7.5.3 工程测量坐标系的选择工程测量坐标系的选择7.5.4 选择独立坐标系应注意的事项选择独立坐标系应注意的事项7.5 局部坐标系统的选择与坐标转换局部坐标系统的选择与坐标转换7.5.1 长度变形及其容许值长度变形及其容许值 应用大地测量学应用大地测量学（一）地面水平长度归算至参考椭球面（一）地面水平长度归算至参考椭球面（一）地面水平长度归算至参考椭球面（一）地面水平长度归算至参考椭球面 地面水平长度归算至国家规定的椭球面上要加如下改正：地面水平长度归算至国家规定的椭球面上要加如下改正：（7-247-24）（）（4-294-29）式式中中，RARA为为长长度度所所在在方方
49、向向的的椭椭球球曲曲率率半半径径，HmHm为为长长度度所所在在高高程程面面对于椭球面的高差，对于椭球面的高差，s s为实地测量的为实地测量的水平水平长度。长度。例：例：HmHm=1000m=1000m，s=10000ms=10000m，s=-1.57ms=-1.57m 应用大地测量学应用大地测量学（二）椭球面长度投影到高斯平面（二）椭球面长度投影到高斯平面（二）椭球面长度投影到高斯平面（二）椭球面长度投影到高斯平面 椭球面上的长度投影至高斯平面要加如下的改正：椭球面上的长度投影至高斯平面要加如下的改正：（7-257-25）（）（4-324-32）（）（6-676-67）式中，式中，为长度两端点
50、高斯平面坐标为长度两端点高斯平面坐标y y坐标的平均值。坐标的平均值。S S为为椭椭球面球面边长。边长。R R为边长中点处椭球平均半径。为边长中点处椭球平均半径。例：例：=113km=113km，S=10000mS=10000m，S=+1.57mS=+1.57m 7.5.1 长度变形及其容许值长度变形及其容许值 应用大地测量学应用大地测量学（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形 （7-267-26）式中：各符号的含义同上，式中：各符号的含义同上，一定