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1、4.3 4.3 真空中的安培环路定律真空中的安培环路定律以长直导线的磁场为例以长直导线的磁场为例（1 1）安培环路与磁力线重合）安培环路与磁力线重合（2 2）安培环路与磁力线不重合）安培环路与磁力线不重合（3 3）安培环路不交链电流）安培环路不交链电流（4 4）安培环路与若干根电流交链）安培环路与若干根电流交链该结论适用于其它任何载流导体情况。该结论适用于其它任何载流导体情况。强调：环路方向与电流方向成右手螺旋关系，电流取正，否则取负。强调：环路方向与电流方向成右手螺旋关系，电流取正，否则取负。图图4.3.1 证明安培环路定律用图证明安培环路定律用图I 真空中的安培环路定律表明：真空中的安培环
2、路定律表明：在真空中，沿任意回路取在真空中，沿任意回路取 B 的闭合线积的闭合线积分，等于真空磁导率乘以该回路所限定的面积上穿过的电流。分，等于真空磁导率乘以该回路所限定的面积上穿过的电流。比较两边可得：比较两边可得：结论：结论：3 3、安培环路定律已隐含了、安培环路定律已隐含了恒定电流连续性原理恒定电流连续性原理 。1 1、真空中恒定磁场是由真空中恒定磁场是由漩涡源（电流）漩涡源（电流）产生的无散场或非保守场，其产生的无散场或非保守场，其“漩涡源漩涡源”密度为密度为 ；2 2、所有的所有的B线都必须与闭合的线都必须与闭合的J 线相扣和，因为沿任一条闭合的线相扣和，因为沿任一条闭合的B B 线
3、都有线都有 ,这是判断所画这是判断所画B 线正误的判据；线正误的判据；B线线J线线 解：解：媒质结构和场源分布以媒质结构和场源分布以yoz平面为对称，使得磁感应强度分布也以平面为对称，使得磁感应强度分布也以yoz平平面为对称，且有面为对称，且有 ，。zoydx图图4 4.3.2 体电流导板产生的磁场体电流导板产生的磁场zoydxaxa例例4.3.14.3.1 有厚为有厚为d 的无限大导体板上，均匀分布着密度为的无限大导体板上，均匀分布着密度为 的体电的体电流流,求导体板内及两侧真空中的磁感应强度求导体板内及两侧真空中的磁感应强度B。所以，当所以，当x=0 时，时，,设置矩形回路如图所示，求该回
4、路设置矩形回路如图所示，求该回路 的环量：的环量：导体板内：导体板内：导体板外：导体板外：面电流面电流是体电流的特殊情况，应有是体电流的特殊情况，应有所以，对于位于所以，对于位于x=0处的面电流处的面电流K0，有，有例例4.3.24.3.2 试求无限大截流导板产生的磁感应强度试求无限大截流导板产生的磁感应强度B根据对称性根据对称性解：分析场的分布，取安培环路（与电流交链，解：分析场的分布，取安培环路（与电流交链，成右手螺旋）成右手螺旋）图图4.3.3 无限大截流导板无限大截流导板图图4.3.4 无限大电流片及无限大电流片及B 的分布的分布图图4.3.5 同轴电缆截面同轴电缆截面解：这是平行平面
5、磁场，选用圆柱坐标系，解：这是平行平面磁场，选用圆柱坐标系，应用安培环路定律应用安培环路定律,得得例例 4.3.3 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。取安培环路取安培环路 交链的部分电流为交链的部分电流为图图4.3.5 同轴电缆截面同轴电缆截面这时穿过半径为这时穿过半径为 的圆面积的电流为的圆面积的电流为应用安培环路定律应用安培环路定律，得，得图图4.3.5 同轴电缆截面同轴电缆截面外导体上的外导体上的电流密度幅值为：电流密度幅值为：对于具有对于具有对称性对称性的磁场，可以方便地应用安培环路定律得到的磁场，可以方便地应用安培环路定律得到 B 的的解析表达式。解析表达式。B()的分部图如图所示的分部图如图所示图图4.3.6 同轴电缆的磁场分布同轴电缆的磁场分布作业：作业：4.64.6，4.84.8