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1、关于真空中恒定磁场的安培环路定理现在学习的是第1页，共10页oIRlBdl安培环路定理证明：安培环路定理证明：(取一特殊情形取一特殊情形)电流是长直导线，闭合曲线在垂直于直导线的平面上电流是长直导线，闭合曲线在垂直于直导线的平面上(1)闭合曲线包围长直电流：闭合曲线包围长直电流：RIB2002lIB dldlRldlRI200lB dlIlB dlI若电流反向时，若电流反向时，则则：ldlRI20I0B2现在学习的是第2页，共10页对任意形状的回路对任意形状的回路rIldlIlcosB dlB dl2002lIB dldrIB20dI20BrdBd02IB dlrdr0lB dlI3现在学习的
2、是第3页，共10页(2)闭合曲线不包围长直电流：闭合曲线不包围长直电流：Ild1dl2dl1B2B1r2r1012 rIB2022 rIB0112 IB dld0222 IB dld121122lllB dlB dlBdldIdI0000220lB dl4现在学习的是第4页，共10页lll dBBBl dB)(321llll dBl dBl dB321闭合径所闭合径所包围电流包围电流(3)多电流情况多电流情况1I2I3Il)(320II Il dBl0 电流电流 I 正负正负的规定的规定：I 与与 L 成成右右螺旋时，螺旋时，I为为正正；反反之之为为负负。注意注意5现在学习的是第5页，共10页
3、对安培环路定理的几点讨论对安培环路定理的几点讨论 (1)安培环路定理只是说明了安培环路定理只是说明了B矢量的环流与闭合路径所围矢量的环流与闭合路径所围绕电流有关，并非说其中的磁感应强度只与所围绕电流有关。绕电流有关，并非说其中的磁感应强度只与所围绕电流有关。磁场中任一点的磁场中任一点的磁感应强度是由激发这磁场的全部电流磁感应强度是由激发这磁场的全部电流所决定的所决定的，不管这些电流是否被所取闭合回路所围绕。，不管这些电流是否被所取闭合回路所围绕。(2)安培环路定理指出，磁场中安培环路定理指出，磁场中B矢量的环流一般不等于零矢量的环流一般不等于零，所以磁场是，所以磁场是非保守场非保守场。(3)对
4、某些具有对称性分布电流的磁感强度可利用安培环路对某些具有对称性分布电流的磁感强度可利用安培环路定理方便地计算。定理方便地计算。niiSqSdE101Il dBl0对比对比6现在学习的是第6页，共10页二、安培环路定理的应用举例二、安培环路定理的应用举例 1、求无限长载流圆柱导体内外的磁场。设圆柱体半径为、求无限长载流圆柱导体内外的磁场。设圆柱体半径为R，面上均匀分布的总电流为，面上均匀分布的总电流为I。IRP解：解：沿圆周沿圆周L的的B环流为环流为rBl dBL2)(IIRr内内时时当当,内I0IrB02rIB2022,rRIIRr内内时时当当IRrrB2202rRIB202RBrPdIId
5、dBBd BddBL7现在学习的是第7页，共10页 2、求无限长螺线管内的磁感应强度。设螺线管长为、求无限长螺线管内的磁感应强度。设螺线管长为L，共有共有N匝线圈，通有电流匝线圈，通有电流I。Pabcd 解：解：管内中部磁场均匀，方向与管内中部磁场均匀，方向与管平行；管外中部贴近管壁处磁场管平行；管外中部贴近管壁处磁场很弱，很弱，B=0。作一长方形环路作一长方形环路abcdadacdbcababcdal dBl dBl dBl dBl dB000abBILNabl dBL0)(Inab0InB08现在学习的是第8页，共10页 例题例题 一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀绕有上均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流匝线圈，线圈中通有电流I。试求：。试求：（1）环内距轴线为）环内距轴线为r 远处的磁感应强度；远处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。）通过螺线管截面的磁通量。I2d1dh 解：解：与螺线管共轴的圆周上各点与螺线管共轴的圆周上各点B大大小相等，方向沿圆周切线。小相等，方向沿圆周切线。rrBl dBL2)(IN0rINB20rdrdmSBS2212ddBhdr220122ddrdrhIN210ln2ddhIN9现在学习的是第9页，共10页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第10页，共10页