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1、比 例一、以旧引新一、以旧引新判断下面每题中的两种量成什么比例？判断下面每题中的两种量成什么比例？（3）速度一定，路程和时间。正比例（2）路程一定，速度和时间。反比例（1）单价一定，总价和数量。正比例（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例二、认清学习目标，掌握学习思路1、自学教材61页，初悟解题思路。2、正确分析两种量的关系。（正比例、反比例）3、掌握解题的方法。（用比例解决问题）四、进入学习1、自学教材，合作交谈。2、观看引导，加深认识。我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。我们家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶
2、家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。我们家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？水费和用水的吨数成什么比例关系？每吨水的价钱、水费和用水的吨数。每吨水的价钱一定。每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例。想想张大妈家水费用水吨数每吨水的价钱李奶奶家水费用水吨数每吨水的价钱我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。我们家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶张大妈家水费用水吨数每吨水的价钱李奶奶家水费用水吨数每吨水的价钱我们
3、家上个月用了8吨水,水费是12.8元。我们家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶怎样检验这道题做得是否正确呢？怎样检验这道题做得是否正确呢？答：李奶奶家上个月的水费是16元。解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8810 8 12.8 10 16 12.8 108我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。我们家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少元李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶张大妈家水费用水吨数李奶奶家水费用水吨数每吨水多少元每吨水多少元?12.812.88=1.6(8=1.6(元元)1010吨水多少元吨水多少元?1.61.61
4、0=16(10=16(元元)先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱。我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。王大爷家上个月用了多少吨水王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我上个月的水费是19.2元。解：设王大爷家上个月用水 吨。12.88 12.8 19.2 8 12 19.2 812.819.2答答:王大爷家上个月用水王大爷家上个月用水1212吨。吨。我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。张大妈我上个月的水费是19.2元。王大爷每吨水多少元每吨水多少元?12.812.88=1.6(8=1.6(元元)19.219.2元可以用多少吨水元可以用多少吨水?19.219.21.6=12(1.
5、6=12(吨吨)先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水。算法有别。（还有不同的算法吗？）一个办公室原来平均每天照明用电一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。千瓦时。原来原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？推进新课推进新课推进新课推进新课提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？这道题里哪个量是不变的量？根据题目告诉的已知条件和要求的问题根据
6、题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件可以发现，题中隐藏了一个条件总用电总用电量是一定的，也知道现在的用电量，解题关量是一定的，也知道现在的用电量，解题关键是理清已知条件中所给数据间的关系，再键是理清已知条件中所给数据间的关系，再根据平均每天用电量根据平均每天用电量天数天数=总用电量求解。总用电量求解。方法一：方法一：用以前学过的计算法解决问题，先求出用以前学过的计算法解决问题，先求出总用电量，再算出现在平均每天用总用电量，再算出现在平均每天用25千瓦时千瓦时的天数。的天数。方法二：用比例的知识解答。因为总用电量方法二：用比例的知识解答。因为总用电量是一定的，所以用电时间与
7、单位时间内的用是一定的，所以用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说每天的用电量电量成反比例关系，也就是说每天的用电量与用电天数的乘积是相等。所以可以设原来与用电天数的乘积是相等。所以可以设原来5天的用电量现在可用天的用电量现在可用x天。天。列方程：列方程：25x=1005。解比例应用题的一般方法和步骤解比例应用题的一般方法和步骤：1 1、判判断题目中两种相关联的量是成正比例还是断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；反比例；2 2、设设未知量为未知量为x x，注意写明计量单位；，注意写明计量单位；3 3、列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式；4 4、检检查后写出答案；
8、查后写出答案；5 5、特别注意所得答案是否符合实际。、特别注意所得答案是否符合实际。五、交流谈悟，小结方法1、小明买了4枝圆珠笔，用了6元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。当堂检测当堂检测我会分析我会分析想想：（：（1）题中相关联的两个量是：题中相关联的两个量是：和和 。（2）是一定的。是一定的。所以所以 和和 成成 比例关系。比例关系。数量数量总价总价单价单价数量数量总价总价正正1、小明买了4枝圆珠笔，用了6元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？当堂检测当堂检测我会分析我会分析解：设要用解：设要用x x
9、元钱。元钱。4x 4x 3 36 64x 4x 1818x x 18184 4x x 4.54.5答：要用答：要用4.54.5元。元。数量数量总价总价单价单价（一定）（一定）6 6 4 4用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。3 3 x x 2、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？“照这样计算”就是说（）是一定的。（）和（）成（）比例。两次行驶的路程和时间的（）相等。速度速度 路程路程 时间时间正正比值比值当堂检测当堂检测我会分析我会分析用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。用比例解决问题
10、，说清解题思路，列式计算。解：设甲乙两地之间的公路长解：设甲乙两地之间的公路长x千米。千米。x x 5 5 2 2 140140当堂检测当堂检测我会分析我会分析用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。3、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？小组讨论三个量的关系。当堂检测当堂检测我会分析我会分析用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。3、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高解：设这棵树高x米。米。4 4 x x 1.51.5 2.42.4 谢谢使用谢谢使用培优教育系列丛书培优教育系列丛书